1、第一部分 新课内容,第十六章 二次根式,课标要求,1.了解二次根式、最简二次根式的概念. 2.了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.,本章知识结构图,核心内容,第1课时 二次根式（1）概念,核心知识,1.二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式. 2.二次根式 （a0）的双重非负性：即被开方数a0； （a0）表示a的算术平方根， 所以 0(a0).,知识点1：二次根式的识别 【例1】下列各式中：2， ， ， （a0）， ，是二次根式的有_. 知识点2：二次根式有意义的条件 【例2】当x是多少时，下列式子在实数范围内有意义？
2、（1） ； （2） ；（3） ； （4） .,典型例题,解:x1.,解：x .,解:x为任意实数.,解:x3.,知识点3：二次根式的双重非负性 【例3】已知实数x，y满足 ， 求（xy）2 018的值.知识点4：二次根式的实际应用 【例4】小杰卧室地板的总面积为16 m2，恰好由64块大小相同的正方形地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少米？,解：由题意,得1-x0,y+10. 1-x=0,y+1=0. x=1,y=-1. （xy）2 018=1.,解：每块地板砖的面积为 每块地板砖的边长为,1. 下列各式中，一定是二次根式的是 （ ） A B C D 2. 下列式子中的未知数取何值时，各二次根
3、式有意义？ （1） （2）（3） （4）,变式训练,C,解：a0.,解：a取任意实数.,解：x .,解：x .,3. 已知 ，求xy的值4. 一个底为正方形的方形水池的容积是450 m3，池深2 m，求这个水池的底边长,解：由题意,得x-y+10，x-30. x-y+1=0,x-3=0. x=3,y=4. xy=81.,解：设这个水池的底边长为x m， 2x2=450， 解得x=15或x=-15（舍去）. 答：这个水池的底边长为15 m,第1关 5. 的值等于 （ ） A3 B3 C3 D 6.使 有意义的x的取值范围是 （ ） A B C D 第2关 7.下列各式中，是二次根式的是 （ ）
4、A B C D,巩固训练,A,C,B,8.下列各式中,一定是二次根式的是 （ ） A B C D 9.请在横线上写出当x满足什么条件时，下面式子有意义 （1） :_； （2） :_. 10.请在横线上写出当x满足什么条件时，下面式子有意义 （1） :_； （2） ：_.,x-3,B,x3,第3关 11.对于式子 ，x的取值范围是 （ ） Ax3 Bx3且x4 Cx3 Dx3 12.当a为任意实数时，下列各式总有意义的是 （ ） A B C D,B,D,13. 若 ， 求（x+y）2 017的值14.已知y=2x5+52x3，求xy的值,解：由题意，得x-2 0160，2 016-x0， 解得x=2 016. 则y=-2 017. 则（x+y）2 017=-1.,15.若 ，求a的值,解：由题意,得a-40. 解得a4.,拓展提升,16. 已知a,b,c为一个等腰三角形的三条边长，并且a,b满足 ，求此等腰三角形的周长,解：由题意，得 a30,3a0. 解得a=3.则b=5. 若c=a=3，此时周长为11; 若c=b=5，此时周长为13,
