1、第五章 分 式,5.3 分式的加减法,第3课时 异分母分式的加减(2),学习目标,1.复习并巩固分式的运算法则. 2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点）,导入新课,复习引入,1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？,2.分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？,解：原式=,=,=,注意：(1-x)=-(x-1),例1 计算：,分母不同，先化为同分母.,讲授新课,解：原式=,先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.,解：原式=,=,=,注意：分母是多项式先分解因式,先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.,=,知识要点,分式的加减法的思路,通分,转化为,异分
2、母相加减,同分母 相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,例2.计算：,法一： 原式=,法二： 原式=,把整式看成分母为“1”的分式,阅读下面题目的计算过程. = = = （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_； （2）错误原因_； （3）本题的正确结果为： .,漏掉了分母,做一做,例3 计算：,解：原式,当m=1时，原式,先化简，再求值： ,其中 ,解：,做一做,请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.,解：,先乘方，再乘除，最后加减,分式的混合运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.,要点归纳,计算结果要化为最简分式或整式,例4
3、 计算：,解：原式,先算括号里的加法，再算括号外的乘法,注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”,解：原式,注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.,做一做,解：原式,计算：,解：原式,方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.,例5 计算：,利用乘法分配率简化运算,用两种方法计算：,解：（按运算顺序） 原式,做一做,解：（利用乘法分配律）原式,例6：计算,分析：把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.,解：原式,巧用公式,例7. 繁分式的化简：,解法1:原式,把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则
4、化简,拓展提升,解法2：,利用分式的基本性质化简,例8.若 ，求A、B的值.,解：,解得,解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.,分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.,混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.,总结归纳,A. B C1 D2,当堂练习,1. 计算,的结果为（ ),C,2.填空：,4,3.计算:,解：(1)原式=,(2)原式=,4.先化简，再求值： ，其中x2016.,课堂小结,2.分式的混合运算法则,先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.,1.分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,
