1、1四边形本章中考演练一、选择题12018台州正十边形的每一个内角的度数为( )A120 B135 C140 D14422018玉林在四边形 ABCD 中：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC.从以上四个条件中选择两个条件，使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有( )A3 种 B4 种 C5 种 D6 种32018宁波如图 22Y1，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连接 OE，若ABC60，BAC80，则1 的度数为( )图 22Y1A50 B40 C30 D2042018新疆如图 22Y2，矩形纸片 ABCD 中，AB6 cm，BC8 cm.
2、现将其沿 AE对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 B1处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为( )图 22Y2A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm52018淮安如图 22Y3，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是( )图 22Y3A20 B24 C40 D4862018衢州如图 22Y4，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在AB 边上的点 E 处，若AGE32，则GHC 的度数为( )图 22Y4A112 B110 C108 D10672018新疆如图 22Y5，P 是边长为 1 的菱形 AB
3、CD 的对角线 AC 上的一个动点，2M，N 分别是 AB，BC 边上的中点，则 MPPN 的最小值是( )图 22Y5A. B1 C. D22二、填空题82018邵阳如图 22Y6 所示，在四边形 ABCD 中，ADAB，C110，它的一个外角ADE60，则B 的度数是_图 22Y692018常州如图 22Y7，在ABCD 中，A70，DCDB，则CDB_.图 22Y7102018黔东南已知一个菱形的边长为 2，较长的对角线长为 2 ，则这个菱形的3面积是_图 22Y8112018潍坊如图 22Y8，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A 与原点 O 重合，点 B在 y 轴的正半轴上，点 D
4、 在 x 轴的负半轴上，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30至正方形 ABCD的位置，BC与 CD 相交于点 M，则点 M 的坐标为_三、解答题122018岳阳如图 22Y9，在ABCD 中，AECF.求证：四边形 BFDE 是平行四边形图 22Y93132018内江如图 22Y10，已知四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 分别是AB，BC 上的点，AECF，并且AEDCFD.求证：(1)AEDCFD；(2)四边形 ABCD 是菱形图 22Y10142018青岛已知：如图 22Y11，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 E，G 为 AD的中点，连接 CG，CG 的延长线
5、交 BA 的延长线于点 F，连接 FD.(1)求证：ABAF；(2)若 AGAB，BCD120，判断四边形 ACDF 的形状，并证明你的结论图 22Y114152018长春在正方形 ABCD 中，E 是边 CD 上一点(点 E 不与点 C，D 重合)，连接 BE.【感知】如图，过点 A 作 AFBE 交 BC 于点 F.易证ABFBCE.(不需要证明)【探究】如图，取 BE 的中点 M，过点 M 作 FGBE 交 BC 于点 F，交 AD 于点 G.(1)求证：BEFG；(2)连接 CM，若 CM1，则 FG 的长为_【应用】如图，取 BE 的中点 M，连接 CM.过点 C 作 CGBE 交
6、AD 于点 G，连接EG，MG.若 CM3，则四边形 GMCE 的面积为_图 22Y125详解详析1D 解析 正十边形的内角和等于(102)1801440，每个内角是 144010144.故选 D.2B 3B 解析 ABC60， BAC80， BCA180608040. ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， E 是边 CD 的中点， OE 是 DBC 的中位线， OE BC，1 ACB40.故选 B.4D 5A 解析 由菱形对角线的性质，知 AO AC3， BO BD4，且 AO BO，则12 12AB 5，故这个菱形的周长4 AB20.故选 A.AO2 BO26D 解析 根据折
7、叠前后角相等可知 DGH EGH， AGE32， EGH74.四边形 ABCD 是矩形， AD BC， AGH GHC EGH AGE， GHC106.故选 D.7B 解析 如图，作点 M 关于 AC 的对称点 M，连接 M N 交 AC 于点 P，此时MP NP 有最小值，最小值为 M N 的长菱形 ABCD 关于 AC 对称， M 是 AB 边上的中点， M是 AD 的中点又 N 是 BC 边上的中点， AM BN， AM BN，四边形 ABNM是平行四边形， M N AB1， MP NP M N1，即 MP NP 的最小值为 1.故选 B.840 解析 ADE60， ADC120， AD
8、 AB， DAB90， B360 C ADC A40.故答案为 40.940102 解析 依照题意画出图形，如图所示3在 Rt AOB 中， AB2， OB ， OA 1， AC2 OA2， S 菱形 ABCD3 AB2 OB2ACBD 22 2 .故答案为 2 .12 12 3 3 311(1， ) 解析 连接 AM，在 Rt AB M 和 Rt ADM 中， AB AD， AM AM，33Rt AB MRt ADM，6 DAM B AM 30，90 302 AM2 MD.由勾股定理，得 DM2 AD2 AM2，即 DM214 DM2，解得 DM (负值已舍去)，33 M(1， )3312证
9、明：四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD， AB CD. AE CF， AB AE CD CF，即 BE DF. BE DF，四边形 BFDE 是平行四边形13证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， A C.在 AED 和 CFD 中， A C，AE CF， AED CFD， ) AED CFD(ASA)(2)由(1)得 AED CFD， AD CD.四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形14解：(1)证明：在 ABCD 中，AB CD， AB CD， FAD CDG. G 为 AD 的中点， AG DG.又 AGF DGC， AGF DGC(ASA)， AF
10、CD.又 AB CD， AB AF.(2)四边形 ACDF 为矩形证明： BCD120， BAD120， FAG60.又 AG AB， AB AF， AG AF， AGF 为等边三角形 AG FG. AF CD， AF CD，四边形 ACDF 为平行四边形， AD2 AG， CF2 FG， AD CF，四边形 ACDF 为矩形15解：【探究】：(1)证明：如图，7过点 G 作 GP BC 于点 P.四边形 ABCD 是正方形， AB BC， A ABC90，四边形 ABPG 是矩形， PG AB， PG BC，易知 PGF CBE.在 PGF 和 CBE 中， PGF CBE，PG BC， FPG ECB 90， ) PGF CBE(ASA)， BE FG.(2)由(1)知 FG BE.连接 CM，如图 BCE90， M 是 BE 的中点， BE2 CM2， FG2.故答案为 2.【应用】同探究(2)，得 BE2 ME2 CM6， ME3.同探究(1)，得 CG BE6. BE CG， S 四边形 CEGM CGME 639.12 12故答案为 9.
