1、119.2.3 一次函数与方程、不等式1.如图,直线 y1=x+b 与 y2=kx-1 相交于点 P,若点 P 的横坐标为-1,则关于 x 的不等式x+bkx-1 的解集是( B )(A)x-1 (B)x-1(C)x-1 (D)x0 的解集是( B )(A)x2 (B)xy2的解集表示在数轴上为( C )5.(2018 邵阳)如图所示,一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴相交于点(2,0),与 y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于 x 的方程 ax+b=0 的解是 x=2 .26.在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y= x+1 和 y=2x-2 的图象,则函数 y=2x-2 的图
2、象与 y 轴的交点是(-2,0);方程组 的解是 两直线与 y 轴所围成的三角2=2,2=2 =2,=2;形的面积为 3.其中正确的有 .(填序号) 7.如图,已知直线 y1=- x+1 与 x 轴交于点 A,与直线 y2=- x 交于点 B.32(1)求AOB 的面积;(2)求 y1y2时 x 的取值范围.解:(1)由 y1=- x+1,可知当 y=0 时,x=2,12所以点 A 的坐标是(2,0),所以 AO=2,解方程组 得所以 B 点的坐标是(-1, ),所以AOB 的面积为 2 = .32(2)由(1)可知交点 B 的坐标是(-1, ),由函数图象可知 y1y2时 x-1.8.如图,
3、函数 y=-2x+3 与 y=- x+m 的图象交于 P(n,-2). 123(1)求出 m,n 的值;(2)直接写出- x+m-2x+3 的解集;(3)求出ABP 的面积.解:(1)因为 y=-2x+3 过 P(n,-2).所以-2=-2n+3,解得 n= ,所以 P( ,-2),52因为 y=- x+m 的图象过 P( ,-2).12所以-2=- +m,12解得 m=- .34(2)- x+m-2x+3 的解集为 x .(3)因为在 y=-2x+3 中,当 x=0 时,y=3,所以 A(0,3),因为在 y=- x- 中,当 x=0 时,y=- ,所以 B(0,- ),所以 AB= ,所以ABP 的面积为 AB = = .12 154 527516
