1、1第五章 平面向量 第二节：平面向量基本定理及坐标表示一、基础题1已知点 A(1,1)， B(2， y)，向量 a(1,2)，若 a，则实数 y 的值为( )AB A5 B6 C7 D82已知向量 a(1,2)， b(2,3)，若 ma nb 与 2a b 共线(其中 m， nR 且 n0)，则 ( )A2 B2 C D.mn 12 123已知在 ABCD 中， (2,8)， (3,4)，对角线 AC 与 BD 相交于点 M，则 ( )AD AB AM A. B. C. D.(12， 6) ( 12， 6) (12， 6) (12， 6)4若向量 a(1,1)， b(1，1)， c(1,2)，
2、则 c( )A a b B. a bC. a b D a b12 32 12 32 32 12 32 125.设平面向量 a(1,2)， b(2， y)，若 a b，则|2 a b|等于( )A. 4 B. 5 C. 3 D. 45 56.已知向量 (1,3)， (3，1)，且 2 ，则点 P 的坐标为( )OA OB AP PB A. (2，4) B. C. D. (2,4)(23， 43) (73， 13)7若三点 A(1，5)， B(a，2)， C(2，1)共线，则实数 a 的值为_8已知点 A(7,1)， B(1,4)，若直线 y ax 与线段 AB 交于点 C，且 2 ，则实数AC
3、CB a_.9在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1,0)， B(0,1)， C 为第一象限内一点且 AOC，| OC|2，若 ，则 _. 4 OC OA OB 10已知三点 A(a,0)， B(0， b)， C(2,2)，其中 a0， b0.(1)若 O 是坐标原点，且四边形 OACB 是平行四边形，试求 a， b 的值；(2)若 A， B， C 三点共线，试求 a b 的最小值11如图，已知 OCB 中， A 是 CB 的中点， D 是将 分成 21 的一个三OB 等分点， DC 和 OA 交于点 E，设 a， b.(1)用 a 和 b 表示向量 ，OA OB OC ；(2)若 ，求实
4、数 的值_DC OE OA 二中档题：1已知 O 为坐标原点，且点 A(1， )，则与 同向的单位向量的坐标为( )3 OA 2A. B. C. D.(12， 32) ( 12， 32) (12， 32) ( 12， 32)2在平面直角坐标系中， O(0,0)， P(6,8)，将向量 按逆时针旋转 后，得向量 ，OP 34 OQ 则点 Q 的坐标是( )A(7 ， ) B(7 ， )C(4 ，2) D(4 ，2)2 2 2 2 6 63在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，且满足 ，则 _.OC 23OA 13OB |AC |AB |4、已知 ABC 和点 M 满足 0.若存在实数 m 使得 m 成立，则MA MB MC AB AC AM m( )A2 B3 C4 D55、在 ABC 中，点 D 在边 CB 的延长线上，且 4 r s ，则 s r 等于( )CD BD AB AC A0 B. C. D345 836如图，在平行四边形 ABCD 中， O 是对角线 AC， BD 的交点， N 是线段 OD 的中点， AN的延长线与 CD 交于点 E，若 m ，求实数 m 的AE AB AD 值_
