1、1“5个送分考点”组合训练(一)考点一 集合1(2018山西八校联考)设集合 A xZ| x23 x40， B x|2 x2，则如图所示阴影部分所表示的集合为( )2A x|2 x4，因此 RA x|1 x4，题中的阴影部分所表示的集合为( RA) B x|1 x2，故选 D.考点二 常用逻辑用语1(2018昆明模拟)设命题 p： nN， n22 n，则綈 p为( )A nN ， n22 n B nN， n22nC nN ， n22n D nN， n22 n解析：选 C 根据定义得綈 p为 nN， n22n，故选 C.2(2018湖北百所重点学校联考)已知命题 p： x(0， )，log 4x
2、1或 x0，集合 BError!，则( RA) B( )A0,2) B1,0C1,2) D(，2)解析：选 C A x|x0， RA1,0， B(0,2) ，于是( RA) B1,2)，故选 C.5已知集合 A x|1x2B xR， nN *，使得 nx2C xR ， nN *，使得 nx2D xR ， nN *，使得 nx2解析：选 D 改写为，改写为 ， n x2的否定是 nx2，则该命题的否定形式为“xR ， nN *，使得 nx2”故选 D.2设命题甲：关于 x的不等式 x22 ax40 对一切 xR 恒成立，命题乙：对数函数ylog (42 a)x在(0，)上单调递减，那么乙是甲的(
3、 )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 A 因为关于 x的不等式 x22 ax40 对一切 xR 恒成立，所以 (2 a)2440；20 20(2)命题“在 ABC中， A30，则 sin A ”的逆否命题为真命题；12(3)设 an是公比为 q的等比数列，则“ q1”是“ an为递增数列”的充要条件；(4)若统计数据 x1， x2， xn的方差为 1，则 2x1,2x2，2 xn的方差为 2.A0 B1C2 D3解析：选 A (1)中，由特称命题的否定为全称命题知“ x0R， x x00”的否定为20“xR， x2 x0”，故(1)错误； (2)中，
4、命题“在 ABC中， A30，则 sin A ”是假12命题，如 A150时，sin A ，命题不成立，所以其逆否命题也是假命题，故(2)错误；12(3)中，当 q1， a10在 R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )A m B00 D m1解析：选 C 不等式 x2 x m0在 R上恒成立 ，同时要满14足“必要不充分” ，在选项中只有“ m0”符合选 C.考点三 复数1设 a， bR，i 是虚数单位，则“ ab0”是“复数 a 为纯虚数”的( )biA充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选 B 因为 ab0，所以 a0 或 b0，又复数 a a bi是
5、纯虚数，所以bia0 且 b0，所以 ab0 a 是纯虚数，且 ab0 a 是纯虚数，故选 B.bi bi2已知复数 z|( i)i|i 5(i为虚数单位)，则复数 z的共轭复数为( )3A2i B2iC4i D4i解析：选 A 由题意知 z| i1|i i2i，则 2i，故3 12 3 2 z 选 A.3已知 1 ni，其中 m， nR，i 是虚数单位，则 m ni( )m1 iA2i B2iC4i D4i解析：选 B 由已知得 m(1 ni)(1i)(1 n)(1 n)i，则由复数相等的概念可得Error! 解得Error!所以 m ni2i，故选 B.94(2018南宁模拟)已知(1i)
6、 z i(i是虚数单位)，那么复数 z在复平面内对3应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选 A (1i) z i， z ，则复数33i1 i 3i 1 i 1 i 1 i 3 3i2z在复平面内对应的点的坐标为 ，复数 z在复平面内对应的点位于第一象限，故(32， 32)选 A.5(2018合肥一模)已知 i为虚数单位，则 ( ) 2 i 3 4i2 iA5 B5iC i D i75 125 75 125解析：选 A 法一： 5，故选 A. 2 i 3 4i2 i 10 5i2 i法二： 5，故选 A. 2 i 3 4i2 i 2 i 2 3 4i 2 i 2 i
7、 3 4i 3 4i56(2018开封模拟)复数 z ，则( )2 1 iA z的共轭复数为 1i B z的实部为 1C| z|2 D z的虚部为1解析：选 D 因为 z 1i，所以复数 z的实部和2 1 i 2 1 i 1 i 1 i虚部均为1， 1i，| z| ，故选 D.z 2考点四 算法考点五 推理与证明2(2018沈阳模拟)甲、乙、丙三人中，一人是教师，一人是记者，一人是医生，已知：丙的年龄比医生大，甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小根据以上情况，下列判断正确的是( )A甲是教师，乙是医生，丙是记者B甲是医生，乙是记者，丙是教师C甲是医生，乙是教师，丙是记者D甲是记者，乙是医生，丙
8、是教师解析：选 C 甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小，所以丙一定是记者，丙的年龄又比医生大，所以乙不是医生，乙是教师，则甲是医生，故选 C.103已知 f(x) ， x0，若 f1(x) f(x)， fn1 (x) ffn(x)， nN *，则 f2 018(x)的x1 x表达式为_解析：由题意，得 f1(x) f(x) ， f2(x) ， f3(x)x1 xx1 x1 x1 x x1 2x ，由此归纳推理可得 f2 018(x) .x1 3x x1 2 018x答案： f2 018(x)x1 2 018x4已知函数 f(x) ax3 bx2 cx d(a0)的对称中心为 M(x0， y0
9、)，记函数 f(x)的导函数为 f( x)， f( x)的导函数为 f( x)，则有 f( x0)0.若函数 f(x) x33 x2，则可求得 f f f f _.(12 018) ( 22 018) (4 0342 018) (4 0352 018)解析：因为 f(x) x33 x2，所以 f( x)3 x26 x， f( x)6 x6.由 f( x0)0，得 6x060，所以 x01， y02，即对称中心为(1，2)所以若 x1 x22，则 f(x1) f(x2)4.所以 f f f f(12 018) ( 22 018) (4 0342 018) (4 0352 018)2 017(4)
10、 f(1)8 070.答案：8 0705(2018山东烟台模拟)在正项等差数列 an中有 a41 a42 a6020成立，则在正项等比数列 bn中，类似的结论为a1 a2 a100100_解析：由等差数列的性质知， ，a41 a42 a6020 10 a41 a6020 a1 a1002 ，a1 a2 a100100 50 a1 a100100 a1 a1002所以 .a41 a42 a6020 a1 a2 a100100在正项等比数列 bn中，类似的有： ，20b41b42b43b60 20 b41b60 10 20 b1b100 10 b1b100 ，10b1b2b3b100 10 b1b100 50 b1b100所以 .20b41b42b43b60 10b1b2b3b10011所以在正项等比数列 bn中，类似的结论为 .20b41b42b43b60 10b1b2b3b100答案： 20b41b42b43b60 10 b1b2b3b100
