1、1微专题 51 电荷守恒定律 库仑定律方法点拨 (1)注意库仑力的大小与两点电荷间的距离平方成反比(2)库仑力作用下的物体平衡问题，要注意整体法、隔离法的应用1(2017黑龙江双鸭山一中月考)两个相同的可视为点电荷的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为 13，相距为 r 时相互作用的库仑力的大小为 F，今使两小球接触后再分开放到相距为 2r 处，则此时库仑力的大小为( )A. FB. FC. FD. F112 16 14 132(2018河北邢台质检)如图 1 所示，带电物体 P、 Q 可视为点电荷，电荷量相同倾角为 、质量为 M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为 m 的物体 P 放在粗糙
2、的斜面体上当物体 Q 放在与 P 等高( PQ 连线水平)且与物体 P 相距为 r 的右侧位置时， P 静止且受斜面体的摩擦力为 0，斜面体保持静止，静电力常量为 k，则下列说法正确的是( )图 1A P、 Q 所带电荷量为mgktanr2B P 对斜面的压力为 0C斜面体受到地面的摩擦力为 0D斜面体对地面的压力为( M m)g3如图 2 所示，光滑平面上固定金属小球 A，用长为 l0的绝缘弹簧将 A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为 x1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为 x2，则有( )图 2A x2 x1B x2 x1C x2 x1D x2ACBC
3、，可以判断图中( )图 5A三个小球电荷量的代数和可能为 0B三个小球一定带同种电荷C三个小球所受环的弹力大小为 NANBNCD三个小球带电荷量的大小为 QAQCQB7(多选)如图 6 所示， a、 b、 c、 d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a、 b、 c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态，已知 a、 b、 c 三小球的电荷量大小均为 q，小球 d 的电荷量大小为 6q， h R.重力加速度为 g，静电力常
4、量为 k.则( )23图 6A小球 a 一定带正电B小球 b 的周期为2 Rq mRkC小球 c 的加速度大小为3kq23mR2D外力 F 竖直向上，大小等于 mg26kq2R28(2018湖北黄冈模拟)如图 7 所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点M、 O、 N，质点 O 能保持静止，质点 M、 N 均围绕质点 O 做匀速圆周运动已知质点 M、 N 与质点 O 的距离分别为 L1、 L2(L1AC，同时 OABQBQC，D 错误；根据相似三角形可得 ，故NABC NBAC NCAB可得 NCNBNA，C 错误7CD 小球 a、 b、 c 均做半径相同的匀速圆周运动，且受力情况相同，故
5、三个小球的各运动参量大小均相等以小球 a 为例，小球 a 做圆周运动的向心力由小球 d 对小球 a 的引力的水平分力及小球 b、 c 对小球 a 斥力的合力提供，仅可以判断四个小球所带电荷电性的异同，不能确定小球 a 是否带正电，A 项错误；由牛顿第二定律得，2 k cos30q2 2Rcos30 2 k ma，其中 h R，解得 a ，C 项正确；向心加速度公式 a6q2h2 R2 RR2 h2 2 3kq23mR2 R，得 T ，B 项错误；对小球 d 受力分析，由平衡条件可知：3kq23mR2 4 2T2 2 Rq 3mRkF mg3 k mg ，D 项正确6q2R2 h2 hR2 h2 26kq2R28C 要满足题目要求，则 M、 N 电性相同，且和 O 电性相反，A 项错误； M、 N 绕 O 做匀速圆周运动，则三质点共线，角速度相等，线速度之比等于做圆周运动的半径之比， vNvM，B项错误；对 O 点受力分析，知 k k ， ( )2，C 项正确；分别对 M、 N 受力分析，qMqOL21 qNqOL2 qNqM L2L1合力提供向心力，mML1 2 k k ， mNL2 2 k k ， mML1 2 mNL2 2，即 qMqOL21 qMqN L1 L2 2 qNqOL2 qMqN L1 L2 2 mMmN，D 项错误L2L1
