1、- 1 -海南省海南枫叶国际学校 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文，n1i2iin1i2iiii x-yxb-yay-dcbadbca-22 ，K附表：一选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.复数 23i 的虚部为( )A-3 B 3C3i D-3i2.我们把 1，4，9，16，25，这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正方形(如图)由此可推得第 n 个正方形数应为( )A n(n1) B n(n1)C n2 D( n1) 23.在复平面内，复数 zi2 对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4.设有一个回归方
2、程为 2.5yx，变量 增加一个单位时，则（ ）A y平均增加 .5个单位 B 平均增加 2 个单位C 平均减少 个单位 D 平均减少 2 个单位5.有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数” 结论显然是错误的，这是因为( )02kP0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828- 2 -A推理形式错误 B小前提错误 C大前提错误 D非以上错误6.复数 的共轭复数是( )2 i1 2iA i B. i 35 35Ci D-i7.极坐标系中，以 为圆心，9
3、为半径的圆的极坐标方程为（ ）。3，A: B: -18cos -3-18cosC: D: -3in-98.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是( )A三个内角中至少有一个钝角 B三个内角中至少有两个钝角C三个内角都不是钝角 D三个内角都不是钝角或至少有两个钝角9.阅读程序框图，则输出的结果是( )A12 B60 C360 D252010.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程 x 中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时，销售额为y b a b ( )A63.6 万元 B65.5 万元C67.7 万元 D72.0 万元
4、11.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的调查，数据如下表，则学生的性别与认为作业广告费用 x(万元) 4 2 3 5销售额 y(万元 ) 49 26 39 54- 3 -量的大小有关的把握大约为( )A.99% B97.5%C.90% D无充分证据12在极坐标系中有如下三个结论：点 P 在曲线 C 上，则点 P 的极坐标满足曲线 C 的极坐标方程； 41tan与 表示同一条曲线； =3 与 =-3 表示同一条曲线。在这三个结论中正确的是( )A BC D 二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知复数 z 满足 z(12i)103i，则 z_14.班级与成绩
5、的 22 列联表：表中数据 m， n， p， q 的值应分别为_15.把 x1 输入如图所示的流程图可得_ _16.复数 zsin icos ，则| z|_ 3 6三解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 70 分）17.已 知 复 数 满足 （ i 为 虚 数 单 位 ） ，复 数 的 虚 部 为 2， 是 实 数 ， 求1-1i2-2z21z。2z认为作业量大 认为作业量不大 总计男生 18 9 27女生 8 15 23总计 26 24 50优秀 不优秀 总计甲班 10 35 45乙班 7 38 p总计 m n q- 4 -18.已知圆 C 的极坐
6、标方程为 ，直线 l 的极坐标方程为3-2cos，2cossin求（1）写出圆 C 与直线 l 的直角坐标方程。（2）判断圆 C 与 l 的位置关系。19某种产品的广告费用支出 x与销售额之间有如下的对应数据： x2 4 5 6 8y30 40 60 50 70（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为 10 销售+收入 y的值。20实数 m为何值时，复数 216(815)5mzmii（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限- 5 -21在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人。女性中有 43 人主
7、要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个 22 的列联表；（2）是否有 97.5的把握认为性别与休闲方式有关系？22已知椭圆 C 的极坐标方程为 ，直线 l 的方程为 ，22sin1401-y2x（1）求椭圆 C 的直角坐标方程.（2）直线 l 与椭圆 C 相交于 A,B 两点，求 .AB答案- 6 -1选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A C B C A D A B C B B D2填空题13. 14. 17，73，45，90 15. 1 16.
8、5i-9 2617.根据 ，i-12z1可得 ,ii24 分根据 的虚部为 ，可设 ， ，iaz2R则 ，iiz 421.8 分因为 ，所以 ， ，所以 。 R21 2iz.10 分 18. 502131x122y直 线 方 程 为 ：圆 得 方 程 为 ：分152312r,1C 2d半 径知由 题.10 分所以圆 C 与直线 l 是相交的。12 分19.解:(1)根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,在平面直角坐标系中画出点,得到散点图3 分（2） 5864x- 7 -50576043y 6.525-643210782b .6.-0x-ya所以，回归方程为 .10 分75x（3）当 x=
9、10 时，预报 y 的值为 .12 分82.517.6020.解： imm5856z22（1）z 为实数， ，解得 m=-3301且分（2）z 为虚数， ，解得 .0582m53m且.6 分（3）z 为纯虚数， ，解得 m=2.9015862分（4）z 对应的点在第二象限， ，解得 .01586m2 235m或12 分21.解：（1）22 的列联表性别 休闲方式 看电视 运动 总计女 43 27 70男 21 33 54总计 64 60 1244 分- 8 -（2）假设“休闲方式与性别无关”计算 .10 分因为 ，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有 975%的把握认为“休闲方式与性别有关”.12 分22 解：（ ） ，5 分424sin2yx即原 式 变 形 为 （2） 由 得斜率 ，012k联立方程组 得 .8 分24xy03x，12312 分24xk121AB
