1、教材同步复习,第一部分,第三章 函数,课时8 平面直角坐标系与函数,知识点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 1平面直角坐标系的相关概念 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,知识要点 归纳,2,2点的坐标特征,x0,x0，y0,x0，y0,不属于,y1,x2,(0,0),3,相等,互为相反数,纵,横,4,3点到坐标轴、点到原点及两点间的距离 (1)点到坐标轴、点到原点的距离 点P(a，b)到x轴的距离是_； 点P(a，b)到y轴的距离是_；
2、 点P(a，b)到原点的距离是_. (2)坐标轴上任意两点间的距离 A(x1,0)，B(x2,0)都在x轴上，这两点间的距离为|x1x2|； C(0，y1)，D(0，y2)都在y轴上，这两点间的距离为_； E(x1，y1)，F(x2，y2)在平面直角坐标系中，这两点间的距离为_.,|b|,|a|,|y1y2|,5,4点的对称与平移,(a，b),(a，b),(a，b),(a，bm),(a，bm),(an，b),(an，b),6,1如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是( ) A(1,2) B(2,1) C(1,2) D(1，2) 2在平面直角坐标系中，点P(5,7)所在的象限为( ) A第一象限
3、 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,B,7,C,B,8,不变,唯一确定,自变量,列表法,9,全体实数,x1,x2,x0,全体实数,x0,10,【注意】如果函数的解析式兼上述两种或两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分,11,列表,描点,连线,12,B,x1,x2,13,知识点三 分析判断函数图象 1判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点； (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等； (4)看是否与坐标轴相交：即
4、此时另外一个量为0.,14,2判断动点问题的函数图象 (1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量的取值范围； (2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点)的函数值，常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大(或小)函数值； (3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比； (4)在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进行选择,15,9小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大
5、致图象是 ( ),B,16,重难点 突破,C,17, 思路点拨 根据xy3判断出x，y是同号，根据xy5判断出x，y均是负数，从而确定点所在的象限 【解答】xy3，x和y同号又xy5，x和y均为负数，点(x，y)在第三象限,18,练习1 在平面直角坐标系内，ABx轴，AB5，点A的坐标为(1,3)，则点B的坐标为 ( ) A(4,3) B(6,3) C(4,3)或(6,3) D(1，2)或(1,8),C,19,B, 思路点拨 根据被开方数是非负数且分式中分母不能为零，得出每一项x的取值范围，然后取交集即可得解 【解答】由题意，得2x0且x30，解得x2且x3.故选B,20,在确定函数自变量的取
6、值范围时，既含有二次根式，又含有分式，则需满足根式和分式都有意义，即取公共部分,21,22,D,23, 思路点拨 观察函数图象，当x不变，观察y的值，进行比较；当y不变，观察x的值进行比较，可判断A，B选项； C利用待定系数法求出：当x25时，yA与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x35时yA的值，将其与50比较后即可得出结论C正确； D利用待定系数法求出：当x50时，yB与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x70时yB的值，将其与120比较后即可得出结论D错误综上，即可得出结论,24,25,解答这类题的关键是仔细审题，将实际问题与函数图象结合起来，分段看图象，正确理解函数图象上点的横、纵坐标表示的意义，同时注意图象上的关键点(图象的起始点和拐点)所表达的意义,26,练习3 放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家小刚离家的距离s(m)和放学后的时间t(min)之间的关系如图所示，给出下列结论： 小刚边聊边走阶段的行走速度是125 m/min； 小刚家离学校的距离是1 000 m； 小刚回到家时已放学10 min； 小刚从学校回到家的平均速度是100 m/min.其中正确的个数是 ( ) A4个 B3个 C2个 D1个,B,27,
