1、1第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第 1 课时 平均数和加权平均数学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.重点：理解数据的权和加权平均数的概念.难点：掌握加权平均数的计算方法.自主学习一、知识链接1.重庆 7 月中旬一周的最高气温如下：星期 一 二 三 四 五 六 日气温/ 38 36 38 36 38 36 36（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？（2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？二、新知预习1. 2018 年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、
2、乙两名队员的成绩如下表所示.面对最后 1 个晋级名额，谁能晋级？运动员 传球 垫球 发球 扣球甲 85 78 85 73乙 73 80 82 83（1）请计算 2 名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 1:3:2:4 来计算，谁能晋级？（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 4:3:1:2 来计算，谁能晋级？2.自主归纳：（1）一般地，若 n 个数 x1，x 2，x n的权分别是 w1，w 2，w n，则 叫做这 n 个数的加权平均数（2）数据的 能够反映数据的相对重要程度！三、自学自测教学备注学生在课前完成自主学
3、习部分2学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次 2：3:1:4 的比确定，计算班级卫生成绩；(2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次 20、20、20、40的比例确定，计算班级卫生成绩.四、我的疑惑_课堂探究1、要点探究探究点 1：平均数与加权平均数问题 1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算
4、术平均数来衡量他们的成绩合理吗？若听、说、读、写的成绩按照 2:1:3:4 的比确定，应该录用谁？分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是 2，说的权是 ，读的权是 ，写的权是 .解： 甲的平均成绩为： = ，乙的平均成绩为： = ，应该录取 .班级 黑板 门窗 桌椅 地面甲 9 10 8 9乙 9 10 9 8应试者 听 说 读 写甲 85 78 85 73乙 73 80 82 83教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-16）3要点归纳：一般地，若 n 个数 x1，x 2，x n的权分别是 w1，w 2，w n，则 叫做这 n 个数的
5、加权平均数.典例精析例 1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50%，演讲能力占 40%，演讲效果占 10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次.探究点 2：加权平均数的其他形式知识要点：在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1出现 f1次，x 2出现 f2次，x k出现 fk次（这里 f1+f2+fk=n）那么这 n 个数的算术平均数 也叫做 x1，x 2，x k这 k 个数的加权平
6、均数，其中 f1，f 2，f k分别叫做 x1，x 2，x k的权.例 2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.针对训练1.在 2017 年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下表所示，笔试和面试的成绩分别按 60%和 40%计入总分，你觉得谁应该被录取？考生 笔试 面试甲 86 90乙 92 832.某校八年级一班有学生 50 人，八年级二班有学生 45 人，期末数学测试中，一班学生的平均分为 81.5 分，二班
7、学生的平均分为 83.4 分，这两个班 95 名学生的平均分是多少？教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片17-19）4二、课堂小结平均数与加权平均数平均数 一般地，对于 n 个数 x1,x2, , xn，我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.加权平均数 若 n 个数 x1，x 2，x n的权分别是 w1，w 2，w n，则叫做这 n 个数的加权平均数.加权平均数的其他形式在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1出现 f1次，x 2出现 f2次，x k出现 fk次（这里 f1+f2+fk=n）那么这 n 个数的算术平均数也叫做 x1，x 2，x k当堂检测1.
8、一组数据为 10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_. 2.已知一组数据 4，13，24 的权数分别是 则这组数据的加权平均数是_ .1,6323.某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：部门 A B C D E F G人数 1 1 2 2 2 2 5利润/人 200 40 25 20 15 15 12该公司每人所创年利润的平均数是_万元.4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：测试成绩测试选手创新 唱功 综合知识A 72 85 67B 85 74 70（1）若按三项平均值取第一名，则_是第一名.（2）若三项测试得分按 3:6:1 的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片20-23）
