1、1第六节 二次函数的实际应用要题随堂演练1(2018威海中考)如图，将一个小球从斜坡的点 O处抛出 ，小球的抛出路线可以用 二次函数 y4xx2刻画，斜坡可以用一次函数 y x刻画下列结论错误的是( )12 12A当小球抛出高度达到 7.5 m时，小球距 O点水平距离为 3 mB小球距 O点水平距离超过 4米呈下降趋势C小球落地点距 O点水平距离为 7米D斜坡的坡度为 122(2018绵阳中考)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽 4 m，水面下降 2 m，水 面宽度增加 m.3(2018青岛中考)某公司投 入研发费用 80万元(80 万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品
2、公司按订单生产(产量销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为 6元/件此产品年销售量y(万件)与售价 x(元/件)之间满足函数关系式 yx26.(1)求这种产品第一年 的利润 W1(万元)与售价 x(元/件)满足的函数关系式；(2)该产品第一年的利润为 20万元，那么该产品第一年的售价是多少？(3)第二年，该公司将第一年的利润 20万元(20 万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为 5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过 12万件请计算该公司第二年的利润 W2至少为多少万元24(2018威海中考)为了支持大学生创
3、业，某市政府出台了一项优惠政策：提供 10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收 5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件 4元，员工每人每月的工资为 4千元，该网店还需每月支付其他费用 1万元该产品每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的函数关系如图所示(1)求该网店每月利润 w(万元)与销售单价 x(元)之间的函数表达式；(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清 10万元的无息贷款？参考答案1A 2.4 423解：(1)W 1(x6)(x26)80x 232x236.(2)由题意得 20x 23
4、2x236，解得 x16.答：该产品第一年的售价是 16元/件(3)由题意得 x 16， x 26 12， )解得 14x16.W2(x5)(x26)20x 231x150.a10， ，b2a 312当 14x 时，W 2随着 x的增大而增大，312当 x16 时，W 2随着 x的增大而减小，312当 x14 或 16时，W 2有最小值当 x14 时，W 214 2311415088(万元)；3当 x16 时，W 216 2311615090(万元)，当 x14 时，利润 W2最小，最小值为 88万元答：该公司第二年的利润 W2至少为 88万元4解：(1 )设直线 AB的函数表达式为 yAB
5、kxb，代入 A(4，4)，B(6，2)得 解得4 4k b，2 6k b， ) k 1，b 8， )直线 AB的函数表达式为 yABx8.设直线 BC的函数表达式为 yBCk 1xb 1，代入 B(6，2)，C(8，1)得解得2 6k1 b1，1 8k1 b1， ) k1 12，b1 5， )直线 BC的函数表达式为 yBC x5.12又工资及其他费用为 0.4513(万元)，当 4x6 时，w 1(x 4)(x8)3，即 w1x 212x35，当 6x8 时，w 2(x4)( x5)3，12即 w2 x27x23 .12(2)当 4x6 时，w1x 212x 35(x6) 21，当 x6 时，w 1取最大值 1.当 6x8 时，w2 x27x23 (x7) 2 ，12 12 32当 x7 时，w 2取最大值 1.5， 6 ，即第 7个月可以还清全部贷款101.5 203 23
