1、1考点强化练 17 功能关系和能量守恒定律1.下列说法正确的是( )A.随着科技的发展,永动机是可以制成的B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产生2.从地面竖直上抛一个质量为 m 的小球,小球上升的最大高度为 h。设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为 Ff。下列说法正确的是( )A.小球上升的过程中动能减少了 mghB.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了 FfhC.小球上升的过程中重力势能增加
2、了 mghD.小球上升和下降的整个过程中动能减少了 Ffh3.如图所示,一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下,其能量的变化情况是( )A.重力势能减小,动能不变,机械能减小,总能量减小B.重力势能减小,动能增加,机械能减小,总能量不变C.重力势能减小,动能增加,机械能增加,总能量增加D.重力势能减小,动能增加,机械能守恒,总能量不变4.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小( )A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大5.如图所示,在地面上以速度 v0抛出质量为 m 的物体,抛出后物体落到比地面低
3、 h 的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.重力对物体做的功为 mghB.物体在海平面上的势能为 mghC.物体在海平面上的动能为 -mgh12m02D.物体在海平面上的机械能为 +mgh12m026.(2017 湖南雨花区一模)弹弓一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一,其构造如图所示,橡皮筋两端点 A、B 固定在把手上,橡皮筋 ACB 恰好处于原长状态,在 C 处(AB 连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执把,另一手将弹丸拉至 D 点放手,弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去,打击目标,现将弹丸竖直向上发射,已知 E 是 CD 中点,则( )2A.从 D
4、 到 C,弹丸的机械能守恒B.从 D 到 C,弹丸的动能一直在增加C.从 D 到 C,弹丸的机械能先增加后减少D.从 D 到 E 弹丸增加的机械能大于从 E 到 C 弹丸增加的机械能7.如图所示,质量为 m 的小球,用 OB 和 OB 两根轻绳吊着,两轻绳与水平天花板的夹角分别为 30和 60,这时 OB 绳的拉力大小为 F1,若烧断 OB 绳,当小球运动到最低点 C 时,OB 绳的拉力大小为F2,则 F1 F2等于( )A.1 1 B.1 2C.1 3 D.1 48.如图所示,木块放在光滑水平面上,一颗子弹水平射入木块中,子弹受到的平均阻力为 f,射入木块深度为 d,此过程中木块在地面上移动
5、的位移为 s,则( )A.fs 可以量度子弹动能损失值B.f(s+d)可以量度木块动能的增加值C.fd 可以量度子弹和木块系统机械能的损失值D.f(d+s)可以量度子弹和木块系统产生的热量值9.(2018 浙江余杭高级中学期中)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术。跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为 m 的运动员刚入水时的速度为 v,水对他的阻力大小恒为 F,那么在他减速下降深度为 h 的过程中,下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( )A.他的动能减少了 FhB.他的重力势能减小了 mgh-mv2C.他的机械能减少了 FhD.他的
6、机械能减少了 mgh10.(多选)如图所示,一根原长为 L 的轻弹簧,下端固定在水平地面上,一个质量为 m 的小球,在弹簧的正上方从距地面高度为 H 处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为 x,小球下落过程受到的空气阻力恒为 Ff,则小球从开始下落至最低点的过程( )A.小球动能的增量为零B.小球重力势能的增量为 mg(H+x-L)C.弹簧弹性势能的增量为(mg-F f)(H+x-L)D.系统机械能减小 FfH11.(2018 浙江宁波重点中学高三上学期期末)用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,其 v-t 图象如图所示,下列说法正确的是 ( )3A.在
7、0t1时间内,起重机拉力逐渐变大B.在 t1t2时间内,起重机拉力的功率保持不变C.在 t1t2时间内,货物的机械能保持不变D.在 t2t3时间内,起重机拉力对货物做负功12.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为 l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了 mgl3C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变13.(多选)如图 a
8、 所示,一倾角为 37的传送带以恒定速度运行,现将一质量 m=1 kg 的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图 b 所示,取沿传送带向上为正方向,g 取 10 m/s2, sin 37=0.6,cos 37=0.8。则下列说法正确的是( )A.物体与传送带间的动摩擦因数为 0.875B.08 s 内物体机械能的增量为 90 JC.08 s 内物体与传送带由于摩擦产生的热量为 120 JD.08 s 内传送带因传送小物体致使电动机多消耗的能量为 216 J14.如图所示,长 l=1.25 m、质量 M=8 kg 的平板车静止在光滑水平面上,车的左端放一质量 m=2 kg的木块
9、,它与车面间的动摩擦因数 =0.2。今以水平恒力 F=10 N 拖木块在车上滑行,物体最终从车的右端滑落。木块在车上滑动过程中,问:(1)拉力对木块做了多少功?(2)小车和木块各获得多大动能?(3)摩擦产生多少热量?415.(2018 浙江 11 月选考)如图所示,在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧,弹簧原长时上端与刻度尺上的 A 点等高。质量 m=0.5 kg 的篮球静止在弹簧正上方,其底端距 A 点高度 h1=1.10 m。篮球静止释放,测得第一次撞击弹簧时,弹簧的最大形变量 x1=0.15 m,第一次反弹至最高点,篮球底端距A 点的高度 h2=0.873 m,篮球多次反弹后静止在弹簧的上
10、端,此时弹簧的形变量 x2=0.01 m,弹性势能为 Ep=0.025 J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定,忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变,弹簧形变在弹性限度范围内。g 取 10 m/s2。求:(1)弹簧的劲度系数;(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力;(3)篮球在整个运动过程中通过的路程;(4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置。5考点强化练 17 功能关系和能量守恒定律1.C 永动机是指不消耗或少消耗能量,而可以大量对外做功的装置,这种装置违背了能量守恒定律,所以永动机是永远不可能制成的,A 错误;太阳辐射大量的能量,地球只吸收了极少的一部分,使万物生长,但辐射到宇宙空间的
11、能量也没有消失,而是转化成了别的能量,B 错误;马和其他动物,包括人,要运动,必须消耗能量,C 正确;所谓“全自动”手表,内部还是有能量转化装置的,一般是一个摆锤,当人戴着手表活动时,使摆锤不停摆动,给游丝弹簧补充能量,才会维持手表的运行,如果把这种手表放在桌面上静置几天,它一定会停止走动的,D 错误。2.C 小球在上升过程中的动能减少量等于克服合力做的功,即 E k=(mg+Ff)h,A 错误;整个过程中的机械能减少量(动能减少量)等于克服除重力之外其他力做的功,即 E=2F fh,B、D 错误;上升过程中重力势能增加量等于克服重力做的功,即 E p=mgh,C 正确。3.B 由能量守恒定律
12、可知,小孩在下滑过程中总能量守恒,故 A、C 均错;由于摩擦力要做负功,机械能不守恒,故 D 错;下滑过程中重力势能向动能和内能转化,故只有 B 正确。4.A 由机械能守恒定律 mgh+ 知,落地时速度 v2的大小相等,故 A 正确。12m12=12m225.A 重力对物体做的功只与初、末位置的高度差有关,为 mgh,A 正确;物体在海平面上的势能为-mgh,B 错误;由动能定理 mgh= mv2- ,到达海平面时动能为 +mgh,C 错误;物体只受重12 12m02 12m02力做功,机械能守恒,等于地面时的机械能 ,D 错误。12m026.D 解析 从 D 到 C,橡皮筋对弹丸做正功,弹丸
13、机械能一直在增加,A、C 错误;从 D 到 E 橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从 E 到 C 橡皮筋作用在弹丸上的合力,两段高度相等,所以 DE 段橡皮筋对弹丸做功较多,即机械能增加的较多,D 正确;在 CD 连线中的某一处,弹丸受力平衡,所以从 D 到 C,弹丸的速度先增大后减小,B 错误。7. D 烧断 OB 轻绳前,小球处于平衡状态,合力为零,根据几何关系得 F1=mgsin 30= mg;12烧断 OB 绳,设小球摆到最低点时速度为 v,绳长为 l。小球摆到最低点的过程中,由机械能守恒定律得mgl(1-sin 30)= mv212在最低点,有 F2-mg=m2联立解得 F2=2mg;故
14、F1 F2等于 1 4。8.C 以子弹为研究对象,子弹所受合外力即为阻力 f,在力的反方向发生的位移为(s+d),所以阻力对子弹做功为-f(s+d),可以量度子弹动能损失量,A 错;木块在水平方向发生的位移为 s,f 对木块做功为 fs,f 对系统做功为-f(s+d)+fs=-fd,系统机械能损失了 fd,转化为系统的内能,C 对 D 错。9.C 在运动员减速下降高度为 h 的过程中,运动员受重力和阻力,运用动能定理得:(mg-F)h=E k,由于运动员动能是减小的,所以运动员动能减少(F-mg)h,故 A 错误;根据重力做功与重力势能变化的关系得:E G=-E p=mgh,即他的重力势能减少
15、了 mgh,故 B 错误;机械能的减少量等于水的阻力做的功,他的机械能减少了 Fh,故 C 正确,D 错误;故选 C。10.AC 小球下落的整个过程中,开始时速度为零,结束时速度也为零,所以小球动能的增量为 0,故A 正确;小球下落的整个过程中,重力做功 WG=mgh=mg(H+x-L),根据重力做功量度重力势能的变化6WG=-E p得:小球重力势能的增量为-mg(H+x-L),故 B 错误;根据动能定理得:W G+Wf+W 弹 =0-0=0,所以W 弹 =-(mg-Ff)(H+x-L),根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化 W 弹 =-E p得:弹簧弹性势能的增量为(mg-Ff)(H+x-L)
16、,故 C 正确;系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功,所以小球从开始下落至最低点的过程,克服阻力做的功为:F f(H+x-L),所以系统机械能的减小量为:F f(H+x-L),故 D错误。11.B v-t 图象的斜率表示加速度大小,在 0t1时间内货物加速上升,加速度逐渐减小,起重机拉力逐渐变小,故 A 错误;在 t1t2时间内,货物匀速上升,拉力方向向上,拉力等于重力,由 P=Fv 可知起重机拉力的功率保持不变,故 B 正确;在 t1t2时间内,货物匀速上升,动能不变,重力势能增大,所以机械能增大,故 C 错误;在 t2t3时间内,货物匀减速上升,拉力方向向上,起重机拉力对货物做正功
17、,故 D 错误,故选 B。12.B 圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加,由能量守恒定律可知圆环的机械能减少,而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,故 A、D 错误;圆环下滑到最大距离时速度为零,但是加速度不为零,即合外力不为零,故 C 错误;圆环重力势能减少了 mgl,由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgl,故 B 正确。313.ABD 根据 v-t 图象的斜率表示加速度,可得物体相对传送带滑动时的加速度大小为:a= 22m/s2=1 m/s2,由牛顿第二定律得: mgcos -mgsin =ma,解得 =0.875,故 A 正确;08 s 内物体位移为:s=- 22 m+ 4 m=14 m,
18、物体被送上的高度为 :h=ssin =8.4 m,重力势能的增量12 2+62为:E p=mgh=84 J,动能增量为:E k= 1(42-22)J=6 J,机械能增加为:12m2212m12=12E=E p+E k=90 J,故 B 正确;08 s 内只有前 6 s 内物体与传送带发生相对滑动。06 s 内传送带运动距离为:s 带 =46 m=24 m,06 s 内物体位移为:s 物 =- 22 m+ m=6 m,产生的热量12 442为:Q= mgcos s 相对 =126 J,故 C 错误;则 08 s 内因放上物体,传送带电动机多消耗的电能为Q+E=216 J,故 D 正确;故选 AB
19、D。14.答案 (1)15 J (2)1 J 9 J (3)5 J解析 本题考查功的计算和动能定理的应用,以木块为研究对象,先由牛顿第二定律 F- mg=ma1,a1=3 m/s2,再以小车为研究对象 mg=Ma2,a2=0.5 m/s2,由匀变速直线运动的追击问题可知 a1t2- a2t2=L,t=1 s,在这 1 s 间木块位移为 a1t2=1.5 m,拉力做功 W=Fs=15 J,以木块为研究对12 12 12象,摩擦力做功为-fs=6 J,所以合力对木块做功为 9 J,小车位移为 0.25 m,摩擦力对小车做功为 1 J,由动能定理可知木块获得动能为 9 J,小车获得动能为 1 J,摩
20、擦力对系统做功为 6 J-1 J=5 J,摩擦力对系统做功等于系统内能的增量。15.答案 (1)k=500 N/m (2)f=0.5 N (3)s=11.05 m(4)第一次下落至 A 点下方 0.009 m 处速度最大解析 (1)球静止在弹簧上,mg-kx 2=0,k=500 N/m(2)球从开始运动到第一次上升到最高点,动能定理mg(h1-h2)-f(h1+h2+2x1)=0f=0.5 N(3)球在整个运动过程中总路程 smg(h1+x2)=fs+Eps=11.05 m(4)球在首次下落过程中,合力为零处速度最大速度最大时弹簧形变量为 x3mg-f-kx3=0在 A 点下方,离 A 点 x3=0.009 m。
