1、1第二十七章 相似27.1 图形的相似1从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点)2理解成比例线段的概念，会确定线段的比(难点)一、情境导入如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！二、合作探究探究点一：相似图形观察下面图形，指出(1)(9)中的图形有没有与给出的图形( a)、( b)、( c)形状
2、相同的？解析：通过观察寻找与( a)，( b)，( c)形状相同的图形，在所给的 9个图形中仔细观察，然后作出判断解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形( a)形状相同；图形(6)与图形( b)形状相同；图形(5)与图形( c)形状相同方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第 1题探究点二：比例线段【类型一】 判断四条线段是否成比例下列各组中的四条线段成比例的是( )2A4cm，2cm，1cm，3cmB1cm，2cm，3cm，5cmC3cm，4cm，5c
3、m，6cmD1cm，2cm，2cm，4cm解析：选项 A.从小到大排列，由于 1423，所以不成比例，不符合题意；选项 B.从小到大排列，由于 1523，所以不成比例，不符合题意；选项 C.从小到大排列，由于3645，所以不成比例，不符合题意；选项 D.从小到大排列，由于 1422，所以成比例，符合题意故选 D.方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 3题【类型二】 利用成比例线段的定义，求线段的长已知线段 a、 b、 c、 d是成比例线段，其中 a2m， b4m， c5m，
4、则 d( )A1m B10m C. m D. m52 85解析：线段 a、 b、 c、 d是成比例线段， a b c d，而a2m， b4m， c5m， d 10(m)故选 B.bca 452方法总结：求线段之比时，要先统一线段的长度单位，然后根据比例关系求值变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 4题【类型三】 利用比例尺求距离若一张地图的比例尺是 1150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A3000m B3500mC5000m D7500m解析：设甲、乙两地的实际距离是 xcm，根据题意得 11500005 x， x750000(cm)，
5、750000cm7500m.故选 D.方法总结：比例尺图上距离实际距离根据比例尺进行计算时，要注意单位的转换变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 5题探究点三：相似多边形【类型一】 利用相似多边形的性质求线段和角如图所示，给出的两个四边形是相似形，具体数据如图所示，求出未知边 a、 b的长度及角 的值解析：根据相似多边形对应角相等和对应边成比例解答解：因为四边形 ABCD与四边形 A B C D相似，所以 B B63， D D， ，所以 ，所以 a5， b18.在四边形ADA D ABA B BCB C 416 a20 4.5b3A B C D中， D360(847563)138.
6、D D138.方法总结：若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例在书写两个多边形相似时，要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 8题【类型二】 相似多边形的判定如图，一块长 3m、宽 1.5m的矩形黑板 ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽 75cm.边框的内边缘所成的矩形 ABCD与边框的外边缘所成的矩形 EFGH相似吗？为什么？解析：两个矩形的四个角虽然相等，但四条边不一定对应成比例，判定两个矩形是否相似，关键是看对应边是否成比例解：不相似矩形 ABCD中， AB1.5m， AD3m，镶在其外围的木质边框宽75cm0.75
7、m， EF1.520.753m， EH320.754.5m， ， ABEF 1.53 12 ADEH . ，内边缘所成的矩形 ABCD与边框的外边缘所成的矩形 EFGH不相似34.5 23 12 23方法总结：判定两个多边形相似，需要对应角相等，对应边成比例，这两个条件缺一不可变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 10题三、板书设计1相似图形的概念；2比例线段；3相似多边形的判定和性质本节课中对相似多边形的特征的教学要注意难度的把握，不要过高要求学生掌握更多的内容学生能了解性质，并能简单运用即可，重要的还是后续的相似三角形的学习，当相似三角形的特征掌握之后，再进一步研究相似多边形的性质，学生就比较容易掌握.
