1、专题十 机械振动与机械波 光学(选修3-4模块),高考领航,真题剖析,备考跨越,高考领航 过真题 做笔记,真题在线,1.(2018全国卷,34)如图,ABC为一玻璃三棱镜的横截面,A=30.一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60,则玻璃对红光的折射率为 .若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角(填“小于”“等于”或“大于”)60.,答案: 大于,内容排查: 光的折射定律 不同色光的折射率大小关系 心得笔记:,2.(2018全国卷,34)声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的
2、一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s.桥的长度为 m.若该声波在空气中的波长为,则它在钢铁中的波长为的 倍.,内容排查: 波长、波速和频率的关系 心得笔记:,3.(2018全国卷,34)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期T0.20 s.下列说法正确的是 .(填正确答案标号) A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质
3、中的波长为0.32 m,答案:ACE,内容排查: 波的图像的应用,心得笔记:,4.(2018全国卷,34)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上.D位于AB边上,过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察.恰好可以看到小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射),解析:过D点作AB边的法线NN,连接OD,则ODN=为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为,如图所示
4、.根据折射定律有 nsin =sin , 式中n为三棱镜的折射率. =60, EOF=30, 在OEF中有 EF=OEsinEOF, 由式和题给条件得 OE=2 cm. 根据题给条件可知,OED为等腰三角形,有=30, 由式得n= . 答案:,内容排查: 光的折射定律 折射率,心得笔记:,(1)波速及波的传播方向;,答案:(1)18 cm/s 沿x轴负方向传播,(2)质点Q的平衡位置的x坐标.,答案:(2)9 cm,内容排查: 波动图像和振动图像的综合应用,心得笔记:,真题剖析 析真题 得技法,考向一 振动和波动的综合应用,【典例1】 (2018宁夏银川三模)如图(甲)所示,介质中振源位于O点
5、位置,它的振动图像如图(乙)所示,P点距离O点8 m,Q点距离O点5 m,振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为0.8 m.求:(1)振源的振动方程; (2)从振源振动开始计时,P点第一次到达波谷时所需要的时间t; (3)P点第一次经过平衡位置向下运动时Q点的位置以及Q点运动的路程.,审题突破,答案:(1)y=0.4sin 5t(m) (2)4.3 s (3)平衡位置 6.8 m,1.简谐运动具有对称性和周期性 位移x、回复力F、加速度a、速度v都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化,它们的周期均相同;振动质点来回通过相同的两点间所用时间相等;振动质点关于平衡位置对称的两点,x
6、,F,a,v,动能Ek,势能Ep的大小均相等,其中F,a与x方向相反,v与x的方向可能相同也可能相反. 2.深刻理解波动中的质点振动 质点振动的周期(频率)=波源的周期(频率)=波的传播周期(频率).同一时刻分别处于波峰和波谷的两个质点振动情况一定相反.,规律总结,3.波的多解性 波的周期性、传播方向的双向性,波形的隐含性是造成波动问题多解的主要因素. 4.“一分、一看、二找”巧解波动图像与振动图像的综合问题 (1)分清振动图像与波动图像.只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图像,横坐标为t则为振动图像. (2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级. (3)找准波动图像对应的时刻.
7、 (4)找准振动图像对应的质点.,【预测练1】 (多选)一列机械波上的A,B两质点在00.8 s内的振动图像分别如图(甲)、(乙)所示,A,B相距0.7 m,则 .(填正确答案标号) A.该机械波的周期一定为0.8 s B.该机械波的波速可能为0.2 m/s C.该机械波的波速可能为1 m/s D.该机械波只能从A向B传播 E.该机械波的波长最长为5.6 m,答案:ACE,【预测练2】 有两列简谐横波a,b在同一介质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5 m/s,在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合,如图所示.求:,答案:(1)1 s 1.6 s,(1)两列波的周期Ta和Tb;,解
8、析:(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 m 则t=0时,两列波的波峰重合的所有位置为x=(2.520k)m(k=0,1,2,3,) 故当k=1,t=0时在沿x轴正方向上的两列波的下一个波峰重合处的位置为x=(2.5+20)m=22.5 m. 答案:(2)x=22.5 m,(2)t=0时在沿x轴正方向上两列波的下一个波峰重合处的位置;,答案:(3)7 s,(3)从t=0开始计时,至少经历多长时间两列波的波峰重合出现在x=0处?,考向二 光的折射和全反射,【典例2】 (2018全国卷,34)如图,ABC是一直角三棱镜的横截面, A=90,B=60.一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点
9、,发生全反射后经AB边的F点射出.EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点.不计多次反射.,(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角;,解析:(1)光线在BC面上折射,由折射定律有sin i1=nsin r1, 式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角.光线在AC面上发生全反射,由反射定律有i2=r2 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角. 光线在AB面上发生折射,由折射定律有nsin i3=sin r3 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角. 由几何关系得i2=r2=60,r1=i3=30 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角
10、为=(r1-i1)+(180-i2-r2)+(r3-i3) 联立解得=60. 答案:(1)60,(2)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?,光的折射和全反射题型的分析思路 (1)确定要研究的光线,有时需根据题意,分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象. (2)找入射点,确认界面,并画出法线. (3)明确两介质折射率的大小关系. 光疏光密:定有反射、折射光线. 光密光疏:如果入射角大于或等于临界角,一定发生全反射. (4)根据反射定律、折射定律列出关系式,结合几何关系,联立求解.充分考虑三角形、圆的特点,运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等,仔细分析光传播过程中产生的几何
11、关系.,规律总结,【预测练3】 (2018黑龙江齐齐哈尔二模)如图为一透明材料制成的半球形物体,将半球形物体竖直地固定在水平面EF上,且ABFE,O点为半球形物体的圆心,虚线OO1为平行于EF的半径,现有一细光束由半球形物体的右侧面斜射到球心O处,光束与OO1的夹角=30,该光束经半球形物体色散后,在水平面的EB间形成一彩色光带,经分析可知光带中各种色光的折射率界于 n1.6之间,已知半球形物体的半径为R=10 cm,sin 37=0.60,cos 37=0.80,求:,(1)水平面上的光带宽度为多少?,答案:(1)2.5 cm,(2)现将细光束绕O点逆时针转动,当为多少度时水平面上的光带刚好
12、完全消失?,答案:(2)45,(1)单色光在AB面上入射角的正弦值(结果可以用根号表示);,(2)光在透明材料中传播的时间(不考虑光在BC面的反射)(结果可以用根号 表示).,考向三 光的波动性,【典例3】 某双缝干涉实验装置中的双缝S1,S2的间距d=0.1 mm,双缝到屏的距离L=1 m,用一束单色光照射双缝,结果屏上相邻两亮(暗)条纹的间距为1 cm,则单色光的波长为 m,如果将整个装置放在某种液态透明介质中,结果条纹间距变为0.7 cm,则透明介质对此单色光的折射率为 (保留3位有效数字).,答案:110-6 1.43,光的干涉和衍射应注意的几点 1.光的干涉和衍射 (1)双缝干涉和单
13、缝衍射都是叠加的结果,只是干涉条纹是有限的几束光的叠加,而衍射条纹是极多且复杂的相干光的叠加.在双缝干涉实验中,光在通过其中的三个狭缝时,都发生了衍射而形成三个线光源.所以一般干涉现象中既有干涉又有衍射. (2)单缝衍射时,照射光的波长越长,中央亮纹越宽,所以衍射和干涉都能使白光发生色散现象,且中央白光的边缘均呈红色.,规律总结,(3)干涉和衍射的图样有相似之处,都是明暗相间的条纹,只是干涉条纹中条纹宽度和亮纹亮度基本相同,衍射条纹中条纹宽度和亮纹亮度均不等,中央亮纹最宽最亮. 2.分析光的干涉现象的三点注意 (1)干涉条件:频率相同、相位差恒定、振动方向在同一条直线上. (2)明暗条纹形成条
14、件 r=k,k=0,1,2,3,明条纹 r=(k+ ),k=0,1,2,3,暗条纹,(2)偏振光的产生方式:自然光通过起偏器,通过两个共轴的偏振片观察自然光,第一个偏振片的作用是把自然光变为偏振光,叫起偏器,第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光,叫检偏器.,【预测练5】 (2018四川泸州三诊)(多选)以下关于光学现象的说法中正确的是 .(填正确答案标号) A.水中蓝光的传播速度比红光慢 B.光导纤维是利用光的衍射原理进行传播的 C.水中的鱼看到水面上方昆虫的位置是在实际昆虫的上方 D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红光时得到的条纹间距更宽 E.光的偏振现象说明光是一种纵波,
15、答案:ACD,【预测练6】 (2018陕西宝鸡二模)(多选)如图所示,OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面,a,b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN(两束光关于OO对称),在棱镜侧面OM,ON上反射和折射的情况如图所示,下列说法正确的是.(填正确答案标号) A.若光束从玻璃棱镜中射向空气,则光束b容易发生全反射 B.在玻璃棱镜中,a光的传播速度小于b光的传播速度 C.若保持b光入射点位置不变,将光束b顺时针旋转,则NO面可能有光线射出 D.用a,b光在同样的装置做“双缝干涉”实验,a光的条纹间距大 E.用a,b照射同一狭缝,b光衍射现象更明显,答案:ACD,备考跨越 构网络 练培优,网络构建,
16、培优精练,【培优练1】 (2018北京卷,16)如图所示,一列简谐横波向右传播,P,Q两质点平衡位置相距0.15 m.当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m,答案:B,【培优练2】 (2018山东烟台二模)如图所示是一透明物体的横截面,横截面为等腰直角三角形ABC,边长AB长为a,底面AC镀有反射膜.今有一条光线垂直AB边从中点入射,进入透明物体后直接射到底面AC上,并恰好发生全反射,(已知光在真空中的传播速度为c)求:,(1)透明物体的折射率和光在透明物体内的传播时间;,(2)若
17、光线从AB面沿平行于底面的方向射向透明物体,求光线最终离开透明物体时的出射角.,答案:(2)45,【培优练3】 如图(甲)所示的单摆在竖直面内做简谐振动,t=0时刻,在A点由静止释放小球,小球在A,B间做往复振动,其振动图像如图(乙)所示,用游标卡尺测得小球的直径d=1 cm,重力加速度g=2 m/s2.,(1)写出小球做简谐运动的振动方程并求出摆线的长度;,答案:(1)x=-4cos t(cm) 99.5 cm,(2)小球振动的速度随时间变化的规律为v=12.6sin t(cm/s),小球的质量为0.1 kg,则小球摆到最低点时摆线的张力及此时的回复力为多大?(保留两位有效数字),答案:(2)0.99 N 0,
