1、13.3 原子核章末总结一、光电效应的规律和光电效应方程1.光电效应的实验规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率，才能发生光电效应。低于极限频率时，无论光照强度多强，都不会发生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。2(3)入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过 109 s。(4)当入射光的频率高于极限频率时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光的强度成正比。2.爱因斯坦光电效应方程 Ek h W0W0表示金属的逸出功， c表示金属的极限频率，则 W0 h c。例 1 如图 1 甲所示为
2、研究光电效应的电路图。图 1(1)对于某金属用紫外线照射时，电流表指针发生偏转。将滑动变阻器滑片向右移动的过程中，电流表的示数不可能_(选填“减小” 、 “增大”)。如果改用频率略低的紫光照射，电流表_(选填“一定” “可能”或“一定没”)有示数。(2)当用光子能量为 5 eV 的光照射到光电管上时，测得电流表上的示数随电压变化的图象如图乙所示。则光电子的最大初动能为_J，金属的逸出功为_J。解析 (1)AK 间所加的电压为正向电压，光电子在光电管中加速，滑动变阻器滑片向右移动的过程中，若光电流达到饱和，则电流表示数不变，若光电流没达到饱和电流，则电流表示数增大，所以滑动变阻器滑片向右移动的过
3、程中，电流表的示数不可能减小，紫光照射不一定能发生光电效应，所以电流表可能有示数。(2)由题图乙可知，当该装置所加的电压为反向电压，当电压为2 V 时，电流表示数为0，得光电子的最大初动能为 2 eV，根据光电效应方程 Ekm h W0得 W03 eV4.810 19 J。答案 (1)减小 可能 (2)3.210 19 4.810 19针对训练 1 (多选)下列关于光电效应的说法正确的是( )A.若某材料的逸出功是 W，则它的极限频率 cWhB.光电子的初速度和照射光的频率成正比C.光电子的最大初动能和照射光的频率成正比D.光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大解析 逸出功与极限频率的关系
4、 W h c，则极限频率 c ，选项 A 正确；根据光电效Wh应方程 Ek h W0可知，光电子的初速度与照射光频率不成正比，光电子的最大初动能3与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，选项 B、C 错误；照射光频率越高，则最大初动能越大，选项 D 正确。答案 AD二、玻尔氢原子理论1.氢原子的半径公式rn n2r1(n1，2，3，)，其中 r1为基态半径，又称玻尔半径， r10.5310 10 m。2.氢原子的能级公式氢原子的能级公式： En E1(n1，2，3，)，其中 E1为基态能量， E113.6 eV。1n23.氢原子的能级图(如图 2 所示)图 2(1)能级图中的横线表示氢原子
5、可能的能量状态定态。(2)横线左端的数字“1，2，3，”表示量子数，右端的数字“13.6，3.4，”表示氢原子的能级。(3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小。(4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为 h Em En。例 2 如图 3 所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )图 3A.从 n4 能级跃迁到 n3 能级比从 n3 能级跃迁到 n2 能级辐射出电磁波的波长长B.从 n5 能级跃迁到 n1 能级比从 n5 能级跃迁到 n4 能级辐射出电磁波的速度大C.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D.从高能级向低能级跃迁
6、时，氢原子核一定向外放出能量解析 氢原子从高能级跃迁到低能级辐射一定频率的光子。 Em En h ，能级差值越大，辐射光子的频率越大，波长越短， E4 E3E3 E2，所以选项 A 正确；辐射出的电磁波速度4一样大，选项 B 错误；处在不同能级时，核外电子出现的概率不一样，能级越低，概率越大，选项 C 错误；氢原子由高能级向低能级跃迁时氢原子一定放出能量，而不是氢原子核，故选项 D 错误。答案 A针对训练 2 (多选)如图 4 所示是氢原子能级示意图的一部分，则下列说法正确的是( )图 4A.用波长为 600 nm 的 X 射线照射，可以使稳定的氢原子电离B.用能量是 10.2 eV 的光子可
7、以激发处于基态的氢原子C.用能量是 2.5 eV 的光子入射，可以使基态的氢原子激发D.用能量是 11.0 eV 的外来电子，可以使处于基态的氢原子激发解析 “稳定的氢原子”指处于基态的氢原子，要使其电离，光子的能量必须大于或等于13.6 eV，而波长为 600 nm 的 X 射线的能量为 E h 6.6310 34 ceV 2.07 eV13.6 eV，选项 A 错误；因310860010 91.610 19 E E2 E1(3.4 eV)(13.6 eV)10.2 eV，故 10.2 eV 的光子可以使氢原子从基态跃迁到 n2 的激发态，选项 B 正确；2.5 eV 的光子能量不等于任何其
8、他能级与基态的能级差，因此不能使氢原子发生跃迁，选项 C 错误；外来电子可以将 10.2 eV 的能量传递给氢原子，使它激发，外来电子还剩余 11.0 eV10.2 eV0.8 eV 的能量，选项 D 正确。答案 BD三、核能结合能的四种计算方法(1)根据质量亏损计算。根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损 m。根据爱因斯坦质能方程 E mc2计算核能。其中 m 的单位是千克， E 的单位是焦耳。(2)利用原子质量单位 u 和电子伏特计算。根据 1 原子质量单位(u)相当于 931.5 MeV 能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以 931.5 MeV，即 E m93
9、1.5 MeV。其中 m 的单位是 u， E 的单位是 MeV。5(3)根据能量守恒和动量守恒来计算核能：参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中动量和能量是守恒的，因此，利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化。(4)利用比结合能来计算核能：原子核的结合能核子的比结合能核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。例 3 已知氘核的平均结合能为 1.1 MeV，氦核的平均结合能为 7.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时( )A.释放出 4.9 MeV 的能量 B.释放出 6.0 MeV 的能量C.释放出 24
10、.0 MeV 的能量 D.吸收 4.9 MeV 的能量解析 依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为 H H He，因氘核的21 21 42平均结合能为 1.1 MeV，氦核的平均结合能为 7.1 MeV，故结合前氘核的能量为E121.1 MeV，结合后氦核的能量 E247.1 MeV，可知吸收的能量为 E2 E1 E224.0 MeV，式中负号表示释放核能，故选项 C 正确。答案 C针对训练 3 用中子轰击锂核( Li)发生核反应，生成氚核( H)和 粒子，并放出 4.8 63 31MeV 的能量。已知 1 u 相当于 931.5 MeV 的能量。(1)写出核反应方程；(2)求出质
11、量亏损；(3)若中子和锂核是以等大反向的动量相碰，且核反应释放的能量全部转化为新生核的动能，则氚核和 粒子的动能比是多少？(4)在问题(3)的条件下， 粒子的动能是多大？解析 (1)核反应方程为 Li n H He4.8 MeV。63 10 31 42(2)依据 E mc2得， m u0.005 2 u。4.8931.5(3)根据题意有 m1v1 m2v2式中 m1、 v1、 m2、 v2分别为氚核和 粒子的质量和速度，由上式及动能 Ek ，可得它们p22m的动能之比为 Ek1 Ek2 m2 m143。p22m1 p22m2 12m1 12m2(4) 粒子的动能 Ek2 (Ek1 Ek2) 4.8 MeV2.06 MeV。37 37答案 (1) Li n H He4.8 MeV63 10 31 42(2)0.005 2 u (3)43 (4)2.06 MeV
