1、1专题 12 排列组合、二项式定理一、选择题1. 【河北省衡水中学 2018 届高三高考押题（一)理数试题试卷】为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括 甲、乙、丙在内的 7名学生中选派4名学生参加， 要求甲、乙、丙这 3名同学中至 少有 1人参加，且当这 3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的 4名学生不同的朗诵顺序的种数为（ ）A 720 B 68 C 10 D 86【答案】B2. 【河北省衡水中学 2018 年高考押题(二)】二项式 的展开式中只有第 项的二项式系数最大，且展开式中的第 项的系数是第 项的系数的 倍，则
2、 的值为（ ）A B C D【答案】B【解析】二项式 的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，则 ，二项式 展开式的通项公式为： ，由题意有： ，整理可得： .本题选择 D 选项. 2. 【河北省衡水中学 20182019 学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】某校毕业典礼由 6 个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且2节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有_种.【答案】1203. 【河北省衡水中学 2018 届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】二项式 展开式中的常数项是_【答案】5【解析】二项式 展开式的通项为 ，令 ，
3、得 4k，即二项式 展开式中的常数项是 45C.4. 【河北省衡水中学 2018 届高三十六模】二项式 展开式中的常数项是_ 【答案】55. 【河北省衡水中学 2018 年高考押题(三)】若62bax的展开式中 3x项的系数为 20，则 2ab的最小值为_ 【答案】 2【解析】 ，令 ，3则 ，则 1ab ， ,则 2ab的最小值为 2. 6. 【河北省衡水中学 2019届高三第一次摸底考试】由数字 0，1 组成的一串数字代码，其中恰好有 7 个1，3 个 0，则这样的不同数字代码共 有_个.【答案】12 0【解析】10 个元素进行全排列共有 种结果，在这些结果中有 5 个 2，2 个 4，这样前面的全排列就出现了重复，共重复了 次，得到不同的排列共有 种结果 故答案为 120.7. 【河北省衡水中学 2019 届高三上学期六调考试】在 的展开式中，含 的项的系数是_【答案】12 【解析】由题意可知，展开式中含有 的项为： ，则含 的项的系数是 12.
