2019年春八年级数学下册第一部分新课内容第十九章一次函数第34课时一次函数(2)—一次函数的相关概念(课时导学案)课件(新版)新人教版.ppt

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1、第一部分 新课内容,第十九章 一次函数,第34课时 一次函数(2)一次函数的相关概念,核心知识,1.一次函数的概念:一般地,形如ykxb(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数. 当b=0时,y=kx+b即y=kx(k0),所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 2.实际问题中的一次函数模型.,知识点1:一次函数的概念 【例1】下列函数中,_是一次函数,_是正比例函数.(填序号)y=8x;y= ;y=5x2+6; y=43x;y=0.5x1;y=2(x+3),典型例题,知识点2:找出一次函数中的k和b 【例2】写出下列一次函数解析式中的k和b. (1)y=3x中,k=_,b=_; (2)y=

2、4x+2中,k=_,b=_; (3)y=-5x+6中,k=_,b=_; (4)y=-3x-7中,k=_,b=_; (5)y= 中,k=_,b=_.,3,0,4,2,-5,6,-3,-7,知识点3:实际问题中的一次函数模型 【例3】一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8 L汽油,已知加油枪的流量为12 L/min,若加油时间为x(min). (1)请写出此时油箱中的油量y(L)与x(min)的函数关系式; (2)若加油5 min,则油箱中有多少升汽油?,解:(1)y=12x+8. (2)68 L.,1.下列函数中,是一次函数的有 ( ) y=x; y=2x-1; y= ; y=2-3x;y=x2-1.

3、 A4个 B3个 C2个 D1个,变式训练,2. 写出下列一次函数解析式中的k和b. (1)y=-2.5x中,k=_,b=_; (2)y=-5x+2中,k=_,b=_; (3)y=3x+6中,k=_,b=_; (4)y=6x-7中,k=_,b=_; (5)y= 中,k=_,b=_.,-2.5,0,-5,2,3,6,6,-7,3.某科考队从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击.已知队员们出发地的气温为1 ,当他们向上冲击时,海拔每升高1 km,气温则下降6 . (1)你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间的关系吗? (2)若队员们向上登高0.2 km,则他们所在位置的温度为

4、多少?,解:(1)y=1-6x. (2)-0.2 .,第1关 4. 下列函数中,一次函数是 ( ) Ay= B Cy=x-1 Dy=2x2+4 5.函数y=(m-2)x+5-m是一次函数,则m满足的条件是_,若此函数是正比例函数,则m=_.,巩固训练,C,m2,5,第2关 6. 写出下列各题中x与y之间的解析式,并判断y是否是x的一次函数 (1)在时速为70 km的匀速运动中,路程y(km)与时间(h)的关系; (2)居民用电标准是每千瓦时0.53元,则电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系.,解:(1)根据题意可得y=70x,是一次函数. (2)根据题意可得y=0.53x,是一次函数.,

5、7. 写出下列各题中x与y之间的解析式,并判断y是否是x的一次函数 (1)汽车离开A站4 km,再以40 km/h的平均速度行驶了t h,那么汽车离开A站的距离y(km)与时间t(h)之间的关系; (2)某车站规定旅客可以免费携带不超过20 kg的行李,超过部分每千克收取1.5元的行李费用,则旅客需交的行李费y(元)与携带行李重量x(kg)(x20)之间的关系,解:(1)根据题意可得y=4+40t,是一次函数. (2)根据题意可得y=1.5(x-20),是一次函数,第3关 8.一种移动通讯服务的收费标准为:每月基本服务费为30元,每月免费通话时间为120 min,以后每分钟收费0.4元. (1)写出每月话费y元与通话时间x(x120)的函数关系式; (2)分别求每月通话时间为100分,200分的话费.,解:(1)y=0.4x-18(x120). (2)通话100 min的话费为30元,通话200 min的话费为62元.,9.某种气体在0 时的体积为100 L,温度每升高1 ,它的体积增加0.37 L. (1)写出气体体积V(L)与温度t()之间的函数解析式; (2)求当温度为30 时气体的体积; (3)气体的体积为107.4 L时,温度为多少摄氏度?,解:(1)V=0.37t+100. (2)V=111.1 L. (3)20 .,

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