1、1市一中 20182019 学年开学考试试题高二文科数学【本试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟】一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. :点 在直线 上； 点 在抛物线 上 ，则使“ ”为真命题rP23yx:sP2yxrs的一个点 是（ ）(,)A. B. C. D.0,31,1,2设 ， 为两个不同的平面，m，n 为两条不同的直线，则下列命题中正确的为（ ）A若 mn，n，则 m B若 m ，n，则 mnC若 ，m，则 m D若 m ，m，则 3已知直线 ， ，点 P 为抛物线 上的任一点，则 P
2、到直1:4ly2:10lxy2yx线 的距离之和的最小值为（ ）12,lA B C D 3425284.设 ，则“ ”是直线 与直线 平行的aR21:0laxy:(1)0lxay（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知 ，且 ，则 的值为（ ）(1,2)(1,)abmabmA. B. C. D.433416.在圆 上任取一点 ，过点 作 轴的垂线段 ， 为垂足， 是线段2xyPxPDM上的点，且 ，当点 在圆上运动时，则点 的轨迹方程是（ ）PD13MDA. B. 24(0)9xy291(0)4xy2C. D.241(0)9yx291(0)
3、4yx7. 以 为中点的抛物线 的弦所在直线方程为（ ）,)28yA. B. C. D.430xy430x0xy20xy8三棱柱 ABC A1B1C1的体积为 6，点 M 在棱 CC1上，则四棱锥 MA BB1A1的体积为（ ）A B1 C2 D不能确定49已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为 ，则该曲2yx线的离心率为（ ）A B C D5252或 35或10. 已知某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的四个面的面积中，最大面积是（ ）A. B. C. D. 2623211.已知椭圆 的左焦点为 ，过点 作倾斜角为 的直线21(0)xyab1(,0)F130与圆 相交
4、的弦长为 ，则椭圆的标准方程为（ ）22b3A B C D 184xy2184yx216yx216xy12在三棱柱 ABC A1B1C1中， AA1平面 ABC， AB BC CA ， AA14， D 为 A1B1的中点， E 为棱 BB1上的点， AB1平面 C1DE，且 B1， C1， D， E 四点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A14 B12 C11 D9二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填写在答题卡指定位置）13.若 x,y 满足 ,则目标函数 z=x-y 的最小值为_.1028yx314 已知函数 ，则曲线 y=f（ x）在 x=1 处的切线方
5、程为_()xfe15.已知椭圆 x22 y22， A 是 x 轴正方向上的一定点，若过点 A，斜率为 1 的直线被椭圆截得的弦长为 ，则点 A 的坐标是_4316.有下列四个命题:若 是 的充分不必要条件，则 是 的必要不充分条件；pqpq若命题 ，则 ；2:0,1x20:,10x在 中， 是 的充要条件；ABCsiniAB命题：当 时方程 表示焦点在 轴上的椭圆，为真命题.4t21xytx其中真命题的个数有_.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）已知 的内角 的对边分别为 ，且 .ABC,abc42,cos5A（）若 ，求 的值；4asin（）若
6、 的面积 ，求 的值.6S,c18.（本小题满分 12 分）设函数 ，其中 a 为常数.3217()()6fxax()讨论 的单调性; ()当 时，对于 时， 恒成立，求 的取值范围2a0,x0)(f419（本小题满分 12 分）如图 .在 中， 分别为 的中点， 为 的中点，1ABC,DE,ABCODE, ,将 沿 折起到 的位置，使得平面2541,如图 .1DE平 面 2（I）求证： ;1O（II）求证：求点 到面 的距离.ABC20. （本小题满分 12 分）已知圆 过两点 ，且圆心 在 上M(1,),)ABM20xy（）求圆 的方程；（）设 是直线 上的动点， 是圆 的两条切线， 为切
7、P34270xy,PCD,CD点，求四边形 面积的最小值.CD1AOD EB CEAB CD O图 1图 2521 （本小题满分 12 分）已知 21()ln,(),()()fxgxabxhgxf（）若 ，求 的极小值点；43ab（）若 且 存在单调递增区间，求 的取值范围.()hxa22. （本小题满分 12 分）已知椭圆 ， 为其右焦点，过 垂直于 轴的直线与椭2:1(0)xyCab3,F（ ） Fx圆相交所得的弦长为 .（）求椭圆 的方程；（）设直线 与椭圆 相交于 两点，以线段 为2:()4lykxmkC,AB,OAB邻边作平行四边形 ，其中顶点 在椭圆 上， 为坐标原点，求 的取值范
8、围.OAPBO|P6（文科数学）答案CDDCBD BACDAD 13. ; 14. ; 15. ； 16. 个22yex2,0217. 解(I) 2 分43cos0,sin55AA且由正弦定理： 有 5 分iniabBi3i10B， 解 得（II） 6 分1si2625Scc7 分0由余弦定理有： 9 分22 4osA4102-=1365ab（ ）10 分3418.解(I) 1 分2()fxxaxa 2 分0,af 当 时 在 R上 单 调 递 增 ；4 分2, 2-, ,xxfxfxaa 当 时 ,由 得 或 由 0 时 1y为 开 口 向 上 的 抛 物 线总有 的解；9 分0x9 当 a0,时 为开口向下的抛物线，若 有 的解；21yx2310axx则 解得- 11 分309+4904a综上所述， .12 分-22.解：（I）由已知得 ，解得 ，3 分221cba21ab椭圆 的方程为 4 分C214xy（II）设 120(,)(,)(,)AyB由已知得 , 5 分OP12012,xy由 消去 得 6 分24kxmy(4)840kmx则 7 分1212122 28()1yk k又 9 分022646444()()xyk得又 2 22611)1()0kmkmkA10 分2200 23| 434()OPxyk2|4k212314k.11 分|3的取值范围是 12 分|OP2,3
