1、1考点强化练 15 动能和动能定理1.(多选)一个物体做变速运动,下列叙述中正确的是( )A.物体所受的合外力一定为变力B.合外力一定不为零,物体的速度一定改变C.合外力一定对物体做功,物体的动能一定改变D.合外力不一定对物体做功,物体的动能不一定改变2.一辆汽车以 v1=6 m/s 的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行 x1=3.6 m,如果以 v2=8 m/s 的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离 x2应为(不计空气阻力的影响)( )A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m3.一质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动,在 t0时刻撤去力 F,
2、其 v-t 图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ,则下列关于力 F 的大小和力 F 做功 W 的大小关系式正确的是( )A.F= mg B.F=2 mgC.W= mgv0t0 D.W= mgv0t04.如图所示,一个质量为 m 的小球用长 l 的轻绳悬于 O 点,小球在水平恒力 F 的作用下从平衡位置P 点由静止开始运动,运动过程中绳与竖直方向的最大夹角为 =60,则力 F 的大小为( )A. mg B. mg C. mg D. mg32 3 335.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点 A 的速度为 v,压缩弹簧至 C
3、点时弹簧最短,C 点距地面高度为 h,不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失,则弹簧被压缩至 C 点,弹簧对小球做的功为( )A.mgh-mv2 B. mv2-mghC.mgh+mv2 D.mgh6.在距水平地面 10 m 高处,以 10 m/s 的速度水平抛出一个质量为 1 kg 的物体,已知物体落地时的速度为 16 m/s,g 取 10 m/s2,则下列说法正确的是( )A.抛出时人对物体做功为 150 JB.自抛出到落地,重力对物体做功为 100 JC.飞行过程中物体克服阻力做功 22 JD.物体自抛出到落地时间为 s27.(2018 浙江终极适应性)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力
4、作用下做直线运动,t=4 s时停下,其 v-t 图象如图所示,已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同,则下列判断正确的是( )A.整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B.整个过程中拉力做的功等于零2C.t=2 s 时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大D.t=1 s 到 t=3 s 这段时间内拉力不做功8.一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为 F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为 v,若将水平拉力的大小改为 F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v,对于上述两个过程,用 WF1、W F2分别表示拉力 F1、F 2所做的功,W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦
5、力所做的功,则( )A.WF24WF1,Wf22Wf1 B.WF24WF1,Wf2=2Wf1C.WF24WF1,Wf2=2Wf1 D.WF24WF1,Wf22Wf19.如图甲所示,“滑滑梯”是小朋友喜爱的游戏活动。可以将小朋友在室内“滑滑梯”的运动简化成小物块从静止出发,先沿斜板下滑,再进入室内水平木板的过程,如图乙所示。假设斜板长度一定,斜板与水平木板的倾角 可调,且房间高度足够,斜板最高点在地板的垂点到房间右侧墙面的长度为斜板长度的 2 倍。某次游戏中,一位小朋友(可视为质点)从斜板顶端静止出发后在到达房间右侧墙面时刚好停下。已知小朋友与斜板及水平木板间的动摩擦因数均为 ,不计小朋友从斜板
6、进入水平木板时的能量损失,则 与 间应满足( )A.sin = B.sin =2 C.sin =3 D.sin =410.某同学为探究合力做功与物体速度变化的关系,设计了如下实验,他的操作步骤是: 按图摆好实验装置,其中小车质量 m 车 =0.20 kg,钩码总质量 m=0.05 kg; 释放小车,然后接通打点计时器的电源(电源频率为 f=50 Hz),打出一条纸带。(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条,如下图所示。把打下的第一点记作 0,然后依次取若干个计数点,相邻计数点间还有 4 个点未画出,用厘米刻度尺测得各计数点到 0 点距离分别为 d1=0.004 m,d2=0.0
7、55 m,d3=0.167 m,d4=0.256 m,d5=0.360 m,d6=0.480 m,他把钩码重力(当地重力加速度 g 取 9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下 0 点到打下第 5 点合力做功 W= J(结果保留三位有效数字),打下第 5 点时小车的速度 v5= m/s(结果保留三位有效数字)。(2)此次实验探究的结果,他没能得到合力对物体做的功 Wv 2的结论,且误差很大。通过反思,他认为产生误差的原因如下,其中正确的是 。 A.钩码质量太大,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B.没有平衡摩擦力,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C.释放小车和接通电源的次序
8、有误,使得动能增量的测量值比真实值偏小D.没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因11.从某一高处平抛一个物体,物体着地时末速度与水平方向成 角,取地面处重力势能为零,则物体抛出时,动能与重力势能之比为( )A.sin2 B.cos2 C.tan2 D.1212.在粗糙的水平地面上有一静止的质量为 1 kg 的物体,在水平外力 F 的作用下运动,如图甲所示,外力 F 和物体克服摩擦力 Ff做的功 W 与物体位移 x 的关系如图乙所示,重力加速度 g 取 10 m/s2。下列分析不正确的是 ( )3A.物体与地面之间的动摩擦因数为 0.2B.物体运动的位移为 13 mC.物体
9、在前 3 m 运动过程中的加速度为 3 m/s2D.x=9 m 时,物体的速度为 3 m/s213.(20172018 学年金华十校高一下)如图,半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度大小为 g)( )A. B. C. D.28 216 24 2214.(多选)如图所示,质量为 m 的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的 k 倍,物块与转轴OO相距 R,物块随转台由静止开始转动,当物块速度由 0 增加到 v 时,物块即将在转
10、台上滑动,此时转台恰好开始匀速转动,已知重力加速度为 g,则在物块由静止到滑动前的这一过程中,转台的摩擦力对物块做的功为 ( )A.0 B. kmgR C. mv2 D.2kmgR15.(多选)轻质弹簧竖直放在地面上,物块 P 的质量为 m,与弹簧连在一起保持静止。现用竖直向上的恒力 F 使 P 向上加速运动一小段距离 L 时,速度为 v,下列说法中正确的是 ( )A.合外力做的功是 mv2B.重力做的功是 mgLC.合外力做的功是 FL-mgLD.弹簧弹力做的功是 mgL-FL+mv216.如图所示,倾角 =37的斜面与光滑圆弧 BCD 相切于 B 点,整个装置固定在竖直平面内。有一质量 m
11、=2.0 kg 可视为质点的物体,从斜面上的 A 处静止下滑,AB 长 L=3.0 m,物体与斜面间的动摩擦因数 =0.5,不计空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)物体第一次从 A 点到 B 点过程克服摩擦力做功;4(2)物体第一次回到斜面的最高位置距 A 点距离;(3)简要说明物体最终的运动情况。17.如图甲所示,在水平地面上放置一个质量为 m=4 kg 的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力 F 随位移 x 变化的图象如图乙所示,已知物体与地面之间的动摩擦因数为 =0.5,g 取 10 m/s2,求:(1)出发
12、时物体运动的加速度大小;(2)物体能够运动的最大位移。5考点强化练 15 动能和动能定理1.BD 一个物体做变速运动,合外力不一定是变力,如匀变速直线运动、平抛运动等,故 A 错误;物体做变速运动,加速度一定不为零,由牛顿第二定律可知,合外力一定不为零,速度一定变化,故 B 正确;物体做变速运动,合外力对物体不一定做功,如匀速圆周运动,其动能不变,故 C 错误,D 正确。2.A 急刹车后,车只受摩擦阻力 Ff的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零,则有-Ffx1=0- ,-Ffx2=0-12m12 12m22得 ,21=2212故汽车滑行距离 x2= x1=( )23.6
13、m=6.4 m。2212 863.D 在 t0时刻前,F- mg=m ,在 t0时刻以后,- mg=-m ,由以上两式可得 F=3 mg,因此选00020项 A、选项 B 均不正确;在 0 至 t0时间内,W- mg v0t0= ,在 t0至 3t0时间内,-12 12m02 mg v0(2t0)=- ,因此力 F 做的功为 W= mgv0t0,选项 C 错误,选项 D 正确。12 12m02 324.D 小球在水平恒力作用下从 P 点运动至与竖直方向成 60夹角位置的过程中,由动能定理得 Flsin 60-mgl(1-cos 60)=0,解得 F= mg,D 正确。335.A 小球从 A 点
14、运动到 C 点的过程中,重力和弹簧弹力对小球做负功,由于支持力与位移方向始终垂直,则支持力对小球不做功,由动能定理,可得 WG+WF=0- mv2,重力做功为 WG=-mgh,则弹簧弹力12对小球做的功为 WF=mgh- mv2,A 正确。126.BC 根据动能定理,抛出时人对物体做功等于物体的初动能,即 W1= 1102 J=50 12m12=12J,故 A 错误;自抛出到落地,重力对物体做功:W G=mgh=11010 J=100 J,故 B 正确;飞行过程根据动能定理得:mgh-W f=Ek2-Ek1,代入解得物体克服阻力做的功:W f=mgh- =22 J,故 C 正确;由12m22+
15、12m12于空气阻力的影响,物体不是平抛运动,故竖直分运动不是自由落体运动,且空气阻力是变力,无法求解运动的时间,故 D 错误。7.A 对物块运动全过程应用动能定理得:W F-Wf=0,故 A 正确,B 错误;物块在加速运动过程中受到的拉力最大,故 t=1 s 时拉力的瞬时功率为整个过程中拉力功率的最大值,C 错误;t=1 s 到 t=3 s 这段时间内,物块做匀速直线运动,拉力与物块速度同向,拉力做正功,D 错误。8.C 由题意可知,两次物体均做匀加速运动,则在同样的时间内,它们的位移之比为s1 s2= vt=1 2;两次物体所受的摩擦力不变,根据力做功表达式,则有滑动摩擦力做功之比2Wf1
16、 Wf2=Ffs1 Ffs2=1 2;再由动能定理,则有:W F-Wf= mv2-0;可知,W F1-Wf1= mv2;WF2-Wf2= m(2v)12 12 122;由上两式可解得:W F2=4WF1-2Wf1,故 C 正确,A、B、D 错误。9.B 初始状态速度为 0,停止时速度仍为 0,设斜板的长度为 L,对整个过程,由动能定理得:mgLsin - mgcos L- mg(2L-Lcos )=0,解得:sin =2 ,故选 B。10.答案 (1)0.176 1.12 (2)AB6解析 (1)根据题意物体所受合外力为 F=mg=0.059.8=0.49 N,根据功的定义可知 W=Fd5=0
17、.176 J;根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可以求出第 5 个点的速度大小为v5= m/s=1.12 m/s。6-42 =0.480-0.2562(50.02)(2)设绳子上拉力为 F,根据牛顿第二定律,对小车:F=m 车 a ;对钩码:mg-F=ma ;可得 F=,由此可知当 m 车 m 时,钩码的重力等于绳子的拉力 ,因此当钩码质量太大时,会车+车 =车 +1造成较大误差,故 A 正确;实验中要进行平衡摩擦力操作,若没有平衡摩擦力直接将钩码重力做的功当作小车合外力做的功,会造成较大误差,故 B 正确;释放小车和接通电源的顺序有误,影响打点多少,不一定会使动能
18、的测量值偏小,故 C 错误;距离的测量产生的误差不是该实验产生的主要误差,故 D 错误。11.D 物体做平抛运动,假设落地速度为 v,由于落地的速度方向与水平方向的夹角为 ,故水平分速度:v 0=vx=vcos 竖直分速度:v y=vsin 由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动,竖直分运动为自由落体运动,故高度:h=22=2 22抛出时的动能为:E k0=12m02=222抛出时的势能为:E p0=mgh=2 22因而动能与势能之比为 ,故选项 D 正确。1212.B 由题意可知,摩擦力做功 W 与 x 关系图线为一条倾斜直线,故由图象知 Wf= mgx,解得 =0.2,A 正确;由乙图可知
19、,拉力 F 在 x=9 m 后,F=0,即拉力 F 做的总功 WF=27 J,故摩擦力做的总功为 27 J,Wf=Ffx= mgx,代入数据得 x=13.5 m,B 错误;前 3 m 运动过程中 F= =5 N,根据牛顿第二定律 F-Ff=ma 得 a=3 m/s2,C 正确;x=9 m 时,根据动能定理:W F-Wf= mv2,得物体速度 v=3 m/s,D12 2正确。13.A 设小物块从轨道上端飞出的速度为 v1,轨道半径为 R。小物块从滑入轨道到从轨道上端水平飞出,由动能定理可知-mg2R= mv212m1212小物块从轨道上端水平飞出后,做平抛运动,则竖直方向上 2R= gt212水
20、平方向上 x=v1t可解得:x=42-162由数学知识知,当 R= 时,小物块落地点离轨道下端的距离最大 ,故 A 正确。28714.BC 根据牛顿第二定律得:F f=kmg= ,根据动能定理得:转台的摩擦力对物块做的功为 W=2mv2= kmgR,故 B、C 正确,A、 D 错误。12 1215.AD 根据动能定理,合外力做功:W 合 =E k= mv2,故 A 正确,C 错误;物体上升 L 时,克服重力12做功为 mgL,即重力做功为-mgL,故 B 错误;根据动能定理有:-mgL+FL+W 弹 = mv2,解得:W 弹 =mgL-12FL+ mv2,故 D 正确 ,故选 A、D。1216
21、.答案 (1)24 J (2)2.4 m (3)物体最终在弧 BCD 间做往复运动解析 (1)物体第一次从 A 点到 B 点过程克服摩擦力做功:Wf= mgLcos =0.52103cos 37=24 J(2)设最高位置距 A 点距离为 x,据动能定理有:mgxsin - mg(2L-x)cos =0代入数据解得:x=2.4 m(3)物体运动到 B 点速度减为零后最终在弧 BCD 间做往复运动。17.答案 (1)20 m/s 2 (2)12.5 m解析 (1)由牛顿第二定律得 F- mg=ma,出发时 x=0,F=100 N,代入数据得 a=20 m/s2;(2)由图象可知,推力对物体做的功等于图线与 x 轴围成的面积,于是推力对物体做功:W=250 J,根据动能定理可得 W- mgxm=0,解得 xm=12.5 m。
