1、1第四节 圆周运动A 级 抓基础1(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是( )A速度 B速率C周期 D转速解析：速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D 正确答案：BCD2(多选)关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是( )A在赤道上的物体线速度最大B在两极的物体线速度最大C在赤道上的物体角速度最大D在北京和广州的物体角速度一样大解析：地球上的物体随地球一起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由 v r 知半径大的线速度大物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤
2、道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为 0，线速度为 0.在北京和广州的物体角速度一样大故 A、D 正确答案：AD3.如图所示是一个玩具陀螺 A、 B 和 C 是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时，下列表述中正确的是( )A A、 B 和 C 三点的线速度大小相等B A、 B 和 C 三点的角速度相等C A、 B 的角速度比 C 的大D C 的线速度比 A、 B 的大解析： A、 B 和 C 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，选项 B 对，选项 C 错；三点的运动半径关系 rA rB rC，据 v r 可知三点的线速度2关系为 vA v
3、B vC，选项 A、D 错答案：B4.转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为 L 的笔绕笔杆上的 O 点做圆周运动，当笔尖的速度为 v1时，笔帽的速度为 v2，则转轴 O 到笔帽的距离为( )A. B.（ v1 v2） Lv2 （ v1 v2） Lv1C. D.v1Lv1 v2 v2Lv1 v2解析：设笔尖的转动半径为 r1，笔帽的转动半径为 r2，则有r2 L r1， v1 r 1， v2 (L r1)，联立解得 r2 L，选项 D 正确v2v1 v2答案：D5如图所示， 如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经
4、历的时间为( )A. min B1 min5960C. min D. min6059 6160解析：分针与秒针的角速度分别为 分 rad/s， 秒 rad/s，设两次重23 600 260合的时间间隔为 t，因 分 分 t， 秒 秒 t， 秒 分 2，得 t s s min，故 C 正确2 秒 分 2260 23 600 3 60059 6059答案：C6.理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹柱在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉如图所示，假设筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽3带，相邻两圈条纹在
5、沿圆筒轴线方向的距离(螺距)为 L，如果我们观察到条纹以速度 v 向上运动，则圆筒的转动情况是(俯视)( )A顺时针，转速 nv2 LB顺时针，转速 nvLC逆时针，转速 nv2 LD逆时针，转速 nvL解析：如果我们观察到条纹以速度 v 向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动 t 时间内同一条纹上升高度为 h vt，由题意可知vt ntL，解得 n ，故 B 正确vL答案：B7.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中 A 是半径为 r1的大齿轮， B 是半径为 r2的小齿轮， C 是半径为 r3的后轮，假设脚踏板的转速为 n r/s，则自行车前进的速度为(
6、 )A. B. nr1r3r2 nr2r3r1C. D.2 nr1r3r2 2 nr2r3r1解析：前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得 1r1 2r2， 3 2，又 12 n， v 3r3，所以 v.选项 C 正确2 nr1r3r2答案：CB 级 提能力8无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动当位于主动轮和4从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从
7、右向左移动时，从动轮转速增加当滚动轮位于主动轮直径 D1、从动轮直径 D2的位置时，主动轮转速 n1、从动轮转速 n2的关系是( )A. B. n1n2 D1D2 n2n1 D1D2C. D. n2n1 n2n1 D1D2解析：滚动轮与主动轮、从动轮边缘之间靠摩擦力带动，彼此没有相对滑动，所以它们边缘上的接触点的线速度相同， v1 v2，即 2 n1R12 n2R2，可见 ，B 项正n2n1 R1R2 D1D2确答案：B9(多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、 B， A、 B 平行且相距 2 m，轴杆的转速为 3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、
8、 b，测得两弹孔半径的夹角是 30，如图所示则该子弹的速度可能是( )A360 m/s B57.6 m/sC1 440 m/s D108 m/s解析：子弹从 A 盘到 B 盘，盘转过的角度 2 n (n0，1，2)， 6盘转动的角速度 2 f2 n2 rad/s120 rad/s.2T 3 60060子弹在 A、 B 间运动的时间等于圆盘转动的时间，即 ，所以 v ， v (n0，1，2)，2v 2 21202 n 6 1 44012n 1n0 时， v1 440 m/s；n1 时， v110.77 m/s；5n2 时， v57.6 m/s；答案：BC10如图是利用激光测转速的原理示意图，图中
9、圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图所示)(1)若图中示波器显示屏横向的每大格(5 小格)对应的时间为 5.00102 s，则圆盘的转速为 r/s(保留三位有效数字)(2)若测得圆盘直径为 10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 cm(保留三位有效数字)解析：(1)由题图可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示 22 格，由题意知图中横坐标上每小格表示 1.00102 s，所以圆盘转动的周期是 0.22 s，则转速为 4.55 r/s.(2)反光
10、引起的电流图象在图中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的，所以涂层长度122 l D cm1.46 cm. tT D22 3.1410.2022答案：(1)4.55 (2)1.4611.如图所示，半径为 0.1 m 的轻滑轮，通过绕在其上的细线与重物相连，若重物由静止开始以 2 m/s2的加速度匀加速下落，则当它下落的高度为 1 m 时瞬时速度为多大？此刻滑轮转动的角速度是多少？解析：重物做初速度为零的匀加速直线运动，依运动学公式 v22 al，可以求得重物由静止开始下滑 1 m 时的瞬时速度 v m/s2 m/s.与重物相连的细2al 221线此刻的速度也等于 v2 m/s，细线绕在轻滑轮边缘，使滑轮转动，由公式 v r ，得此刻滑轮转动的角速度 rad/s20 rad/s.vr 20.1答案：2 m/s 20 rad/s612.一半径为 R 的雨伞绕柄以角速度 匀速旋转，如图所示伞边缘距地面高 h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径 r 为多少？解析：水滴飞出的速度大小 v R ，水滴做平抛运动，故竖直方向有h gt2，水平方向有 l vt，12由题意画出俯视图，如图所示，由几何关系知，水滴在地面上形成的圆的半径 r，R2 l2联立以上各式得 r R .1 2 2hg答案： R1 2 2hg
