1、1自我综合评价(五)测试范围：第二十二章 四边形 时间：40 分钟 分值：100 分 一、选择题(本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1如图 22Z1，在 ABCD中，下列结论错误的是( )A12 B BAD BCD C AB CD D AC BD2若菱形的周长为 8 cm，高为 1 cm，则菱形两邻角的度数比为( )图 22Z1A31 B41 C51 D613如图 22Z2， A， B是池塘的两端点，设计一方法测量 A， B间的距离在池塘外取一点 C，连接 AC， BC，再分别取它们的中点 D， E，测得 DE15 米，则 A， B间的距离
2、为( )图 22Z2A7.5 米 B15 米 C22.5 米 D30 米4将矩形纸片 ABCD按图 22Z3 所示的方式折叠，得到菱形 AECF.若 AB3，则 BC的长为( )图 22Z3A1 B2 C. D.2 35如图 22 Z4，已知正方形 ABCD，顶点 A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)规定“把正方形 ABCD先沿 x轴翻折，再向左平移 1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2019次变换后，正方形 ABCD的对角线交点 M的坐标为( )图 22 Z4A(2016，2) B(2016，2)C(2017，2) D(2017，2)二、填空题(本大题共 6小题，每小题 5分，
3、共 30分)26若正多边形的一个外角等于 20，则这个正多边形的边数是_7如图 22 Z5，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，点 E是 AD的中点，若BCD 的周长为 18，则DEO 的周长是_图 22 Z58.如图 22 Z6，矩形 ABCD的对角线 AC10，BC6，则图中四个小矩形的周长之和为_图 22 Z69如图 22 Z7，将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为_度10已知ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当的条件，使ABCD 成为一个菱形，你添加的
4、条件是_图 22 Z711如图 22 Z8，在正方形 ABCD中，E，F 分别是边 BC，CD 上的点，EAF45，若ECF 的周长为 4，则正方形 ABCD的边长为_图 22 Z8三、解答题(本大题共 4小题，共 45分)12(10 分)如图 22 Z9，四边形 ABCD是矩形，把矩形沿 AC折叠，点 B落在点 E处，AE与 DC的交点为 O，连接 DE.求证：(1)ADECED；(2)DEAC.图 22 Z9313(10 分)已知：如图 22 Z10，在ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 上的点，且AECF，直线 EF分别交 BA的延长线、DC 的延长线于点 G，H，交 BD于点
5、O.(1)求证：ABECDF；(2)连接 DG，若 DGBG，则四边形 BEDF是什么特殊四边形？请说明理由图 22 Z1014(12 分)D，E 分别是不等边三角形 ABC(即 ABBCAC)的边 AB，AC 的中点，O 是ABC 所在平面上的动点，连接 OB，OC，点 G，F 分别是 OB，OC 的中点，顺次连接点D，G，F，E.(1)如图 22 Z11，当点 O在ABC 的内部时，求证：四边形 DGFE是平行四边形；(2)连接 OA，若四边形 DGFE是菱形，则 OA与 BC应满足怎样的数量关系(直接写出答案，不需要说明理由)?图 22 Z11415(13 分)如图 22 Z12，在 R
6、tABC 中，ACB90，过点 C的直线 MNAB，D为 AB边上一动点(点 D不与点 A，B 重合)，过点 D作 DEBC，交直线 MN于点 E，垂足为F，连接 CD，BE.观察猜想：(1)在点 D的运动过程中，CE 与 AD是否相等？请说明你的理由探究说理：(2)如图 22 Z12，当 D运动到 AB的中点时，请探究下列问题：四边形 BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；当A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD是正方形？请说明你的理由图 22 Z125详解详析1D2C 解析 菱形的周长为 8 cm，则边长为 2 cm.因为高为 1 cm，所以菱形的一个角为 30，其邻角为 150，后
7、者与前者的度数之比为 51.故选 C.3D4D 解析 四边形 AECF为菱形， FCO ECO.由折叠的性质，知 ECO BCE，又 FCO ECO ECB90， FCO ECO BCE30， EC2 EB.又 EC AE， AB AE EB3， EB1， EC2， BC .35C618 7.9828 解析 由勾股定理，得 AB 8.AC2 BC2 102 62将四个小矩形的所有上边平移至 AB，所有下边平移至 CD，所有左边平移至 AD，所有右边平移至 BC，则四个小矩形的周长之和2( AB BC)2(86)28.93010答案不唯一，如 AB AD11212证明：(1)四边形 ABCD是矩
8、形， AD BC， AB CD.由折叠，知 BC CE， AB AE， AD CE， AE CD.在 ADE和 CED中， AD CE，AE CD，DE ED， ) ADE CED(SSS)(2)由(1)知 ADE CED， EDC DEA.又 ACE与 ACB关于 AC所在直线对称， OAC CAB. OCA CAB， OAC OCA. EOD AOC， OAC DEA， DE AC.13解：(1)证明：四边形 ABCD是平行四边形， AB CD， BAE DCF.又 AE CF， ABE CDF.6(2)四边形 BEDF是菱形理由：如图，四边形 ABCD是平行四边形， AD BC， AD
9、BC. AE CF， DE BF，四边形 BEDF是平行四边形， BO DO.在 BGD中， BG DG， BO DO， GO BD.四边形 BEDF是菱形14解：(1)证明： D， E分别是 AB， AC边的中点， DE BC且 DE BC，12同理， GF BC且 GFError! BC， DE GF且 DE GF，四边形 DGFE是平行四边形(2)当 OA BC时，四边形 DGFE是菱形15解：(1) CE AD.理由： DE BC， DFB90. ACB90， ACB DFB， AC DE. MN AB，即 CE AD，四边形 ADEC是平行四边形， CE AD.(2)四边形 BECD是菱形理由： D为 AB的中点， AD BD CD. CE AD， BD CE. BD CE，四边形 BECD是平行四边形 BD CD，四边形 BECD是菱形当 A45时，四边形 BECD是正方形理由： ACB90， A45， ABC A45， AC BC. D为 AB的中点， CD AB， CDB90，菱形 BECD是正方形
