1、1第 3 课时 分式的约分知识要点基础练知识点 1 分式的约分1.约分 的结果是 (C)-ab2abA.-a B.a C.-b D.b2.当 x=-2019 时,分式 - 的值是 2019 . x3yx2y3.约分:(1) ; (2) .4x2y2xy2 (-3xy2)26y3(1)解:原式 = .2xy2x2xyy=2xy(2)解:原式 = x2y.9x2y46y3=3y33x2y3y32 =32知识点 2 最简分式4.下列分式是最简分式的是 (D)A. B.2aa2b 6xy3yC. D.m2-1m+1 x2+1x+1综合能力提升练5.在等式 中, M 的值为 (A)a2+2a+1a2+a
2、 =a+1MA.a B.a+1C.-a D.a2-16.下列分式: ; ; ; ,其中不能约分的有(A)x2-y2x+y 3y15x 2x+14x2+1 x(x+1)x2+2x+1A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个7.化简 时,小明、小华两位同学的化简过程如下:16a2-b24a+b小明: =4a-b;16a2-b24a+b =(4a+b)(4a-b)4a+b小华: =4a-b.16a2-b24a+b =(16a2-b2)(4a-b)(4a+b)(4a-b)对于他们的解法,你的看法是 (B)A.都正确2B.小明正确,小华不正确C.小华正确,小明不正确D.都不正确8.若 x-y=-3x
3、y,则 的值是 (C)2x-3xy-2yx-2xy-yA. B. C. D.412 23 959.当 1x2 时,化简 的值是 -2 . |x-1|1-x+|x-2|x-210.从多项式 4x2+4xy+y2,2x+y,4x2-y2中任选两个,其中一个作分子,另一个作分母,组成一个分式,写出化简后的结果 (答案不唯一) . 12x-y11.化简下列分式:(1) ;m2-3m9-m2解:原式 =- .mm+3(2) .x2+4x+3x2+x-6解:原式 = .x+1x-2拓展探究突破练12.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式” .若 a 为正整数,且 为和谐分式,请写出所有 a 的值 .x-1x2+ax+4解:由题意可得 x2+ax+4 可以分解因式,且 a 为正整数,若 x2+ax+4=(x+4)(x+1),此时 a=5;若 x2+ax+4=(x+2)2,此时 a=4;若 x2+ax+4=(x-4)(x-1),此时 a=-5(舍去);若 x2+ax+4=(x-2)2,此时 a=-4(舍去) .故 a 的值是 4 或 5.
