1、1专题 17 带电粒子在磁场中的运动一选择题1（2019 四川成都摸底）如图，在 x 轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在 x 轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为 2B的匀强磁场。一带负电的粒子（不计重力）从原点 O 以与 x 轴正方向成 30角的速度 v 射入磁场，其在 x 轴上方运动的半径为 R。则A粒子经偏转一定能回到原点 OB粒子完成一次周期性运动的时间为 vR32C粒子射入磁场后，第二次经过 x 轴时与 O 点的距离为 3RD粒子在 x 轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为 1：2【参考答案】 CD【命题意图】本题考查洛伦兹力、带电粒子在
2、匀强磁场中的运动及其相关知识点。【正确项分析】粒子射入磁场后，第一次经过 x 轴时与 O 点的距离为 R，粒子射入磁场后，第二次经过 x轴时与 O 点的距离为 d=R+r=3R，选项 C 正确；粒子在 x 轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为R：r=1：2，选项 D 正确。 3（2019 四川成都摸底）图示区域有方向竖直向下的匀强电场和水平向里的匀强磁场，一带正电的微粒以水平向右的初速度进入该区域时，恰能沿直线运动。欲使微粒 向下偏转，可采用的方法是2A仅减小入射速度 B仅减小微粒的质量C仅增大微粒的电荷量 D仅增大磁场的磁感应强度【参考答案】 A【命题意图】本题考查带电微粒在 复合场中的运动
3、、电场力和洛伦兹力、左手定则及其相关知识点。二计算题1（14 分）（2019 四川成都摸底考试）如图，平面直角坐标系 xOy 中，在 y0 及 y 23L 区域存在场强大小相同，方向相反（均平行于 y 轴）的匀强电场，在一 23Ly0 区域存在方向垂直于 xOy 平面（纸面）向外的匀强磁场，电场强度与磁感应强度大小之比为 340vBE一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，经过 y 轴上的点 P1（0，L）时的速率为 v0，方向沿 x 轴正方向，然后经过 x 轴上的点 P2（3L，0）进入磁场。 不计粒子重力。求：3（1）粒子到达 P2点时的速度大小和方向；（2）粒子第一次从磁场下边界穿出位
4、置的横坐标；（3）粒子从 P1点出发后做周期性运动的周期。【压轴题透析】（1）利用类平抛运动规律得出粒子到达 P2点时的速度大小和方向；（2）对粒子从 P1到 P2，利用动能定理列方程解得匀强电场的电场强度，利用题述电场强度与磁感应强度大小之比为 340vBE，得出匀强磁场的磁感应强度。利用洛伦兹力等于向心力列方程得出粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径，进而得出粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标； （3）分别计算出粒子在各段运动的时间，然 后得出粒子从 P1点出发后做周期性运动的周期。【命题意图】本题考查带电粒子在匀强电场中的类平抛运动、在匀强磁场中的匀速圆周运动、动能定理及其相关知识点。（2
5、）粒子从 P1到 P2，据动能定理有：qEL 21mv2 mv02 （1 分）4可得： qLmvE9820椐题意解得：B30（1 分）据： rvmq2（1 分）得： （1 分）故粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心为 O在答图 1 中，过 P2作 v 方向的垂线交 y 23L 直线于 O点（3）粒子运动一个周期的轨迹如答图 1 所示粒子从 P1运动到 P2： 013vLt又因为： 粒子从 P2运动到 M： 5粒子从 M 运动到 N： 则： 4. (2019 天府大联考)微观领域存在反粒子，反粒子组成的物质叫反物质。物质与反物质两者一旦接触便会湮灭，发生爆炸并产生巨大能量。质子 带正电，反质子带等量
6、负电。在真空中进行质子和反质子湮灭的 一次实验中，利用如图所示的电磁场控制实验过程，在 xOy 坐标系第一象限有平行于 x 轴向左、大小未知的匀强电场 E，其它象 限有垂直于纸面向里、大小未知的匀强磁场 B1，C 点在 x 轴上， A 点在 y 轴上。当质子在 C 点以速度 v0垂直于 x 轴进入电场的同 时，反质子在 O 点以某一速度沿 x 轴负方向进入磁场，它们在 y 轴上的 A 点相遇而湮灭。已知 OC=2d，OA=d，质子和反质子质量为 m，电荷量为 q，不计粒子重力和粒子间相互作用的影响。求：(1)电场强度 E 和磁感应强度 B1的大小之比；6(2)反质子的速度 vl; (3)若将第
7、一象限的电场换成垂直于纸面向里的匀强磁场 B2=2B1，在不同的时刻分别释放质子和反质子，反质子的速度仍然为 vl，要求反质子在穿越 y 轴进入第一象限时与第一次到达 y 轴的质子相遇而湮灭，则质子应从 C 点以多大的速度垂直于 x 轴进入第一象限？ 【名师 解析】.（19 分） （1）设质子在电场运动的加速度为 a，反质子做匀速圆周运动的周期为 T，经过时间 t 质子和反质子相遇，则d=v0t （1 分）21a（1 分）mqE（1 分）Tt21（1 分）1qB（1 分）解得 dmE204， qB01。 014BE（1 分）（3）设反质子在磁场 B2中做匀速圆周运动的半径为 R，则（2 分）解得 4dR【解题思路】（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）7（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从 M 点射入时速度的大小为 v0，在下侧电场中运动的时间为 t，加速度的大小为 a；粒子进入磁场的速度大小为 v， 方向与电场方向的夹角为 （见图（b），速度沿电场方向的分量为 v1，根据牛顿第二定律有8
