1、1第十九章 函数19.1 函数19.1.2 函数的图象第 1 课时 函数的图象学习目标：1.理解函数的图象的概念；2.掌握画函数图象的一般步骤，能画出一些简单的函数图象；3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.重点：函数图像的意义及画法.难点：能根据所给函数图象读出一些有用的信息.自主学习一、知识链接在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内的与有序数对是一一 的.二、新知预习1.(1)正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式为 ，其中自变量 x 的取值范围是 .(2)根据 S 与 x 的函数解析式填写下表：x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5S(3)根据 S
2、 与 x 的每组对应值在平面坐标系中描出点（x,S），并用光滑的曲线将这些点连起来.2.知识要点：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 三、自学自测试画出函数 y=2x 的图象，并判断点（2,1），（1,2），（-2,4），（-3.5,-7）是否在该函数图象上.教学备注学生在课前完成自主学习部分2四、我的疑惑_课堂探究1、要点探究探究点 1：函数的图象典例精析例 1：画出下列函数的图象：（1）y=2x+1；（2） .6yx要点归纳：画函数图象的一般步骤：第一步，列表表中给出一些自变量的值及其 ；第二步，描点在平面直
3、角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来. 问题 1：（1）函数 y=2x+1 的图象是一条 线，当自变量的值越来越大时，对应的函数值 .点（-0.5，1），（1.5，4）是否在该函数的图象上？（2）函数 的图象是两条 线，当 x0 时，y 随 x 的增大而 ；当6yxx0 时，y 随 x 的增大而 .点（2，3），（4，2）是否在该函数的图象上？方法总结：通常的方法是把点的横坐标（即自变量 x）的取值代入解析式求出相应的函数值 y 值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该
4、点不在函数图象上.xy教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 5-14）3探究点 2：实际问题中的函数图象问题 2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？（1）从这个函数图象可知：这一天中 气温最低（ ）, 时气温最高（ ） ；（2）从 至 气温呈下降状态，从 4 时至 14 时气温呈上升状态，从至 气温又呈下降状态.（3）从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.典例精析例 2：小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离 y(km)与所用的时间 x(h)之间关系的函
5、数图象. （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需_h；（2）小明出发 2.5 h 后离家_km；（3）小明出发_h 后离家 12 km. 方法总结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从_上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.二、课堂小结定义 画法函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象描点法画函数图象的一般步骤：列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并求出相应的函数值；描点：一对对应值确
6、定一个点；连线：按横坐标有小到大的顺序一次连接所描各点.教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片15-24）4.课堂小结4当堂检测1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离 h，那么下列四个图中反映全程 h 与 t 的关系图是（ ）2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨如图表示某一天水位变化情况，0 时的水位为警戒水位结合图象判断下列叙述不正确的是（ ）A8 时水位最高BP 点表示 12 时水位为 0.6 米C8 时到 16 时水位都在下降 D这一天水位均高于警戒水位3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离.（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片25-29）
