1、1专题 11 闭合电路的欧姆定律一、闭合电路欧姆定律1闭合电路组成（1）外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。（2）内电路：电源内部的电路，在内电路中，沿电流方向电势升高。2闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为 I，在时间 t 内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即 EIt I2Rt I2rt。 3闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与内、外电路中的电阻之和成反比。（2）表达式： I 公式中， R 表示外电路的总电阻， E 表示电源的电动势， r 是电源内阻。ER r（3）适用范围：纯电阻电路。 4闭
2、合电路的欧姆定律的表达形式表达式 物理意义 适用条件IER r 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比纯电阻电路E I（ R r）E U 外 Ir E U 外 U 内 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和式适用于纯电阻电路；式普遍适用EIt I2Rt I2rt W W 外 W 内 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和式适用于纯电阻电路，式普遍适用【题 1】如图，电灯 L 标有“4V、1W”，滑动变阻器 R 总电阻为 50，当滑片 P 滑至某位置时， L 恰好正常发光，此时电流表示数为 0.45A，由于外电路发生故障，电灯 L 突然熄灭，此时电流表示数变为0.5
3、A，电压表示数变为 10V，若导线完好，电路中各处接触良好，试问：2（1）发生故障是短路还是断路？发生在何处；（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多少；（3）电源电动势和内电阻分别为多大？【答案】（1）断路 灯 L（2）20（3）12.5V 5（2） L 断路后，外电路只有 R2，因无电流流过 R，故电压表示数即为路端电压为： U2 U 端10V， R2 20 U2I2 100.5L 未断路时恰好正常发光： UL4V， IL 0.25APULU 端 U2 I2 R20.4520V9V R 20UI 9 40.25（3）根据闭合电路欧姆定律： E U Ir故障前： E9（0. 450.2
4、5） r，故障后： E100.5 r，解得： r5， E12.5V。 【题 6】如图所示，已知 电源电动势 E5 V，内阻 r2 ，定值电阻 R10.5 ，滑动变阻器 R2的阻值范围为 010 。求：（1）当滑动变阻器 R2的阻值为多大时，电阻 R1消耗的功率最大？最大功率是多少？（2）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？（3）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？3【答案】（1） R20 时， R1消耗的功率最大，为 2 W（2） R22.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，为 2.5 W（3） R21.5 时，电源的输出功率最大，为
5、 3.125 W【题 7】（多选）如图甲所示，电源电动势 E6 V，闭合开关，将滑动变阻器的滑片 P 从 A 端滑至 B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示。其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线，图丙为路端电压与总电流的关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。则下列关于图中 a、 b、 c、 d 点的坐标值正确的是A a（4 V，4.5 W） B b（4.8 V，2.88 W）C c（0.6 A，4.5 V） D d（8 ，80%）【答案】BD【解析】由题图丙可知短路电流为 I 短 3 A，由 I 短 得 r 2 ，电源的效率最大时
6、，Er EI短 63滑动变阻器接入电路的电阻最大，由题图丁可知电源的最大效率为 80%，由 ，解得 R8 UIEI RR r，滑动变阻器的滑片 P 在最右端 B 时，分别对应 b、 c、 d 三点。当输出功率达到最大时外电路电阻4R1 r2 ，此时路端电压为 U13 V，故可得 a 点： U13 V， Pm W4.5 W，坐标为 a（3 E24r 6242V，4.5 W）； b 点、 c 点： R8 ， I A0.6 A， U2 E Ir（60.62） V4.8 ER r 68 2V， P2 U2I4.80.6 W2.88 W，所以 b 点的坐标为 b（4.8 V，2.88 W）， c 点的坐
7、标为 c（0.6 A，4.8 V）； d 点的坐标为 d（ 8 ，80%）。故选项 B、D 正确。 8讨论、分析电阻消耗功率增大、减小的方法（1）定值电阻：求解定值电阻消耗的最大功率时，根据 P=I2R 可知，只要电流最大即可。（2）可变电阻：求解可变电阻消耗的最大功率时，不能套用上述方法，因为电流随电阻的变化而变化，此时，可以利用电源的输出功率与外电阻的关系进行求解。有时需要用“等效电源法”，即【题 8】（多选）如图所示，电动势为 E、内阻为 r 的电池与定值电阻 R0、滑动变阻器 R 串联，已知R0 r，滑动变阻器的最大阻值为 2r。当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动时，下列
8、说法中正确的是A电路中的电流变大B电源的输出功率先变大后变小C滑动变阻器消耗的功率变小D定值电阻 R0上消耗的功率先变大后变小【答案】AC【题 9】（多选）一辆电动观光车蓄电池的电动势为 E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为 v的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为 I，电动车的质量为 m，电动车受到的阻力是车重的 k 倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则5A电动机的内阻为 REIB电动机的内阻为 R EI kmgvI2C电动车的工作效率 kmgvEID电动机的发热效率 EI kmgvEI【答案】BD【题 10】如图所示，已知电源电动势为 6V，内阻为 1，保护电阻 R00.5，求：（1）当电
9、阻箱 R 读数为多少时，保护电阻 R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。（2）题中条件不变，求当电阻箱 R 读数为多少时，电阻箱 R 消耗的功率 PR最大，并求这个最大值。（3）在题中，若电阻箱 R 的最大值为 3， R05。求：当电阻箱 R 读数为多少时，电阻箱 R 的功率最大，并求这个最大值。（4）题中条件不变，求电源的最大输出功率。（5）如图所示，电源电动势 E2V，内阻 r1，电阻 R02，可变电阻的阻值范围为 010。求可变电阻为多大时， R 上消耗的功率最大，最大值为多少？【答案】（1）0 8W （2）1.5，6W （3）3， W （4）9W （5） ， W43 23 236（2）
10、这时要把保护电阻 R0与电源内阻 r 算在一起，据以上结论，当 R R0 r 即 R（10.5）1.5 时， PRmax W6W。E24 r R0 6241.5（3）把 R05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻 r 等 为 6，而电阻箱 R 的最大值为 3，小于 6，P（ ） 2R ，则不能满足 R r 等 ，ER r等 E2 R r等 2R 4r等当电阻箱 R 的电阻取 3 时， R 消耗功率最大，最大值为： P（ ） 2R W。ER r等 43（4）由电功率公式 P 出 （ ） 2R 外 ，ER外 r E2 R外 r 2R外 4r当 R 外 r 时， P 出 最大，即 R r R00.5 时， P 出 max W9W。E24r 6241（5）方法一： PR ，U2R根据闭合电路欧姆定律，路端电压 U E ，R0RR0 Rr R0RR0 R ER0RrR0 rR R0R所以 PR ，E2R20R rR0 rR R0R 2代入数据整理得 PR ，164R 9R 12当 R 时， R 上消耗的功率最大， PRmax W。23 237
