1、1第三节 一次函数的实际应用要题随堂演练1(2017潍坊中考)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹共 100吨第一批蒜薹价格为 4 000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至 1 000元/吨，这两批蒜薹共用去 16万元(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润 400元，精加工每吨利润 1 000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 2(2018恩施州中考)某学校为改善办学条件，计划采购 A，B 两种型号的空调，已知采购 3台 A型空调和 2台 B型空调，需费用 39 000元；
2、4 台 A型空调比 5台 B型空调的费用多 6 000元(1)求 A型空调和 B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购 A，B 两种型号空调共 30台，且 A型空调的台数不少于 B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过 217 000元，该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？23(2018南通中考)一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y km.图中的 折线表示 y与 x之间的函数关系，根据 图象解决以下问题：(1)慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km
3、/h；(2)解释图中点 C的实际意义，并求出点 C的坐标；(3)求当 x为多少时，两车之间的距离为 500 km.4(2018临安区中考)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系如图所示，其中 BA是线段，且 BAx 轴，AC 是射线(1)当 x30，求 y与 x之间的函数表达式；(2)若小李 4月份上网 20小时，他应付多少元的上网费用？(3)若小李 5月份上网费用为 75元，则他在该月份的上网时间是多少？3参考答案1解：(1)设第一批购进蒜薹 x吨，第二批购进蒜薹 y吨由题意得 解得x y 100，4 000x 1 000y 160 000， ) x
4、20，y 80.)答：第一批购进蒜薹 20吨，第二批购进蒜薹 80吨(2)设蒜薹精加工 m吨，总利润为 w元，则粗加工( 100m)吨由题意得m3(100m)，解得 m75.利润 w1 000m400(100m)600m40 000.6000，w 随 m的增大而增大故当 m75 时，w 取得最大值 85 000元答：精加工数量应为 75吨，最大利润为 85 000元2解：(1)设 A型空调和 B型空调每台需 x元，y 元 由题意得 3x 2y 39 000，4x 5y 6 000， )解得 x 9 000，y 6 000.)答：A 型空调每台需 9 000元，B 型 空调每台需 6 000元(
5、2)设购买 A型空调 a台，则购买 B型空调(3 0a)台由题意得 a 12（ 30 a） ，9 000a 6 000（ 30 a） 217 000， )解得 10a12 .13a 为整数，a10，11，12，共有三种采购方案方案一：采购 A型空调 10台，B 型空调 20台 ，方案二：采购 A型空调 11台，B 型空调 19台，方案三：采购 A型空调 12台，B 型空调 18台(3)设总费用为 w元根据题意可得w9 000a6 000(30a)3 000a180 000(10a12 且 a为 整数)，13w 随 a的增大而增大，4当 a10 时，w 取得最小值，此时 w210 000.答：采
6、购 A型空调 10台，B 型空调 20台可使总费用最低，最低费用是 210 000元3解：(1)80 120(2)图中点 C的实际意义是快车到达乙地快车走完全程所需时间为 7201206( h)，点 C的横坐标为 6，纵坐标为(80120)(63.6)480，即点 C(6，480)(3)由题意可知两车行驶的过程中有 2次两车之间的距离为 500 km.即相遇前：(80120)x720500，解得 x1.1.相遇后：点 C(6，480)，慢 车行驶 20 km两车之间的距离为 500 km.慢车行驶 20 km需要的时间是 0.25( h)，2080x60.256.25.答：x1.1 或 6.25时，两车之间的距离为 500 km.4解：(1)当 x30 时，设函数表达式为 ykxb，则 解得30k b 60，40k b 90， ) k 3，b 30， )y3x30.(2)4月份上网 20小时，应付上网费 60元(3)由 753x30 得 x35，5 月份上网 35小时
