1、1考点强化练 11 平抛运动1.(多选)对做平抛运动的物体,在已知重力加速度 g的条件下,给出下列 4组条件,其中能求出平抛的初速度大小的是( )A.下落高度和水平位移B.水平位移和落地时的速度大小和方向C.位移大小和方向及水平位移D.位移大小及落地时的速度大小2.(20172018学年浙江东阳中学高二上)如图所示,在同一平台上的 O点水平抛出三个物体,分别落到 a、b、c 三点,则三个物体运动的初速度 va、v b、v c的关系和运动的时间 ta、t b、t c的关系是( )A.vavbvc,tatbtcB.vatbtcD.vavbvc,tav 乙C.假设某次发球能够击中甲鼓,用相同速度发球
2、可能击中丁鼓D.击中四鼓的羽毛球中,击中丙鼓的初速度最大6.如图所示为足球球门,球门宽为 L。一个球员在球门中心正前方距离球门 s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中 P点)。球员顶球点的高度为 h,足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则( )A.足球位移的大小 x=24+2B.足球初速度的大小 v0=2(24+2)C.足球末速度的大小 v=2(24+2)+4D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan =27.(2018浙江宁波重点中学高三上学期期末)如图所示为某种水轮机的示意图,水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时,水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向
3、相同,水轮机圆盘稳定转动时的角速度为 ,圆盘的半径为 R,水流冲击某挡板时,该挡板和圆心连线与水平方向夹角为 37,水流速度与该挡板线速度相等,忽略挡板的大小,不计空气阻力,则水从管口流出的速度 v0大小为( )A.0.4 R B.0.6 RC.0.8 R D.0.9 R8.如图所示,在竖直放置的半球形容器的圆心 O点分别以水平速度 v1、v 2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的 A点和 B点,已知 OA与 OB相互垂直,OA 与竖直方向成 角,则两小球初速度之比 v1 v2为 ( )A.tan B.cos C.tan D.cos 9.(多选)如图所示,横截面为直角三角形的两
4、个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出,最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是 a、b、c,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )3A.落点 b、c 比较,小球落在 c点的飞行时间短B.小球落在 a点和 b点的飞行时间均与初速度 v0成正比C.三个落点比较,小球落在 c点,飞行过程中速度变化最快D.三个落点比较,小球落在 c点,飞行过程中速度变化最大10.(多选)如图所示,一固定斜面倾角为 ,将小球 A从斜面顶端以速率 v0水平向右抛出,击中了斜面上的 P点。将小球 B从空中某点以相同速率 v0水平向左抛出,恰好垂直击中斜面 Q点。不计空气阻力,重
5、力加速度为 g,下列说法正确的是( )A.若小球 A在击中 P点时速度方向与水平方向所夹锐角为 ,则 tan =2tan B.若小球 A在击中 P点时速度方向与水平方向所夹锐角为 ,则 tan =2tan C.小球 A、B 在空中运动的时间之比为 2tan2: 1D.小球 A、B 在空中运动的时间之比为 tan2: 111.(20172018学年浙江金华十校高一下)消防车利用云梯进行高层灭火,消防水炮出水口离地面的高度为 40 m,出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节,水平射出水的初速度 v0在 5 m/sv 015 m/s 之间可以调节。着火点在离地面高为 20 m的楼层,出水口与着火点
6、不能靠得太近,不计空气阻力,重力加速度 g取 10 m/s2,则( )A.如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离最大为 40 mB.如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离最小为 10 mC.如果出水口与着火点的水平距离不能小于 15 m,则水平射出水的初速度最小为 6 m/sD.若该着火点离地面高为 40 m,该消防车此时仍能有效灭火12.某物理兴趣小组做研究平抛运动实验时,分成两组,其中一个实验小组让小球做平抛运动,用频闪照相机对准方格背景照相,拍摄到如图所示的照片,已知每个小方格边长 10 cm,当地的重力加速度 g取 10 m/s2。其中 4点处的位置坐标已被污迹覆盖。(1)若以拍摄
7、的第一点为坐标原点,水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系,被拍摄到的小球在 4点位置的坐标为 。 (2)小球平抛的初速度大小为 。 (3)另一个实验小组的同学正确地进行实验并正确地描绘了运动轨迹,测量了轨迹上的不同点的坐标值。根据所测到的数据以 y为纵轴,以 x2为横轴,在坐标纸上画出对应的图象,发现为过原点的直线,并测出直线斜率为 2,则平抛运动的初速度 v0= m/s。 13.右图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷 AOB,AO是高 h=3 m的竖直峭壁,OB 是以 A点为圆心的弧形坡,OAB=60,B 点右侧是一段水平跑道。选手可以自 A点借助绳
8、索降到 O点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自 A点直接跃上水平跑道。选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度 g取 10 m/s2。4(1)若选手以速度 v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求 v0的最小值;(2)若选手以速度 v1=4 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间。5考点强化练 11 平抛运动1.ABC 由 h= gt2,x=v0t得 v0=x ,知道下落高度和水平位移 ,可以确定初速度,故 A正确;已12 2知落地时的速度大小和方向,根据平行四边形定则可以求出初速度。故 B正确;已知位移大小和方向及水平位移,能求出下落的高度,结合 A项分析知能求出初速度,故 C正确;已知
9、位移大小,不能求出水平位移和下落的高度,已知落地时的速度大小,方向未知,不能求出初速度,故 D错误。2.C 由 h= gt2得,下落时间 t= 。因 hahbhc,则 tatbtc;在水平方向,平抛初速度 v=12 2,因 xahbhc,所以 vavbvc,故本题选 C。= 23.B 根据平行四边形定则知,落到底端时竖直分速度为:v y= =2v0,则运动的时间为:2-02t= ,设斜面的倾角为 ,则有 tan = =1,解得 =45,B正确。=20 1220=204.A 从 A点抛出的小球做平抛运动,它运动到 D点时 R= ,R=v1t1,故 R= ,选项 A正确,12g12 212选项 B
10、错误;从 C点抛出的小球 Rsin 60=v2t2,R(1-cos 60)= ,解得 v2= v1,选项 C、D 错12g22 62误。5.B 击中甲、乙的两球竖直位移相同,根据平抛运动公式 h= gt2,两次运动时间相同,再根据12水平位移 x=v0t,击中甲鼓的羽毛球水平位移更大,初速度更大,B 正确,A 错误;速度是矢量,用相同速度发球,击中甲鼓的球落地点一定在人与甲的连线上,不可能击中丁鼓,C 错误;击中丙、丁的两球竖直位移相同,根据平抛运动公式 h= gt2,两次运动时间相同,再根据水平位移 x=v0t,击中丁鼓的羽12毛球水平位移更大,初速度更大,D 错误。6.B 足球位移大小为
11、x= ,A项错误;根据平抛运动规律有:(2)2+2+2=24+2+2h= gt2, =v0t,解得 v0= ,B项正确;联立公式 h= gt2和 vy=gt,得到 P点竖直方向12 24+2 2(24+2) 12速度大小 vy= ,根据平行四边形定则,解得 P点末速度 v= ,C项202+2= 2(24+2)+2错误;足球初速度方向与球门线夹角的正切值 tan = ,D项错误。2=27.B 水从管口流出后做平抛运动,设水流到达轮子边缘的速度大小为 v,则有 v0=vsin 37,根据轮子转动则有 v= R,水从管口流出的速度 v0= Rsin 37=0.6 R,故 ACD错误,B 正确。8.C
12、 设容器的半径为 R。由几何关系可知,小球 A下降的竖直高度为:y A=Rcos ,小球 B下降的竖直高度为:y B=Rsin ;由平抛运动规律可知:y A= ,yB= ;由以上各式可得: ;12g2 12g2 =由几何关系可知:两小球水平运动的位移分别为:x A=Rsin ;xB=Rcos ;由平抛运动规律可知:xA=vAtA,xB=vBtB;由此可得: =tan ,故选 C。=()3 69.AB 由平抛运动规律 h= gt2得 t= ,可知,落点为 b时 ,小球的竖直位移较大,故飞行时间12 2较长,A 正确;落点为 a、b 时,两次位移方向相同,故 tan = ,可见飞行时间 t与 v0
13、成正比,B 项20正确;小球在飞行过程中速度变化快慢即加速度,均为 g,C项错误;小球在飞行过程中,水平方向上速度不变,速度变化 v=gt,由 t= 可知,小球落在 b点时速度变化最大 ,D项错误。210.BC 对于小球 A,有 tan = ,得 t= ,tan = ,则有 tan =1220=20 20 0=0 =2tan ,故 A错误,B 正确;对于小球 B,tan = ,得 t= ,所以小球 A、B 在空中0=0 0运动的时间之比为 t t=2tan 2 1,故 C正确,D 错误。11.B 水在空中做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,当下落高度为 20 m时,运动时间为 t= s=2
14、 s,水平方向上做匀速直线运动,s=v 0t,而水平射出的速度 v0在 5 2=22010m/sv 015 m/s,则水平位移为 10 ms30 m。所以如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离最小为 10 m,最大距离是 30 m,故 A错,B 对;如果出水口与着火点的水平距离不能小于 15 m,则由 s=v0t15 m 解得 v07.5 m/s,故 C错;由于出水口与着火点不能靠得太近,所以当该着火点离地高为 40 m时,该消防车此时不能有效灭火,故 D错。故选 B。12.答案 (1)(60 cm,60 cm) (2)2 m/s (3) 102解析 (1)根据平抛运动的特点,水平方向的坐标
15、为 x=3210 cm=60 cm,竖直方向的坐标为 y=(1+2+3)10 cm=60 cm,故被拍摄到的小球在 4点的位置坐标为(60 cm,60 cm)。(2)由 h=gt 2得 t= s=0.1 s,=0.110则 v0= m/s=2 m/s。=2=20.10.1(3)小球做平抛运动,在竖直方向上有 y= gt2,12水平方向上有 x=v0t,解得 y= x2,202则 y-x2图象的斜率 k= ,202解得 v0= m/s= m/s。2= 1022 10213.答案 (1) m/s (2)0.6 s3210解析 (1)若选手以速度 v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则水平方向有 hsin 60v 0t,竖直方向有 hcos 60= gt2,解得 v0 m/s。12 3210(2)若选手以速度 v1=4 m/s水平跳出,因 v1v0,人将落在弧形坡上。人下降高度为 y= gt2 水平前进距离 x=v1t 又 x2+y2=h2 解得 t=0.6 s。12
