1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年高二上期文科数学周练（二）一.选择题：1给出下列说法：命题“若 =30，则 sin ”的否命题是假命题；12命题 p： x0R，使 sin x00.5，则p：xR，sin x0.5；“ 2k(kZ)”是“函数 ysin(2x)为偶函数”的充要条件； 2命题 p：“x ，使 sin xcos x ”，命 题 q：“在ABC 中，若 sin Asin (0， 2) 12B，则 AB”，那么 命题(p)q 为真命题其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D42.“ ”是“a,b,c 成等比数列”的（ ）2bacA充分不必要条件 B必要不充分
2、条件C充分必要条件 D既不充分也不必要 条件3.已知数列 是等差数列，数列 的前 项和为 ，且 ，则lgnnanS2,57123a（ ）A B C D5a212124. ， ，则“ ”是“ ”的（ ）|l0x|xxAxBA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知 是等差数列 的前 项和， ， ，若 ，则 的最小值为nSna12a145a32nS（ ）A3 B4 C5 D66.命题：“ ，使 ”，这个命题的否定是（ ）0x02()xA ，使 B ，使()1a0x2()1xaC ，使 D ，使xx7. 数列 的一个通项公式为（ ） 1,357,9A B C D2
3、na(1)2nna(1)2nna()8. 在 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）CA B01,45,6b6,50ac- 2 -C D7,560abA 014,6,5abA9. 在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，如果 2b=a+c，B=30，ABC 的面积是，则 b=（ ）A1+ B C D2+32323210. 若 x，y 满足约束条件 ，则 的最小值为_410xy1xyA. B. C.1 D.043311. 如果点 在平面区域 上，O 为坐标原点，则 最小值为（ ）P2,10xyOPA B C. D5452212.命题“关于 x 的方程 ”有实根为假命题，
4、则实数 a 的取值范围是（ ）230xaA. B. C. D. 98a98a9898二.填空题：13.已知实数 满足 ，则目标函数 的最大值为_,xy1x2zxy14.已知直线 过点 ，则 的最小值为_20,abab1,ab15.在 中，角 所对的边分别为 若 ， 的面积 ，ABC, ac,4BAC2S则 的值为_sin16. 在 中，有等式：csinC=bsinB；asinB=bsinA； ；sin()cos.其中恒成立的等式序号为_.sinisnbacBAC三.解答题：17.（本小题满分 10 分）已知命题 p：函数 f(x)2ax 2x1(a0)在(0，1)内恰有一个零点；命题 q：函数
5、 y- 3 -在(0，)上是减 函数若 p 且q 为真命题，求实数 a 的取值范围.2ax18.（本小题满分 12 分）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，满足 .ABCCabcsinacABbC（1）求角 ；（2）求 的取值范围.abc19 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 n 项和 满足anS2()nN（1）求数列 的前三项 并以此归纳出 的通项公式；123,ana（2）求数列 的前 n 项之和1n20.在 中， 为角 所对的三边，已知 ABCcba、 CBA、 22+cbab（1）求角 的值；（2）若 ， ，求 的面积33os()s2AB- 4 -21.设数列 的前 项和
6、 ，且 成等差数列na12nSa23,a（）求数列 的通项公式；（）求数列 的前 项和n nnT22.设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC（）求证：ABC 为直角三角形；（）若 a+b+c=1+ ，求ABC 面积的最大值21-6CBAADB 7-12.BDAAAD 13.5 14. 15. 16.325217. 18.（1）60（2） 19.（1） （2）(,(,)23,1naan20.（1）120（2） 21.（1） （2）34nnnT22.（1）用正弦定理和余弦定理将角化边得 （2）用面积公式和基本不等式abc14
