1、- 1 -20182019 学年度上学期第三学段教学质量监测高三数学试卷注意：本试卷共 8 页，17 题，满分 100 分，时间 90 分钟第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知点 A（1，1） ，B（3，3） ，则线段 AB 的垂直平分线的方程是（ ）Ay=x By=x Cy=x+4 Dy=x+4 2已知向量 a(1， x)， b(1， x)，若 2b a 与 a 垂直，则| a|( )A1 B2 C4 D. 23.抛物线 的准线方程是( )4yA. B. C. D. 1y16y16y4.若直
2、线 与直线 平行，则 的值为 20ax320xaA B C D 3 325.在 ABC 中，已知 2sinAcosBsin C，那么 ABC 一定是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D正三角形6在 B 中，角 ， ， 的对边分别为 a， b， c，若 22abc，则 A（ ）A 3B 6C23D 3或7直线 过点(0,2)，被圆 截得的弦长为 ，则直线 的方程l 0964:2yx2l是（ ）A B 234xy 31C D 或24xyy8.已知向量 ，则下列关系正确的是( )1,),231(ba- 2 -A、 B、 C、 D、ba)()(ba)(ba)(ba9.已知向量 与 的
3、夹角为 ， 则 ( )120o3,1,A5 B4 C. 3 D110.设 P 为椭圆 上一点，两焦点分别为 ，如果2xyab()21F,1275P，则椭圆的离心率为 （ ）215FA. B. C. D. 3363262第 II 卷（共 50 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分11已知两条直线 y=ax-2 和 y=(a+2)x+1 互相垂直，则 a 等于_12若两个向量 a 与 b 的夹角为 ，则称向量“ ab”为“向量积” ，其长度|ab| a|b|sin ，若已知| a|1，| b|5， ab4，则| ab|_13 ABC 中， B120， AC7， AB5，
4、则 ABC 的面积为_14.以双曲线 的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是_132xy三、解答题：本大题共 3 小题，共 30 分.15 （本小题满分 10 分）已知直线 ， ，圆 :20lxymR2:5Cxy（）当 m 为何值时， 与 无公共点；lC（）当 m 为何值时， 被 截得的弦长为 216.（本小题满分 10 分）已知向量 ， ，sin,1ax13cos,2bx函数 2fxab（1）求函数 的单调递增区间；（2）已知 分别为 内角 的对边，其中 为锐角， ，且,cABC,A3,1ac- 3 -，求 的面积 1fABCS17（本小题满分 10 分）一束光线从点 出发，经直线 上一
5、点 反1(,0)F:260lxyM射后，恰好穿过点 .2(,)F(1) 求点 关于直线 的对称点 的坐标；1l1(2) 求以 为焦点且过点 的椭圆 的方程；2、 MC(3) 若 是(2)中椭圆 上的动点，求 的取值范围.PC12PFA高三数学解答一、选择题- 4 -1D 2、B 3、D 4、C 5、A 6.C 7D 8. 9、B 10、A2、填空题11、 12、3 13、 Error! 14 、 三解答15 （） 或 ；（） 解：（）由已知，圆心为 ，半径 ，圆心到直线 的距离 ， 直线与圆无公共点， ，即 ， 或 故当 或 时，直线与圆无公共点 （）如图，由平面几何垂径定理知 即 ，得 ，当 时，直线被圆截得的弦长为 2 考点：1 直线与圆的位置关系；2 直线被圆截得的弦长问题16.试题解析：（1）- 5 -6 分（2） ，因为 ，所以 ，又 ，则 ，从而12 分17 解：(1) 设 ，则 且 ， 解得 ，故点 的坐标为 . (2) 由对称性知， ，根据椭圆定义，得，即 . ， . 椭圆 的方程为 . (3) 设 ，则 ， . ，则 ， 的取值范围是 .
