1、第一部分 新课内容,第十九章 一次函数,第34课时 一次函数（2）一次函数的相关概念,核心知识,1.一次函数的概念：一般地，形如ykxb（k,b是常数,k0）的函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b即y=kx（k0），所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 2.实际问题中的一次函数模型.,知识点1：一次函数的概念 【例1】下列函数中，_是一次函数，_是正比例函数.（填序号）y=8x;y= ;y=5x2+6; y=43x;y=0.5x1;y=2（x+3）,典型例题,知识点2：找出一次函数中的k和b 【例2】写出下列一次函数解析式中的k和b. （1）y=3x中，k=_，b=_； （2）y=
2、4x+2中，k=_，b=_； （3）y=-5x+6中，k=_，b=_； （4）y=-3x-7中，k=_，b=_； （5）y= 中，k=_，b=_.,3,0,4,2,-5,6,-3,-7,知识点3：实际问题中的一次函数模型 【例3】一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8 L汽油，已知加油枪的流量为12 L/min，若加油时间为x（min）. （1）请写出此时油箱中的油量y（L）与x（min）的函数关系式； （2）若加油5 min，则油箱中有多少升汽油？,解：（1）y=12x+8. （2）68 L.,1.下列函数中，是一次函数的有 （ ） y=x; y=2x-1; y= ; y=2-3x；y=x2-1.
3、 A4个 B3个 C2个 D1个,变式训练,2. 写出下列一次函数解析式中的k和b. （1）y=-2.5x中，k=_，b=_； （2）y=-5x+2中，k=_，b=_； （3）y=3x+6中，k=_，b=_； （4）y=6x-7中，k=_，b=_； （5）y= 中，k=_，b=_.,-2.5,0,-5,2,3,6,6,-7,3.某科考队从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击.已知队员们出发地的气温为1 ，当他们向上冲击时，海拔每升高1 km，气温则下降6 . （1）你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间的关系吗？ （2）若队员们向上登高0.2 km,则他们所在位置的温度为
4、多少?,解：（1）y=1-6x. （2）-0.2 .,第1关 4. 下列函数中，一次函数是 （ ） Ay= B Cy=x-1 Dy=2x2+4 5.函数y=（m-2）x+5-m是一次函数，则m满足的条件是_，若此函数是正比例函数，则m=_.,巩固训练,C,m2,5,第2关 6. 写出下列各题中x与y之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数 （1）在时速为70 km的匀速运动中，路程y（km）与时间（h）的关系； （2）居民用电标准是每千瓦时0.53元，则电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系.,解：（1）根据题意可得y=70x，是一次函数. （2）根据题意可得y=0.53x，是一次函数.,
5、7. 写出下列各题中x与y之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数 （1）汽车离开A站4 km，再以40 km/h的平均速度行驶了t h，那么汽车离开A站的距离y（km）与时间t（h）之间的关系； （2）某车站规定旅客可以免费携带不超过20 kg的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（kg）（x20）之间的关系,解：（1）根据题意可得y=4+40t，是一次函数. （2）根据题意可得y=1.5（x-20），是一次函数,第3关 8.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120 min，以后每分钟收费0.4元. （1）写出每月话费y元与通话时间x（x120）的函数关系式； （2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费.,解：（1）y=0.4x-18（x120）. （2）通话100 min的话费为30元，通话200 min的话费为62元.,9.某种气体在0 时的体积为100 L，温度每升高1 ，它的体积增加0.37 L. （1）写出气体体积V（L）与温度t（）之间的函数解析式； （2）求当温度为30 时气体的体积； （3）气体的体积为107.4 L时，温度为多少摄氏度？,解：（1）V=0.37t+100. （2）V=111.1 L. （3）20 .,
