1、教材同步复习,第一部分,第一章 数与式,课时1 实数(含二次根式),知识要点 归纳,知识点一 实数的分类及正负数的意义,正有理数,负有理数,无理数,0,2,整数,分数,不循环,3,3正数和负数 (1)概念：大于0的数叫做正数，在正数前面加上“”的数叫做负数 (2)正负数的意义：用来表示具有相反意义的量如“比0高的得分与比0低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利与亏损”“收入与支出”等 【注意】0既不是正数也不是负数,4,5,知识点二 数轴、相反数、绝对值、倒数,6,符号,两侧,距离,越大,1,7,A,8,D,5,2,9,知识点三 实数的大小比较,10,A,11,1常见的实数运算,知识点四 实数
2、的运算,1,12,1,1,2,3,1,4,5,2,3,13,相加,绝对值,绝对值,相反数,14,正,负,倒数,15,3实数混合运算的步骤 (1)先计算出所包含每小项的值(如：零次幂、负整数指数幂、根式运算、1的奇偶次幂、乘方、去绝对值符号、开方、特殊角的三角函数值)； (2)根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的(无法化简的项可直接连同前面的符号照搬到下一步)； (3)同级运算：按从左到右的顺序进行运算； (4)最后得出计算结果,16,8,1,4,1,7,17,1科学记数法 (1)概念：把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中1a10，n为正整数)，这种记数法叫做
3、科学记数法 (2)n的确定：当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点前的0) 【注意】对于含计数(量)单位的数字用科学记数法表示时，可先把计数(量)单位转化为数字，然后用科学记数法来表示 2近似数 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位,知识点五 科学记数法与近似数,18,9芝麻作为食品和药物，均被广泛使用经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为 ( ) A2.01106千克 B0.201105千克 C20.1107千克 D2.01107千
4、克,A,19,1定义与性质,知识点六 平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质,20,21,4,2,2,3,22,知识点七 二次根式的概念与性质,大于或等于0,大于0,23,不含,24,a,|a|,a,a,25,x1,x2,a0,26,知识点八 二次根式的运算,27,28,知识点九 二次根式的估值,29,重难点 突破,考点1 实数的相关概念 高频考点, 思路点拨 根据倒数的定义即可求解,D,30,(2)(2018邵阳)点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_. 思路点拨 实数和数轴上的点是一一对应的，根据数轴上互为相反数的两点关于原点对称，即可得解,2,31,A,B,32, 思路
5、点拨 化简根式，同时去绝对值，然后利用运算法则计算即可 【解答】原式235.,考点2 实数的运算 难点,B,33,练习3 (2018贵港)计算|35|(3.14)0(2)1sin30.,34,例3 (2018梧州)研究发现，银原子的半径约是0.000 15微米，把0.000 15这个数字用科学记数法表示应是 ( ) A1.5104 B1.5105 C15105 D15106 思路点拨 绝对值小于1的正数用科学计数法表示时，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 【解答】0.000 151.5104.,考点3 科
6、学记数法 高频考点,A,35,本题考查用科学记数法表示一个小数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数的绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数用科学记数法表示较大的正数时，指数n是正整数，n原数整数位数1；用科学记数法表示一个小于1的正数，负指数n的绝对值等于原数第一个不是0的数前面0的个数，而不是小数位数,36,练习4 长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82107千瓦，把它写成原数是 ( ) A182 000千瓦 B182 000 000千瓦 C18 200 000千瓦 D1 820 000千瓦,C,37,
