1、1抛体运动1.如图所示， A、 B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）A. t B. C. D. 22t t2 t4【答案】C【解析】设第一次抛出时 A 球的速度为 v1， B 球的速度为 v2，则 A、 B 间的水平距离 x=(v1+v2)t，第二次两球的速度为第一次的 2 倍，但两球间的水平距离不变，则 x=2(v1+v2)T，联立得T=t2，所以 C 正确；ABD 错误【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变2.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽
2、略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是( )A. 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B. 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C. 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D. 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】C【解析】【详解】发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C 正确3.图中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道 AB 上可上下移动弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在 B 点的正上方，
3、竖直平面内的半圆弧 BCD 的半径R=2.0m，直径 BD 水平且与轨道 AB 处在同一竖直平面内，小孔 P 和圆心 O 连线与水平方向2夹角为 37，游戏要求弹丸垂直于 P 点圆弧切线方向射入小孔 P 就能进行下一关，为了能通关，弹射器离 B 点的高度和弹丸射出的初速度分别是（不计空气阻力，sin37=0.6， cos37=0.8）( )A. 0.15m， 43m/sB. 1.50m， 43m/sC. 0.15m， 26m/sD. 1.50m， 26m/s【答案】A【解析】【详解】如图所示，OE=OPcos37=20.8m=1.6m， PE=OPsin37=20.6m=1.2m，平抛运动的水
4、平位移为：x=BO+OE=3.6m，即：v 0t=3.6m，OF=P-1.2=y-1.2，CF= OE 1.6，而 ，解得：y= x 3.61.35 m，所以 MB=y-x2 38 38PE=1.35-1.2m=0.15m，又 tan37，即 ，v 0t=3.6m，代入数据解得： v04 m/s。vyvx 3故 A 正确，BCD 错误。故选 A。【点睛】本题考查了平抛运动的运用，抓住速度方向垂直 P 点圆弧的切线方向是关键，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，通过运动学公式和几何关系进行求解，有一定的难度.34.小球从地面上方某处水平抛出，抛出时的动能是 7J，落地时的动能是 28J
5、，不计空气阻力，则小球落地时速度方向和水平方向的夹角是A. 30 B. 37 C. 45 D. 60【答案】D【解析】试题分析：将落地时的速度进行分解，结合初末动能得出竖直方向和水平方向速度的关系，从而得出落地的速度方向解：落地时的速度 v= ，则落地时的动能 ，因为，则 ，可知 ，则 ，所以小球落地时速度方向和水平方向的夹角为 60故 D 正确，A、B、C 错误故选 D【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动5.以初速度 v0水平抛出一个物体，经过时间 t，速度的大小为 v，经过时间 2t，速度的大小的正确表达式应是（ ）A. v02 gt B
6、. v gt C. D. v2+3(gt)2【答案】CD【解析】物体在竖直方向上的分速度 vy=gt，根据平行四边形定则知，物体的速度为：；则经过 2t 时间后， ，因为 ，v= v20+v2y= v20+(gt)2 v2=v20+(gt)2故 ，则 A、B 错误，C、D 正确。故选 CD.【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解6.如图所示，在斜面上某处 A 以初速度 v 水平抛出一个石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提下，则（ ）4A. 将 A 点沿斜面上移，石块飞行时间不变 B. 将 A 点沿斜面上移，石块飞行时间变长C. v
7、 增大，石块在斜面上的落点不变 D. v 增大，石块在空中飞行的时间不变【答案】A【解析】根据 得，运动的时间 则将 A 点沿斜面上移，石块飞行时间不t=2vtang变故 A 正确，B 错误v 增大，石块在空中飞行的时间增大故 D 错误根据 x=vt 知，v 增大，时间增大，则水平位移增大，落点的位置发生变化故 C 错误故选 A点睛：解答此题关键是知道平抛运动的特点：水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，结合几何关系列出方程求解时间再讨论.7.如图所示，倾角为 的斜面上有 A、B、C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的 D 点，今测得 AB：BC：C
8、D=5：3：1 由此可判断（ ）A. A、B、C 处三个小球运动时间之比为 1：2：3B. A、B、C 处三个小球的运动轨迹可能在空中相交C. A、B、C 处三个小球的初速度大小之比为 1：2：3D. A、B、C 处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为 1：1：1【答案】D【解析】【详解】A、B、C 处三个球下降的高度之比为：9：4：1，根据平抛运动的时间 t= 知，A、B、C 处三个小球运动时间之比为 3：2：1，故 A 错误。因最后三个小球落到同一点，抛出点不同，轨迹不同，故三个小球的运动不可能在空中相交；故 B 错误；三个小球的水平位移之比为 9：4：1，根据 x=v0t 知，
9、初速度之比为 3：2：1故 C 错误。对于任意一球，因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2倍，三个小球落在斜面上，位移与水平方向夹角相等，即位移与水平方向夹角正切值相等，则三个小球在 D 点速度与水平方向上的夹角的正切值相等，也就是三个小球在 D 点的速度与水平方向的夹角相等，故 D 正确。故选 D。5【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解分析时，要利用几何关系研究水平位移和竖直位移的关系.8.体育课进行定点投篮训练，某次训练中，篮球运动轨迹如图中虚线所示下列所做的调整肯定不能使球落入篮框的是A. 保
10、持球抛出方向不变，增加球出手时的速度B. 保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度C. 增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角D. 增加球出手时的速度，增加球速度方向与水平方向的夹角【答案】B【解析】由图可知，篮球没进框的原因是水平射程较小；保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度可增加水平射程，可使篮球进框，选项 A 不符合题意；保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度，这样可减小水平射程，则不能使篮球进框，选项 B 符合题意；增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角，这样可能使水平速度和竖直速度均增加，导致水平位移增加，竖直高度不变，也可能使篮球进框，选项 C 不符合要求；
11、 增加球出手时的速度，增加球速度方向与水平方向的夹角，导致水平位移增加，竖直高度不变，也可能使篮球进框，选项 D 不符合要求；故选 B。9.如图所示，离地面高 h 处有甲、乙两个小球，甲以速度 v0水平抛出，同时以大小相同的初速度 v0沿倾角为 30的光滑斜面滑下若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是（ ）A. B. C. D. 【答案】A6【解析】试题分析：平抛运动的时间由高度决定，结合高度求出平抛运动的时间，根据斜面的长度，结合牛顿第二定律求出加速度，根据位移时间公式，抓住时间相等求出甲运动的水平距离平抛运动的时间为 ，乙在斜面下滑的加速度为 ，根据 ，2h=v0t+12
12、at2代入数据得： 甲的水平距离为 ，故 A 正确x甲 =v0t=32h10.如图，可视为质点的小球，位于半径为 m 半圆柱体左端点 A 的正上方某处，以一定的3初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于 B 点。过 B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为 60，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为 g=10m/s2） （ ）A. m/sB. 4 m/s3C. 3 m/s5D. m/s【答案】C【解析】飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，知速度与水平方向的夹角为 30，则 设tan300=vyv0位移与水平方向的夹角为 ，则有： ，因为 ，则竖直位移为tan=tan3002
13、=36 tan=yx=y32R， ，联立以上各式解得： ，故 C 正确，ABD 错误。v0=35m/s11.自空中的 A 点静止释放一个小球，经过一段时间后与斜面体的 B 点发生碰撞，碰后速度大小不变，方向变为水平，并经过相等的时间最终落在水平地面的 C 点，如图所示，水平面上的 D 点在 B 点正下方，不计空气阻力，下列说法正确的是7A. A、 B 两点的高度差和 B、 D 两点的高度差之比为 13B. A、 B 两点的高度差和 C、 D 两点的间距之比为 13C. A、 B 两点的高度差和 B、 D 两点的高度差之比为 12D. A、 B 两点的高度差和 C、 D 两点的间距之比为 12【
14、答案】D【解析】A、C、 AB 段小球自由下落， BC 段小球做平抛运动，两段时间相同，所以 A、 B 两点间距离与 B、 D 两点间距离相等， A、 B 两点的高度差和 B、 D 两点的高度差之比为 11，A、C 错误；B、D、设 A、 B 两点的高度差为 h， BC 段平抛初速度 ，持续的时间 ，所以v= 2ghC、 D 两点间距离 ，所以 A、 B 两点的高度差和 C、 D 两点的间距之比为 12x=vt=2hB 错误，D 正确；故选 D。12.如图所示，将一小球从 O 点以某一速度水平抛出，测得小球经时间 t 到达 P 点时速度大小为 v、方向与竖直方向成 角；O、P 两点连线与竖直方
15、向成 角下列说法正确的是（ ）A. 2tan=tanB. 当地的重力加速度大小为C. 从 O 到 P 速度变化量大小为 v（1sin）D. 从 O 到 P 小球运动的平均速度大小为v23sin2+1【答案】A8【解析】【详解】 ， ，可知 2tan=tan，故 A 正确。小球到达 P 点时的竖直分速度tan v0t12gt2 2v0gtvy=vcos，则当地的重力加速度 g= ，故 B 错误。从 O 到 P 速度的变化量v=gt=vcos，故 C 错误。小球从 O 到 P 的位移 L ，运动时间 ， 平均速vy22gcos=v2cos22gcos t=vyg度的大小 ，故 D 错误。故选 A。
16、v=Lt=vcos2cos13.如图所示，甲、乙、丙三个小球从倾角为 45的斜面上同一点开始平抛运动，甲球落到斜面上，乙球落到斜面底端，丙球落到水平地面上，如果甲、乙、丙三个小球在水平方向上的位移之比为 1：2：3，则甲、乙、丙三个小球做平抛运动的初速度之比为（ ）A. ： 2：3 B. 1：2：32C. ：2：3 D. ：2：312 12【答案】A【解析】【详解】甲、乙两球都落在斜面上，竖直方向的分位移和水平方向的分位移比值一定，都有 ，解得： ；水平位移 x=v0t= ; 甲、乙两个小球在水平方向2v20g上的位移之比为 1：2，由上式可得甲、乙两个小球做平抛运动的初速度之比为 1： =
17、2： 2; 乙、丙都落在水平面上，运动的时间相等，由 x=v0t 得：乙、丙两个小球做平抛运2动的初速度之比为 2：3。故甲、乙、丙三个小球做平抛运动的初速度之比为 ：2：3。故2选 A。【点睛】解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动要抓住小球落在斜面上时竖直分位移与水平分位移的比值等于斜面倾角的正切914.如图，竖直平面内有一段圆弧 MN，小球从圆心 O 处水平抛出，若初速度为 va，将落在圆弧上的 a 点，若初速度为 vb，将落在圆弧上的 b 点，已知 Oa、Ob 与竖直方向的夹角分别为 、，不计空气阻力，则初速度大小之比为（
18、）A. B. C. D. sinsin coscos【答案】D【解析】试题分析：两球做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度，从而得出初速度大小之比设圆弧 MN 的半径为 R对 a，根据 得 ，t1=2Rcosg则 对 b，根据 得 ，则Rcos=12gt22 t2= 2Rcosg，解得 ，D 正确。15.滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 t=3.0 s 落到斜坡上的 A 点。已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 =37，运动员的质量 m=50 kg。不计空气阻力，运动员视为质点(取 sin 37=0.
19、60，cos 37=0.80， g=10 m/s2)。求：（1） A 点与 O 点的距离 L；（2）运动员离开 O 点时的速度大小 v0；（3）运动员从 O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间 t1。【答案】 （1）75 m（2）20 m/s（3）1.5 s10【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 ，解得 （2）设运动员离开 O 点时的速度为 v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有：，则有 Lcos37=v0t v0=Lcos37t =750.83 m/s=20m/s（3）当速度与斜面平行时，运动员与斜坡距离最远，有 ，代入数据解得：16.传送带以 v=6m/s 的速度
20、顺时针转动，一小物块轻轻放在传送带左端 B 点，然后在传送带的带动下，从传送带右端的 C 点水平抛出，最后落到地面上的 D 点，己知传送带长度 L=12m，物块与传送带之间的动摩擦因数 =0.2（g=10m/s 2） （1）求物块在传送带上运动的时间；（2）若物块落在 D 点的速度方向与地面夹角为 =45，求 C 点到地面的高度和 C、D 两点间的水平距离【答案】 （1）3.5s；（2）1.8m， 3.6m【解析】【详解】 （1）设物块在传送带上的加速度为 a，经过 t1时间与传送带速度相同，有：mg=ma且 v=at 1解得：t 1=3s设物块在 t1时间内的位移为 x，由 x= at212
21、代入数据解得：x=9m因为 xL 2，所以物块还将在传送带上做一段匀速运动，设匀速运动的时间为 t2，有：L2-x=vt2得：t 2=0.5s则物块在传送带上运动的时间为：t=t 1+t2=3s+0.5s=3.5s 11（2）物块落在 D 点的速度方向与地面夹角为：=45则有：tan=代入数据解得：v Dy=6m/s由 vDy2=2gh 代入数据解得：h=1.8m设平抛的时间为 t3，有 vDy=gt3得：t 3=0.6s则平抛的水平位移为：x=v Ct3得：x=3.6m17.一个探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧 OA 竖直，另一侧呈抛物线形状的坡面OB 与一个平台 BC 相连，如图所示
22、已知山沟竖直一侧 OA 的高度为 2h，平台离沟底的高度为 h，C 点离 OA 的水平距离为 2h以沟底的 O 点为原点建立坐标系 xOy，坡面的抛物线方程为 质量为 m 的探险队员在山沟的竖直一侧从 A 点沿水平方向跳向平台人可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g（1）若探险队员从 A 点以速度 v0水平跳出时，掉在坡面 OB 的某处，则他在空中运动的时间为多少？（2）为了能跳在平台上，他在 A 点的初速度应满足什么条件？请计算说明【答案】 （1）（2）【解析】试题分析：（1）设探险队员在 OB 坡面上的落点坐标为（x，y） ，由平抛运动规律可得xv 0t2hy gt21212又联立解得（2）将 yh 代入 可求得 B 点的横坐标 xB h，而 C 点的横坐标 xC2h2由平抛运动规律得 xBv OBt1 xCv OCt12hh gt12解得 ，vOB= gh所以为了能跳到平台上，他在 A 点的初速度应满足考点：平抛运动的规【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动和竖直方向上做自由落体运动的规律，结合抛物线方程，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解，难度中等。
