1、1单元检测四 曲线运动 万有引力与航天考生注意：1本试卷共 4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 90分钟，满分 100分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整一、单项选择题(本题共 8小题，每小题 3分，共计 24分每小题只有一个选项符合题意)1.(2017苏北四市三模)如图 1所示，内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，同时水平向右匀速移动，则管中羽毛的运动轨迹可能是( )图 12.(2017苏州市一模)如图 2所示，从地面上同一位置 P点抛出两小球 A、 B，落在地面上同一位置 Q点，但 A球运动的最高点比 B球的
2、高空气阻力不计，在运动过程中，下列说法中正确的是( )图 2A A球的加速度比 B球的大B A球的飞行时间比 B球的长C A、 B两球在最高点的速度大小相等D A、 B两球落回 Q点时的机械能一定相同3(2018南京市多校第一次段考)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A轨道半径可以不同 B质量可以不同2C轨道平面可以不同 D速率可以不同4(2018铜山中学模拟)如图 3所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下若“魔盘”半径为 r，人与“魔盘”竖直壁
3、间的动摩擦因数为 ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动的过程中，下列说法正确的是(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图 3A人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C如果转速变大，人与器壁之间的弹力变大D “魔盘”的转速一定等于12 g r5(2018无锡市高三上学期基础检测卷)如图 4所示，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴转动，质量相等的 A、 B两物块静置于水平圆盘的同一直径上 A与竖直轴距离为 2L，连接 A、 B两物块的轻绳长为 3L，轻绳不可伸长现使圆盘绕竖直轴匀速转动，两物块始终相对圆盘静止，则( )图 4A A物块
4、所受摩擦力一定指向圆心B B物块所受摩擦力一定指向圆心C A物块所受摩擦力一定背离圆心D B物块所受摩擦力一定背离圆心6(2017苏州市期中)2013 年 12月 11日， “嫦娥二号”从环月圆轨道上的 P点实施变轨，进入椭圆轨道，由近月点 Q成功落月，如图 5所示下列有关“嫦娥二号”的说法正确的是( )3图 5A沿轨道运动的速度大于月球的第一宇宙速度B沿轨道运行的周期大于沿轨道运行的周期C沿轨道经过 P点的速度大于沿轨道经过 P点的速度D在轨道上经过 P点时的加速度小于经过 Q点的加速度7.(2017泰州中学月考)北斗导航系统又被称为“双星定位系统” ，具有导航、定位等功能 “北斗”系统中两
5、颗工作卫星 1和 2均绕地心 O做匀速圆周运动，轨道半径均为 r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的 A、 B两位置，如图 6所示若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，不计卫星间的相互作用力下列判断中正确的是( )图 6A两颗卫星的向心力大小一定相等B卫星 1加速后即可追上卫星 2C两颗卫星的向心加速度大小均为R2gr2D卫星 1由位置 A运动至位置 B所需的时间一定为7 r3R rg8.(2017前黄中学检测)如图 7所示， P是水平面上的圆弧凹槽从高台边 B点以某速度 v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端 A点沿圆弧切线方向进入轨道 O是
6、圆弧的圆心， 1是 OA与竖直方向的夹角， 2是 BA与竖直方向的夹角则( )图 7A. 2 Btan 1tan 22tan 2tan 1C. 2 D. 21tan 1tan 2 tan 1tan 2二、多项选择题(本题共 8小题，每小题 4分，共计 32分每小题有多个选项符合题意全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，错选或不答的得 0分)9(2017龙冈中学模拟)如图 8所示， A、 B两小球从 O点水平抛出， A球恰能越过竖直挡板 P落在水平面上的 Q点， B球抛出后与水平面发生碰撞，弹起后恰能越过挡板 P也落在 Q4点 B球与水平面碰撞前后瞬间水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、
7、方向相反，不计空气阻力则( )图 8A A、 B球从 O点运动到 Q点的时间相等B A、 B球经过挡板 P顶端时竖直方向的速度大小相等C A球抛出时的速度是 B球抛出时速度的 3倍D减小 B球抛出时的速度，它也可能越过挡板 P10(2017无锡市期末)如图 9所示，一束平行光垂直斜面照射，从斜面底部 O以初速度v0抛出一物块落到斜面上 P点，不计空气阻力则( )图 9A物块做匀变速运动B物块速度最小时离斜面最远C物块在斜面上的投影匀速移动D物块在斜面上的投影匀变速移动11.(2017泰兴中学检测)在光滑圆锥容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转
8、动，但不能上下移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为 m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触如图 10所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直轴成 角设图甲和图乙中轻绳对小球的拉力分别为 FTa和 FTb，圆锥内壁对小球的支持力分别为 FNa和FNb，则下列说法中正确的是( )图 10A FTa一定为零， FTb一定为零B FTa可以为零， FTb可以为零C FNa一定不为零， FNb可以为零D FNa可以为零， FNb可以为零512(2017江苏七校期中)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命为了探测暗物质，我国在
9、 2015年 12月 17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，同时地球同步轨道上还有一与“悟空”质量相等的卫星，则下列说法正确的是( )A “悟空”的线速度大于第一宇宙速度B “悟空”的向心加速度大于地球同步轨道上卫星的向心加速度C “悟空”的动能大于地球同步轨道上卫星的动能D “悟空”和地球同步轨道上的卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积相等13.(2017南京市 9月调研)如图 11所示为两个中子星相互吸引旋转并靠近最终合并成黑洞的过程，科学家预言在此过程中释放引力波根据牛顿力学，在中子星靠近的过程中( )图 11A中子
10、星间的引力变大B中子星的线速度变大C中子星的角速度变小D中子星的加速度变小14(2018苏州市调研)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )A地球的公转周期大于火星的公转周期B地球公转的线速度小于火星公转的线速度C地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度D地球公转的角速度大于火星公转的角速度15(2018黄桥中学第三次段考)如图 12所示竖直截面为半圆形的容器， O为圆心，且 AB为沿水平方向的直径一物体在 A点以向右的水平初速度 vA抛出，与此同时另一物体在 B点以向左的水平初速度 vB抛出，两物体都落到容器的同一点 P.已知 BAP37
11、，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图 12A B比 A先到达 P点B两物体一定同时到达 P点6C抛出时，两物体的速度大小之比为 vA vB169D抛出时，两物体的速度大小之比为 vA vB4116.(2018如皋市质量检测)航天器关闭动力系统后沿如图 13所示的椭圆轨道绕地球运动，A、 B分别是轨道上的近地点和远地点， A位于地球表面附近若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是( )图 13A航天器运动到 A点时的速度等于第一宇宙速度B航天器由 A运动到 B的过程中万有引力做负功C航天器由 A运动到 B的过程中机械能不变D航天器在 A点的加速度小于在 B点的加速度三、非选择题(本题共 4小题
12、，共计 44分)17.(9分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R0.20m)完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图 14(a)所示，托盘秤的示数为 1.00kg；图 14(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为_kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为 m；多次从同一位置释放小车，记录各次的 m值如下表所示：序号 1 2 3 4 5m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.7
13、5 1.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_N；小车通过最低点时的速度大小为_m/s.(重力加速度大小取 9.80 m/s2，计算结果保留 2位有效数字)718(10 分)(2018南通市如东县质量检测)质量为 m的卫星发射前静止在地球赤道表面假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为 R.(1)已知地球质量为 M，自转周期为 T，引力常量为 G，求此时卫星对地表的压力 FN的大小(2)卫星发射后先在近地轨道上运行(轨道离地面的高度可忽略不计)，运行的速度大小为v1，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为 H，运行的速度大小为 v2.求比值 ；v1v2若卫
14、星发射前随地球一起自转的速度大小为 v0，通过分析比较 v0、 v1、 v2三者的大小关系19(12 分)(2017江苏七校模拟)如图 15所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从 B点脱离后做平抛运动，经过 0.3s后又恰好垂直与倾角为 45的斜面相碰已知圆轨道半径为 R1m，小球的质量为 m1kg， g取 10m/s2.求：图 15(1)小球在斜面上的相碰点 C与 B点的水平距离；(2)小球经过圆弧轨道的 B点时，受到轨道的作用力 FNB的大小和方向；(3)小球经过圆弧轨道的 A点时的速率820(13 分)(2017泰兴中
15、学检测)如图 16所示，水平放置的圆盘上，在其边缘 C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为 R1m，在圆盘直径 CD的正上方，与 CD平行放置一条水平滑道 AB，滑道右端 B与圆盘圆心 O在同一竖直线上，且 B点距离圆盘圆心的竖直高度h1.25m，在滑道左端静止放置质量为 m0.4kg 的物块(可视为质点)，物块与滑道的动摩擦因数为 0.2，现用水平作用力 F4N 拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度 2rad/s，绕通过圆心 O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由 B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内重力加速度取 10 m/s2.图 16(1)若拉力作用时间为
16、0.5s，求所需滑道的长度；(2)求拉力作用的最短时间9答案精析1C 抽成真空的牛顿管竖直倒立，则管中羽毛竖直方向上只受重力作用，初速度为零，做自由落体运动，水平方向上匀速移动，以地面为参考系，羽毛做平抛运动，C 选项正确，A、B、D 选项错误2B3B 不同国家的同步卫星都具有相同的轨道半径、速率、轨道平面、角速度、周期等，故选 B.4C 人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，故 A错误；人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故 B错误；如果转速变大，由 F mr 2，知人与器壁之间的弹力变大，故 C正确；人恰好“贴”在“魔盘”上时，有 mg
17、Ffmax， FN mr(2 n)2，又 Ffmax F N，解得转速为 n ，故 D错误12 g r5A 6.D7C 两颗卫星的质量关系不清楚，根据万有引力提供圆周运动向心力有 F ，所以两GMmr2颗卫星的向心力大小关系不确定，故 A错误；卫星 1向后喷气，做加速运动，在轨道上做圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的万有引力没有发生变化，故卫星 1将做离心运动，卫星 1轨道半径变大，故不能追上同轨道运行的卫星 2，故 B错误；在地球表面重力与万有引力大小相等，有 mg，可得 GM gR2，又卫星在轨道上运动，万有引力提供圆周运动GMmR2的向心力，故有 ma，可得卫星的加速度 a ，故 C
18、正确；万有引力提供圆周运GMmr2 GMr2 R2gr2动的向心力，有： m r，可得卫星运行周期为： T2 ，所以卫星 1GMmr2 4 2T2 r3GM 2 rR rg从位置 A到位置 B所需时间 t nT (n0,1,2，)，故 D错误T68B 小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在 A点速度与水平方向的夹角为 1，tan 1 ，位移与竖直方向的夹角为vyv0 gtv0 2，tan 2 ，则 tan 1tan 22，故 B正确，A、C、D 错误xy v0t12gt2 2v0gt9BCD 将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，根据等时性，结合竖直方向上的运动规律知，
19、 B球的运动时间是 A球运动时间的 3倍，故 A错误； A、 B两球到达 P顶端时，下降的高度相同，根据竖直方向上的运动规律知，竖直方向上的分速度大小相等，故 B正确；从10O到 Q，由于 B球的运动时间是 A球运动时间的 3倍，由于水平位移相等，则 A球抛出时的速度是 B球抛出时速度的 3倍，故 C正确；减小 B球抛出时的速度，第一次落点的水平位移减小，反弹后可能会越过挡板 P，故 D正确10AD 由题意可知，物块只受到重力，且速度与重力不共线，则物块做匀变速曲线运动，故 A正确；根据矢量的合成法则，则将速度分解成平行与垂直斜面方向，当垂直斜面方向的速度为零时，离斜面最远，此时物块速度不是最
20、小，故 B错误；将速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向的运动是匀减速直线运动，而垂直斜面方向物块先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，故 C错误，D 正确11BC 对题图甲中的小球进行受力分析，小球所受的重力、支持力的合力方向可以指向圆心提供向心力，所以 FTa可以为零，若 FNa等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心，所以 FNa一定不为零；对题图乙中的小球进行受力分析，小球所受的重力与支持力的合力方向可以指向圆心提供向心力，所以 FTb可以为零，若 FNb等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以 FNb可以为零；故选 B、C.1
21、2BC 第一宇宙速度为卫星的最大环绕速度， “悟空”的线速度不会大于第一宇宙速度，A错误；根据万有引力提供向心力得 G ma，得 a ，则半径小的加速度大，故“悟空”Mmr2 GMr2的向心加速度大于地球同步轨道上卫星的向心加速度，B 正确；根据万有引力提供向心力 G m ，得 v ，半径小的速度大，由 Ek mv2知“悟空”的动能大于地球同步轨道上Mmr2 v2r GMr 12卫星的动能，故 C正确；根据开普勒第二定律知，某卫星绕地球运行时，该卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积相等，现在是不同轨道上的卫星，则知两卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积不等，故 D错误13AB 根据万有引力定
22、律： F G ，可知二者的距离减小时，中子星间的引力变大，M1M2L2故 A正确；根据 G ，解得 v1 ，由于 L平方的减小量比 R1或 R2的减小量M1M2L2 M1v21R1 GM2R1L2大，则线速度增大，故 B正确；根据 G M1 ，解得 M2 L2，同理可得 M1M1M2L2 4 2R1T2 4 2R1GT2R2，所以 M1 M2 (R1 R2) ，当 M1 M2不变时，双星系统运行周期会4 2L2GT2 4 2L2GT2 4 2L3GT2随间距减小而减小，角速度 ，角速度增大，故 C错误；根据 G M1a1 M2a知，2T M1M2L2L变小，则两星的向心加速度增大，故 D错误1
23、4CD15BC 两物体同时抛出，都落到 P点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高11度，由 H ，得 t ，同时到达 P点，A 错误，B 正确在水平方向，抛出的水平距gt22 2Hg离之比等于抛出速度之比，设圆的半径为 R，由几何关系得 xAM2 Rcos237，而xBM xMPtan37， xMP xAPsin37， xAP2 Rcos37，联立得 xBM2 Rsin237，则xAM xBM169，C 正确，D 错误16BC 由于 A点位于地球表面附近，若航天器以 RA为半径做圆周运动时，速度应为第一宇宙速度，现航天器过 A点做离心运动，则其过 A点时的速度大于第一宇宙速度，A 项错
24、误由 A到 B高度增加，万有引力做负功，B 项正确航天器由 A到 B的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，C 项正确由 G ma，可知 aA ， aB ，又 RAaB，DMmR2 GMR2A GMR2B项错误17(2)1.40 (4)7.9 1.4解析 (2)由题图(b)可知托盘秤量程为 10kg，指针所指的示数为 1.40kg.(4)由多次测出的 m值，利用平均值可求得 m1.81kg.而模拟器的重力为 G m0g9.8N，所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 FN mg m0g7.9N；根据径向合力提供向心力，即 7.9N(1.401.00)9.8N ，解得 v1.4m/s.0.4v2R
25、18(1) G m (2) v1v2v0MmR2 4 2RT2 R HR解析 (1)卫星静止在地球赤道表面时，随地球一起做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得G FN m ，MmR2 4 2RT2解得 FN G m .MmR2 4 2RT2根据牛顿第三定律可知卫星对地表的压力FN FN G m .MmR2 4 2RT2(2)卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G m ， G m ，MmR2 v12R Mm R H 2 v22R H解得 .v1v2 R HR同步卫星与地球自转的角速度相等，而半径大于地球半径，根据 v r 可知 v2v0，由知 v1v2，所以 v1v2v0.1219(
26、1)0.9m (2)1N 竖直向上 (3)7m/s解析 (1)根据平抛运动的规律和运动的合成可知：tan45vyv则小球在 C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得： v vy gt3m/s，则 B点与 C点的水平距离为： x vt0.9m(2)根据牛顿运动定律，在 B点(设轨道对球的作用力方向向下)FNB mgmv2R解得： FNB1N，负号表示轨道对球的作用力方向竖直向上(3)小球从 A到 B的过程中机械能守恒，得：mvA2 mg2R mv212 12代入数据得： vA7m/s20(1)4m (2)0.3s解析 (1)物块离开水平滑道后平抛：h gt2； t 0.5s12 2hg物块离开滑道时的速度： v 2m/sRt由牛顿第二定律： F mg ma1；解得： a18m/s 2，撤去外力后： mg ma2解得 a22m/s 2t10.5s，则 v1 a1t14m/s滑道长： L a1t12 4m12 v2 v212a2(2)物块在圆盘转过一圈时落入小桶内，拉力作用时间最短；圆盘转过一圈的时间：T 1s2物块在滑道上先加速后减速： v a1t1 a2t2物块滑行时间、在空中抛出时间与圆盘周期关系：t1 t2 t T联立解得： t10.3s
