1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二数学理科周练十四一.选择题：1. 函数 32fxx的单调递增区间是A. 1, B. ,1 C. ,1 D. 2,2.关于函数 2()lnfxx 的极值，下列说法正确的是（ ）A.有极大值点-1 和极小值点 1 B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点 1 D.无极值3.命题“ ,sixR”的否定是A. n B. ,sin1xR C. ,sin1xR D. ,sin1xR4.椭圆2143xy的左右焦点为 1F， 2，点 P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，则12PF的周长为（ ）A.4 B.2 C.5 D.65.与双曲线2:169
2、xyC有相同的渐近线的双曲线 E 的离心率为A. 53 B. 4 C. 53或 4 D. 53或 26.“0,“ab时“22ab”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.平面内到 x轴于与到 y轴的距离之和为 1 的点的轨迹围成的图形的面积为A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.若 “pq为假命题， “pq为真命题， p为假命题则 ,pq的真假为A.p 假且 q 假 B.p 假且 q 真 C.p 真且 q 假 D.p 真 q 真9.四面体 ABCD 的所有棱长均相等，E 为 AB 的中点，则异面直线 CE 和 BD 所成的余弦值为（ ）A.
3、36 B. 3 C. 13 D. 23- 2 -10.已知双曲线21(0,)xyab的左右焦点分别为 1F， 2，点 P 在此双曲线的右支上，若 1221tan,tnPFPF，则双曲线的离心率为（ ）A. 25 B. 5 C. 35 D. 4511.已知 12,F分别为双曲线2:14xyC的左、右焦点， P 为 C 右支上一点，且12P，则 12P外接圆的半径为A. 5 B. 5 C. 81 D. 61512.设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b=20acosA，则 sinAsinBsinC 为( )(A)432 (B)567
4、(C)543 (D)654二.填空题：13.连接椭圆 210xyab的四个顶点构成的四边形的面积为 4，其一个焦点与抛物线 243y的焦点重合，则该椭圆的方程为 .14.已知 12,F分别为双曲线2:143xyC的左、右焦点，抛物线 29:4Eyx与 C 的一个交点为 P，则 12的面积为 .15.给出下列四个结论：若 ,abR，则 220ab “若 tan1，则 34”的逆命题；“若 xy，则 1x或 y”的否命题；“若 2200，则点 0,xy在圆 221xyb内”的否命题其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）16.设函数 ()3sinxfxm，若存在 f(x)的极值点 0满足 220(
5、)fxm，则实数 m的取值范围是_- 3 -三、解答题：17.（本题满分 10 分）命题 :p关于 x的方程 20mx无实根，命题 q：函数 1xfm在 R上为减函数，若 “q为假命题，求实数 的取值范围. 18.设 aR，函数 f（x）=ax 33x 2，x=2 是函数 y=f（x）的极值点（1）求 a 的值；（2）求函数 f（x）在区间1，5上的最值19. 已知函数 f（x）=x 3+bx2+cx+d 的图象过点 P（0，2） ，且在点 M（1，f（1） ）处的切线方程为 6xy+7=0（1）求函数 y=f（x）的解析式；（2）求函数 y=f（x）的单调区间20.（本题满分 10 分）如图
6、， ABCD为正方形， M平面 ABCD， N为等腰直角三角形，且N，平面 平面 ， .（1）求证： 平面 N；- 4 -（2）求平面 CDM与平面 BN所成角锐二面角.21.已知函数 ),0( )(2Raxxf (1)求函数 f(x)的单调区间(2)若 f在区间 ),2上是增函数，求实数 a的取值范围22.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 与抛物线 y2=2x 相交于 A、B 两点（1）求证：“如果直线 l 过点 T（3，0） ，那么 .O=3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由- 5 -1-6.CCCDCA 7-12.BDACDD 13.214xy14.37 15. 16. 2m或 17.(,104,) 18.（1）a=1(2)最大值 50，最小值-419.（1） 32)fxx（2）在 (,),(,)上递增，在 (12,)上递减20.（1）略（2）45 21. （1）当 a0 时，f(x)在3(,0)2a上递减，在3(,)a上递增；当 a=0 时，f(x)在 (,0)上递减，在 (,)上递增；当 a0 时，f(x)在3(,)2上递减，在3(,)2a， (,)上递增（2） 16a22.(1)略（2）假命题
