1、- 1 -阿克苏市高级中学 2018-2019 学年第一学期高三年级第三次阶段测试数学试卷考试时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数 满足 ，则复数 为（ ）A B C D 2命题“ ”的否定为042,xRA Bx 042,0xRxC D,23已知 的终边与单位圆的交点 ,则 =)23(xPtanA B C D 34 =223)0(dxxA56 B28 C D143565. 记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则A56 B28 C D143566已知函数 ,在下列区间中,包
2、含 f(x)的零点的区间是xxf2log6)(A(0,1) B(1,2) C(2,4) D(4,+)7在 中， 为 的中点，点 满足 ，则A B C D 8已知向量 ，点 ， ，则向量 在 方向上的投影为（ ）A B C D 9对任意向量 ,ab，下列关系式中不恒成立的是（ ）A | B |ab- 2 -C 22()|ab D 2()abab10已知 , ,且 , ,则 的值为71cos14cs方方方20方方cosA B C D232312111设方程 的两个根分别为 则)lg(10xx21,xA B C D202112102x12已知函数 ,若 x=2 是函数 f(x)的唯一一个极值点，则实
3、数 k 的)ln()(2xkexf取值范围为A(-,e B0,e C(-,e) D0,e)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分,13若锐角 C的面积为 103 ，且 8A ，则 BC 等于_14若 xm+1 是 x2-2x-30 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是_15已知 是(-,+)上的增函数，那么实数 a 的取值范围是)1(log3)(af_ 16已知函数 的图象过点 ，且在 上单调，)2,0)(sin(2)( xf )3,0(B)3,18(同时 f(x)的图象向左平移 个单位长度后与原来的图象重合，当 ，方方242x且 时， ，则 _.21)()(21xf
4、f)(21xf三、解答题.17如图，在 中，点 在 边上， ， ABCD60ADC2（ ）若 ，求 的面积 （ ）若 ， ，求 的长1321sin4BD- 3 -18.已知向量 (2sin x， cosx)， (sin x，2sin x)，函数 f(x)a3b ba(1)求 f(x)的单调递增区间；(2)在 ABC 中， a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边且 f(C)1， c1， ab ， ab，求32a、 b 的值19、设两个向量 ，满足 ， .()若 ，求 的夹角；()若 夹角为 60，向量 与 的夹角为钝角且不共线，求实数 的取值范围.19、（本小题满分 12 分）- 4
5、-已知3)1(2ln)( xaxaf(1)当 时，求函数 f(x)的单调区间；1(2)若函数 f(x)在区间 上是增函数，求实数 a 的取值范围方方021若 的图像的最高点都在直线上，并且任意相邻两个最高点之间的距离为 .(1)求 和 的值：(2)在 中， 分别是 的对边,若点 是函数 图像的一个对称中心,且 ,求 外接圆的面积.- 5 -22（本小题满分 12 分）已知函数 的图象在点 处的切线方程为cxbxf23)( )1(,f为 的导函数， )(,0126xfyxf ),(Raeg（1）求 b,c 的值；（2）讨论方程 解的个数. )(g- 6 -2019 届高三第三次月考数学(理科）试
6、题参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B B C D C A C B C D A二、填空题13. 7 14. 0,2 15 . 16. )3,2317. (1) ；(2)4.15346. 略19、解 详解：()由 得又 ，所以 ，所以 ，又因为 ，所以 的夹角为 120.()由已知得 ，所以 ，因为向量 与 的夹角为钝角，所以 ，解得 ，设 ，所以 ，解得 ，当 时， ，当 时，因为向量 与 的夹角为 180，所以向量 与 的夹角为钝角时，的取值范围是 .20.解：（1）减区间（0,1），增区间 ；），（ 1- 7 -（2） ）， 021.解：【
7、详解】（1） 由题意知,函数 的周期为 ,且最大值为 ,所以 .(2) 是函数 图像的一个对称中心,所以 ,又因 为 的内角,所以 ，在 中,设外接圆半径为 ,由 得所以 的外接圆的面积22、 ,23)( cbxf )1(23()1(1 xcbcbyx处 的 切 线 方 程 为 ：在得2b3c(2) )(xfg方 xxxxxx eeehea )23(69336)(,32222 令，列表讨论：,1,02x得令x (- ,1) 1 (1,2) 2 (2,+ ) 0 0 )(hh(x) 极小值 极大值 ，29)(,3)1(e当 x 时， 0xh的图象如右图所示：)(xh当 a0 时，方程无解；- 8 -当 0 时，方程只有一个实数解；e329
