1、 高考立体、函数、不等式 第 1页 高考立体、函数、不等式 一、北京卷特点： 1、注重三基，重点内容重点考查。以知识为基础，考技能，考能力，方法体现在综合问题的方法选 择和比较上。 2、注重知识的联系和综合，考查通性通法，淡化技巧。 3、设置新颖情境，能力立意。如果试题新颖，一般不会难。 4、立足基础，设置探究空间，考查创新。阅读，提取，解决并恰当表述。 5、入口宽，进门易，深入难，多题把关，多问把关，体现层次性。 注重试题层次，引导学生正常发挥。难点分散，在应试策略上，做些准备。靠前的“难题”，坚持 回到基本方法，用自信让自己镇定下来。越是对题型依赖性强的人容易慌张，靠题海练，套模式而不 能
2、真正理解本质的人做不好。感觉题目容易时，更要谨慎，认真分析条件和审题。对切入困难的题， 关键是要找到问题的突破口，在运用方法体系，有思路时，不要高兴太早，放松了警惕。层层设卡， 层层选拔是高考的任务，高考题目不仅考查思维的灵活性，还要考查思维的严密性。不要“按下葫芦 起了瓢”。 二、举例 1、若 0 ba B ab C 2 ba ab + D .aba b + 2、已知命题 P：不等式 12 x xm +的解集为 R，命题 q： (5 2 ) () l o g m fxx = 为减函数。 则 p 是 q 成立的（ ） A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件
3、 3、 已知不等式组 0 0 xy xy xa + 表示平面区域的面积为 4， 点 (,) Pxy在所给的平面区域内， 则 2 zxy =+ 的最大值为 。 4、关于 x 的一元二次方程 2 51 0 xa x =有两个不同的实根，一根位于区间（1，0） ，另一根位于 区间（1，2） ，则实数 a的取值范围为 。 第 2页 5、已知函数 2 () 2 fxa xxc =+ 的零点为 11 , 32 ，则ac + 的值为_，不等式 2 20 cx x a + 的解集为_. 6、已 知 21 0, 0, 1 xy xy += ，若 2 22 x ym m +恒成立，则实数 m的取值范围是_. 7、
4、 如图， 在菱形 ABCD中， DAB = 60， PA 底面 ABCD， 且 PA = AB = 2，E、F 分别是 AB 与 PD 的中点. （）求证：PC BD； （）求证：AF /平面 PEC； （）求二面角 P EC D的大小； 8、已知：正方体 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 中，E 是棱 CC 1 的中点， （1）判定 AC 与平面 B 1 DE 的位置关系，并证明； （2）求证：平面 B 1 DE 平面 B 1 BD； （3）求：二面角 BB 1 ED的大小。 A A B C D 1 C 1 B 1 D 1 E 第 3页 9、如 图 1，平面四边形 ABCD关于直线 A
5、C 对称， 60 , 90 , AC = = 2 CD = 把 ABD 沿 BD 折起（如图二） ，使二面角 C BD A 的余弦值等于 3 3 对于图 2，完成以下各小题： （）求 C A, 两点间的距离； （）证明： AC 平面 BCD ； （）求直线 AC 与平面 ABD 所成角的正弦值 10、已知函数 2 1 () ( 2 1 ) 2 l n ( ) 2 fx a x a x xa =+ . (I) 求 () f x 的单调区间； (II) 设 2 () 2 gx x x =，若对任意 1 (0,2 x ，均存在 2 (0,2 x ，使得 12 () () fxg x ，求 a得取 值范围。
