1、1第 2 课时 加权平均数的应用知识要点基础练知识点 1 利用组中值计算加权平均数1.某市举行了一次数学竞赛,分段统计参赛同学的成绩,从中抽查了 50 名学生的成绩如表格所示:分数段/分60 x7070 x8080 x9090 x100人数/人5 20 15 10这次数学竞赛的平均成绩是 (A)A.81 B.82 C.79 D.75.52.至诚学校初一年级数学竞赛中,得 100 分的有 2 人,90 99 分的有 9 人,80 89 分的有 17 人,7079 分的有 28 人,60 69 分的有 36 人,50 59 分的有 7 人,还有 1 人得 48 分,则总平均成绩介于 68.88 分
2、(最小值)与 77.61 分(最大值)之间 . 知识点 2 利用统计图表计算加权平均数3.学校食堂午餐供应 6 元、8 元和 10 元三种价格的盒饭,如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图,则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为 (C)A.7.9 元 B.8 元 C.8.9 元 D.9.2 元4.某老师为了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随机调查了 10 名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这 10 名学生周末学习的平均时间是 (B)2A.4 B.3 C.2 D.1知识点 3 利用样本估计总体5.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成”“反对”“无所谓”三种意见
3、 .现从学校所有的 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(C)A.70 B.720 C.1680 D.23706.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1534 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为 (B)A.134 石 B.169 石C.338 石 D.1365 石7.某学校抽查了某班级某月 5 天的用电量,数据如下表(单位:度):度数 91011天数 31 1(1)求这 5 天的用电量的平均数;(2)学校共有
4、36 个班级,若该月按 22 天计算,试估计该校该月的总用电量 .解:(1)这 5 天的平均用电量为(9 3+101+111)5=9.6 度 .(2)估计总用电量为 229.636=7603.2 度 .综合能力提升练8.某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为:有 1 天是 41 件,有 2 天是 35 件,有 4 天是 37 件,则这周张海日平均投递物品的件数为 (B)A.36 B.37C.38 D.38.5【变式拓展】学校广播站要招聘 1 名记者,小明、小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试,成绩如下:采访写作计算机创意设计小明 70 分60分 86 分小亮 90 分75分 51 分
5、3小丽 60 分84分 72 分现在要计算 3 人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3 5 2 变成 5 3 2,成绩变化情况是 (B)A.小明增加最多 B.小亮增加最多C.小丽增加最多 D.三人的成绩都增加9.小明九年级上学期的数学成绩如表所示:平时测验类别测验 1测验 2测验 3测验 4期中考试期末考试成绩 106 102 115 109 112110若学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,则小明该学期的数学总评成绩为 (A)A.110.4 B.142.8 C.111 D.109.610.为估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼,在每条鱼身上做
6、上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼,发现只有 2 条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为 (A)A.1250 条 B.1750 条C.2500 条 D.5000 条11.在一次演讲比赛中,参赛的 10 名学生成绩统计如图所示,则这 10 名学生成绩的平均数是(B)A.88 B.89 C.90 D.9112.某中学随机调查了 50 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:4时间 /小时5 6 7 8人数 10102010则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 6.6 小时 . 13.某商场 4
7、 月份随机抽查了 6 天的营业额,结果分别如下(单位:万元):2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1.试估算该商场 4 月份的总营业额,大约是 96 万元 . 14.某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:门窗、桌椅、地面 .两个班级的各项卫生成绩分别如表:(单位:分)门窗桌椅地面一班 85 90 95二班 95 85 90(1)两个班的平均得分分别是多少?(2)按学校的考评要求,将门窗、桌椅、地面这三项得分依次按 25%,35%,40%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩高?请说明理由 .解:(1)一班的平均得分 =(85+90+95)3=90,二班的平均得分 =(9
8、5+85+90)3=90.(2)一班的加权平均成绩 =8525%+9035%+9540%=90.75,二班的加权平均成绩 =9525%+8535%+9040%=89.5,所以一班的卫生成绩高 .拓展探究突破练15.为了了解学生体育训练的情况,某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试 .测试结果分为四个等级: A 级:优秀; B 级:良好; C 级:及格; D 级:不及格,绘成如下两幅不完整的统计图 .请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次抽样测试的学生人数是 400 ; (2)扇形图中 的度数是 108 ,并把条形统计图补充完整; 5(3)对 A,B,C,D 四个等级依次赋分为 90,75,65,55(单位:分),该市九年级共有学生 9000 名,如果全部参加这次体育测试,则测试等级为 D 的约有多少人?该市九年级学生体育平均成绩约为多少?解:(2) C 等级人数为 400-120-160-40=80(人),图略 .(3)测试等级为 D 的约有 9000=900(人),40400学生体育平均成绩约为 90 +75 +65 +55 =75.5(分) .120400 160400 80400 40400
