1、1江苏省镇江市 2018 届九年级数学下学期第一次模拟考试试题本试卷共 6 页，共 28 题；全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试卷、答题卷上相 应位置.2考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效3如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分）1. 13的绝对值等于 2.计算 23()的结果 = 3.分解因式： 4x 4.使代数式 1有意义的实数 x的取值范围是 5.如图， l1 l2， ABC的顶点 B、 C
2、在直线 l2上，已知 A=40，1= 6，则2 的度数为 6.已知一组数据3， x，2， 3，1，6 的众数为 3，则这组数据的中位数为 7. 用半径为 10，圆心角为 54的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径等于 8. 已知 DB 是 C 的直径，延长 DB 到点 A，使得 10B， PD 为 C 的切线， PD=CD，连接 AP，若 1tan3PAD，则 C 的半径长为 9. 如图，过原点 O 的直线与反比例函数 ()kyx的图像交于点 A、 P，过点 P 作 x 轴的垂线，点 B 为垂足，连接 AB，若 ABP 的面积是 5，则 k （第 5 题）BC21l2l1 xyAB
3、PO（第 9 题）CDBP（第 8 题）54（第 7 题）210已知点 1(,)Ay， 2(,)Bm在二次函数 241yx的图像上，且 12y，则实数 m 的取值范围是 11关于 x的一元二次方程 240xa有两个相等的实数根，则58a的值等于 12. ABC 中， AB6， AC8， BC10， P 为 BC 边上一动点，过线段 AP 上的点 M 作 DE AP，交边 AB 于点 D，交边 AC于点 E，点 N 为 DE 中点，若四边形 ADPE 的面积为 18，则AN 的最大值= 二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要
4、求）13. 截止到 2017 年 12 月，全国移动互联网 4G 用户总数为 947 000 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 90.471 B. 79.410 C. 89.4710 D. 9.471014如图是由 6 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）15. 有一张平行四边形纸片 ABCD，已知 70B，按如图所示的方法折叠两次，则 BCF的度数等于（ ）A. 55 B. 50 C. 45 D. 4016. 如图，一次函数 3ykx（ 0）的图像与正比例函数 ymx（ 0）的图像相交于点P，已知点 的横坐标为 1，则关于 x的不等式 ()3k的解集为（ ）A. 1
5、x B. 2 C. 3 D. x从正面看 A B C DNMEDCBPA（第 12 题）（第 16 题）1PxyOBCDA CBA FCBA（第 15 题） BCDOA（第 17 题）317. 阅读：设试验结果落在某个区域 S 中每一点的机会均等，用 A 表示事件“试验结果落在 S 中的一个小区域 M 中”，那么事件 A 发生的概率 P（ A） MS的 面 积的 面 积 .在桌面上放一张 50 cm50 cm 的正方形白纸 ABCD， O 是它的内切圆，小明随机地将 1000 粒大米撒到该白纸上，其中落在圆内的大米有 800 粒，由此可得圆周率 的值为（ ）A .31 B.3.2 C .314
6、 D . 315三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分 8 分）（1）计算： 1023sin（ -） （ ） （2）化简： 21+a19（本小题满分 10 分）（1）解方程： （2）解不等式组：()3 1+4x20（本小题满分 6 分）从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取 8 件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是
7、 8 年，请分析他们各自的理由；（2）你认为哪个厂家的产品使用寿命更长一些？说说你的理由.21.（本小题满分 6 分）甲、乙二人用 4 张扑克牌（分别是红桃 2，红桃 3，黑桃 4，方片 5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先取一张，取出的牌不放回，乙从剩余的牌中取一张.（1）设 i、 j分别表示甲、乙取出的牌面上的数字，写出 (,)ij的所有结果；23x4（2）若甲取到红桃 3，则乙取出的牌面数字比 3 大的概率是多少？22.（本小题满分 6 分）如图，在菱形 ABCD 中， AE AD 交 BD 于点 E， CF BC 交 BD 于点 F.（1）证明： ADE CBF ；
8、 （2）连接 AF、 CE，四边形 AECF 是菱形吗？说明理由23.（本小题满分 6 分）如图，一次函数 (0)yaxb与反比例函数 (0)kyx的图像交于点 (2,)Pm和点(8,5)Qm，与 x 轴、 y 轴交于点 A、 B.（1） ， k ；（2）将线段 AB 沿 x 轴的正方向平移，使得点 B 的对应点恰好落在反比例函数 (0)kyx的图像上，求平移的距离24.（本小题满分 6 分）小明在广场的 A 处放风筝，风筝线与水平线夹角为 45，此刻小丽在广场上距小明 50米的 B 处观测小明的风筝，测得仰角为 3，求此时风筝距地面的高度.（结果精确到0.1m，小明、小丽的身高忽略不计）参考
9、值： sin350.7， cos50.82， tan50.7.25.（本小题满分 6 分）xAyQPBO（第 23 题）（第 22 题）FBCDEACBA（第 24 题）5小丽的妈妈到水饺店买水饺，她手中的现金恰好只能买 3 两 A 类馅心的水饺或 4 两 B 类馅心的水饺，她准备买 1 斤水饺（A、B 类馅心的水饺各半斤），于是向店家支付了手中的全部现金，再用电子支付的方式付了 46 元，求小丽妈妈手中的现金有多少元？26.（本小题满分 8 分）如图， A， B， C 三点在 O 上，直径 BD 平分 ABC，过点 D 作 DE AB 交弦 BC 于点 E，在 BC 的延长线上取一点 F，使
10、得 EFDE（1）求证： DF 是 O 的切线；（2）连接 AF 交 DE 于点 M，若 AD 4， DE 5，求 DM 的长27.（本小题满分 8 分）如果过抛物线 2 (0)yaxbc与 y 的交点作 y 轴的垂线与该抛物线有另一个交点，并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形，那么我们称这个抛物线为正三角抛物线（1）抛物线 23yx 正三角抛物线；（填“是”或“不是”） （2）如图，已知二次函数 223mxy（ m 0）的图像是正三角抛物线，它与 x 轴交于 A、 B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，点 E 在 y 轴上，当 AEB=2 ABE 时，求出点 E 的坐标 OBxyA（第 2
11、7 题）（第 26 题）ADB E C FO628. （本小题满分 11 分）如图 1，矩形 ABCD 中， BC=6cm，点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度沿 A B C 匀速运动，运动到 C 点时停止；点 Q 从 B 点出发，以 acm/s 的速度沿 BCDA 匀速运动，运动到 A 点时停止若 P、 Q 两点同时出发，设点 P 运动的时间为 t（s）， PBQ 的面积为 S（cm 2）， S 与t 之间的函数关系由图 2 中的曲线段 OEF，线段 FG、 GH 表示（1）写出点 F 的实际意义 ， a= ；（2）求图 2 中曲线段 OEF 对应的函数表达式以及这个函数的最大值；
12、（3）在点 P、 Q 运动的过程中，若满足 90PQD，求 t 的值 GEFS tHOQPBCDA图 1图 2（第 28 题）27镇江市区 2018 年中考网上阅卷答题卡模拟训练数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分）1. 13 2. 2 3. (1)3x 4. 1x 5. 0 6. 27. 8. 0 9. 5 10. m 11. 3 12. 154二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）13. C 14. C 15. B 16. A 17. B三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分）18.（1）原式
13、102； 4 分 （2）原式 a. 8 分19.（1）两边同乘以 3x，有 2(3)x，解得 8x， 3 分经检验 8符合，所以原方程的解为 . 5 分（2）分别解不等式，得到 15x， 9 分所以原不等式组无解. 10 分20.（1）甲厂数据的众数是 8，乙厂数据的平均数是 8，丙厂数据的中位数是 8 ；4 分（2）乙 ，理由略（合理即可）. 6 分21.（1）甲乙两人抽到的牌面数字的所有结果共有 12 种，分别为：3（ ,） ， 24（ ,） ， ,5（ ） ， 32（ ,） ， 4（ ,） ， (3,5)，（ ）， （ ） ， ()， ， ， ； 3 分（2）甲取到 3，乙取出的牌面数字
14、只能是 2，4，5，因此乙取出的牌面数字比 3 大的概率为 3.6 分22.（1）证明：四边形 ABCD 是菱形， AD=BC ， AD BC ， ADB= CBD. AE AD EAD=90， 同理 BCF=90. EAD= BCF. 在 AED 和 CFB 中 ADB= CBD， AD=BC， EAD= BCF， ADE CBF. 3 分（2）四边形 AECF 是菱形. 8连接 AC，四边形 ABCD 是菱形， AC BD，即 AC EF. 4 分由（1） ADE CBF， AE=CF ， AED= BFC， AE CF ，四边形 AECF 是菱形. 6 分（用其他方法解答，相应给分）23
15、. 解：（1） 4,8mk； 2 分（2）直线 PQ 对应的一次函数表达式为： 132yx. 4 分点 B（0，3）对应点的坐标为 8,3)（ ，平移的距离为 8. 6 分24. 过点 C 作 AB 的垂线， 1 分设风筝距离地面的高度为 x m，2 分则 50.7x . 4 分解得： 26 . 5 分 答：此时风筝距地面的高度约为 20.6 米. 6 分 25. 解：设小丽妈妈共有 x 元现金，则 A 类馅心水饺单价为每两 3x元，B 类馅心水饺单价为每两4x元. 2 分由题意得： 35x+ 4= x +46， 4 分解得： x =24 5 分答：小丽妈妈共有 24 元现金. 6 分26.（
16、1）直径 BD 平分 ABC， ABD= DBF. 1 分 DE AB， ABD= BDE. DBF= BDE. 2 分 DE=EF， EDF= EFD. 3 分 90BDF， DF 是 O 的切线. 4 分（2）连接 CD， DCB=90，则 CD=AD=4， 5 分在 Rt DCE 中， 23ECD，则 8BACE. 6 分 DE AB，由（1）已证 E 为 BF 中点， ME 为 ABF 的中位线， 142M. 6 分 54DM. 8 分927.（1）不是； 2 分（2）设抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 D，过点 C 作 CM y 轴交抛物线于点 M.C（0，3 m2） D（ m，4
17、 m2） M（2 m，3 m2）易知： 1解得 . 4 分 A（ ，0） B（ ，0）. 5 分连接 BE 交抛物线对称轴于点 H，连接 AH，则 AH=BH， AE=AH. 6 分由 23HGmEO，设 3EOh， 2G，（ h 0）由勾股定理得： 22()()3)，解得： 35E 点的坐标为（0， 59）或（0， 59）. 8 分28.（1）点 F 表示的实际意义是点 Q 运动到点 C 的位置， 3a； 3 分（2）函数关系式是 239St， 4 分最大值是 87 ； 5 分（3）当点 Q 在 BC 边上时 ， 02t，由 PBQ QCD，得 6t， 解得： 6137t. 7 分当点 Q 在 CD 边上时， 2，由 QC=PB，得 6t，解得： 94t. 9 分当点 Q 在 AD 边上时， 39t， 由 PC=DQ，得 93t解得： 2t . 11 分综上， t的值为 617t或 4t或 2t DCGHEOBxyA
