1、第22章 四边形,22.3 三角形的中位线,22.3 三角形的中位线,目标突破,总结反思,第22章 四边形,知识目标,22.3 三角形的中位线,知识目标,1.通过旋转、拼接等数学活动，探究三角形中位线的性质，会应用三角形的中位线定理计算. 2.经历三角形中位线定理的证明过程，会应用三角形的中位线定理证明.,目标突破,目标一 会应用三角形的中位线定理计算,例1 教材例题针对训练 如图2231，在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点. （1）若AD6，求PM的长； （2）若PMN20，求MPN的度数.,图2231,22.3 三角形的中位线,22.3 三角
2、形的中位线,【归纳总结】三角形中位线定理的计算应用： 条件：当题目中给出线段的中点或三角形的中线，这时可以考虑利用三角形的中位线定理求解； 问题：求线段的长度； 过程：根据已知和未知找到相应的三角形，作出或找到相应三角形的中位线.,22.3 三角形的中位线,目标二 会应用三角形的中位线定理证明,例2 教材补充例题 如图2232，ABC的中线BD，CE相交于点O，F，G分别是BO，CO的中点.求证：EFDG，且EFDG.,图2232,22.3 三角形的中位线,22.3 三角形的中位线,【归纳总结】构造三角形中位线的四种常用方法： （1）如果图中出现三角形两边的中点，连接这两个中点就构成三角形的中
3、位线； （2）如果图中只出现三角形一边的中点，那么取另一边的中点后，再连接这两个中点就构成三角形的中位线； （3）如果图中有中点和过该中点的线段，但该线段不是三角形的中位线，那么应考虑构造三角形，使该线段成为三角形的中位线；（4）如果图中出现的中点不在三角形的边上，那么应先构造三角形，再构造三角形的中位线.,22.3 三角形的中位线,总结反思,知识点 三角形的中位线,小结,（1）定义：连接三角形两边 的线段，叫做三角形的中位线. （2）性质：三角形的中位线平行于 ，并且等于第三边的 .,中点,第三边,一半,22.3 三角形的中位线,反思,如图2233所示，已知在ABC中，D是边AB的中点，DEBC交AC于点E，且DE2 cm，求BC的长. 解：DE2 cm，BC2DE4 cm. 上面的解答过程正确吗？为什么？ 如果不正确，请你给出正确的解答过程.,图2233,22.3 三角形的中位线,解:不正确理由：因为已知题目中没有说明DE是ABC的中位线， 不能直接把DE当成ABC的中位线 正解：过点C作CMAB交DE的延长线于点M. 又DEBC，四边形DBCM是平行四边形， CMBD. 由题意知BDAD，CMAD. CMAB，AACM，ADEM， ADECME，AECE， DE是ABC的中位线，BC2DE4 cm.,22.3 三角形的中位线,
