1、1第 1 课时 加权平均数的概念知识要点基础练知识点 1 算术平均数1.数据 60,70,40,30 四个数的平均数是 (B)A.40 B.50 C.60 D.702.如果数据 3,2,x,-3,1 的平均数是 2,那么 x 等于 (A)A.7 B.6 C.5 D.3知识点 2 加权平均数3.某校调查了 20 名同学某一周玩手机游戏的次数,调查结果如下表所示,那么这 20 名同学玩手机游戏次数的平均数为 (B)次数 245 8人数 2210 6A.5 B.5.5 C.6 D.6.54.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组 8 名同学捐款的金额(单位:元)如下表所示 .则这 8 名同学捐款
2、的平均金额为 (A)金额 /元5678人数 2321A.6.25 元 B.6.5 元 C.3.5 元 D.7 元【变式拓展】某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的 15%,体育理论测试占 35%,体育技能测试占 50%,小明的上述三项成绩依次是 94 分,90 分,96 分,则小明这学期的体育成绩是 93.6 分 . 5.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为 85 分,80 分,90 分,若依次按照 2 3 5 的比例确定成绩,则小王的成绩为 86 分 . 综合能力提升练26.调查某一路口某时段的汽车流量,记录了 30 天同一时段通过该路口
3、的汽车辆数,其中有 2天是 256 辆,2 天是 285 辆,23 天是 899 辆,3 天是 447 辆 .那么这 30 天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为(C)A.125 B.320 C.770 D.9007.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中的一个数据 105 输入为 15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 (D)A.-3.5 B.3 C.0.5 D.-38.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克 6 元、7 元、8 元,若将甲种 8 千克、乙种 10 千克、丙种 3 千克混在一起,则售价至少应定为每千克 (B)A.7 元 B.6.8 元C.7.5 元 D.8.6
4、 元9.x1,x2,x3,x10的平均数为 a,x11,x12,x50的平均数为 b,则 x1,x2,x50的平均数为(D)A.a+b B.a+b2C. D.10a+50b60 10a+40b5010.若 2,4,6,a,b 的平均数为 10,则 a,b 的平均数为 19 . 11.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数是 2,那么另一组数据 3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2 的平均数是 4 . 12.设有四个数,其中每三个数的和分别为 24,36,28,32.则这四个数的平均数为 10 . 13.在植树节当天,某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造
5、林活动,如果 10 个小组植树的株数情况见下表,那么这 10 个小组植树株数的平均数是 6 . 植树株数 567小组个数 34314.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛,学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们的各项成绩(百分制)如表:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲 85 78 85 73乙 73 80 82 833如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照 2 1 3 4 的比确定,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的成绩看,应选派谁?解: =850.2+780.1+850.3+730.4=79.5,x甲=730.2+80
6、0.1+820.3+830.4=80.4,x乙从他们的成绩看,应选派乙 .15.为了响应“五水共治,建设美丽永康”的号召,某小区业委会随机调查了该小区 20 户家庭 5 月份的用水量,结果如下表:5 月份用水量(吨)51011131520户数 35 6 3 2 1(1)计算这 20 户家庭 5 月份的平均用水量;(2)若该小区有 800 户家庭,估计该小区 5 月份用水量多少吨?解:(1)这 20 户家庭 5 月份的平均用水量为=11(吨) .53+105+116+133+152+20120(2)估计该小区 5 月份用水量为 80011=8800 吨 .16.某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅
7、读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):阅读思维表达甲 93 86 73乙 95 81 79(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按 3 5 2 确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?解:(1) 甲的平均成绩 =(93+86+73)3=84(分),x甲乙的平均成绩 =(95+81+79)3=85(分),x乙 , 乙将被录用 .x乙 x甲(2)根据题意得 甲 = =85.5(分),x933+865+7323+5+24乙 = =84.8(
8、分),x953+815+7923+5+2 甲 乙 , 甲将被录用 .x x拓展探究突破练17.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评, A,B,C,D,E 五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班 50 位同学参与了民主测评,结果如下表所示:表 1 演讲答辩得分表(单位:分)A B C D E甲 90 92 94 95 88乙 89 86 87 94 91表 2 民主测评票统计表(单位:张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲 40 7 3乙 42 4 4规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评分 =“好”票数 2 分
9、 +“较好”票数 1 分 +“一般”票数 0 分;综合得分 =演讲答辩分(1-a)+民主测评分 a(0.5 a0 .8).(1)当 a=0.6 时,甲的综合得分是多少?(2)当 a 在什么范围内时,甲的综合得分高;在什么范围内时,乙的综合得分高?解:(1)甲的演讲答辩得分为 =92(分),90+92+943甲的民主测评得分为 402+71+30=87(分),当 a=0.6 时,甲的综合得分为 92(1-0.6)+870.6=36.8+52.2=89(分) .(2) 乙的演讲答辩得分为 =89(分),89+87+913乙的民主测评得分为 422+41+40=88(分), 乙的综合得分为 89(1-a)+88a.由(1)知甲的综合得分 =92(1-a)+87a.5当 92(1-a)+87a89(1-a)+88a 时,即有 a0.75,又 0.5 a0 .8, 当 0.75a0 .8 时,乙的综合得分高 .
