1、1课时 05 函数及其表示模拟训练（分值： 60分 建议用时：30 分钟）1.已知 f(x)e( xR)，则 f(e2)等于( )Ae 2 BeC. D不确定e【答案】B【解析】因为 f(x)e( xR)，所以 f(e2)= e2.下列函数中，与 y x相等的函数是( )A y B y( )21x2 x 1C y D yError!x2x【答案】D【解析】A 中解析式不同，B 中定义域不同，C 中定义域不同3.已知函数 yError!使函数值为 5的 x的值是( )A2 B2 或 52C2 或2 D2 或2 或52【答案】A 4.设集合 M=x|0x2，N=y|0y2，那 么下面的 4个图形中
2、，能表示 集合 M到集合 N的函数关系的有( ) A. B. C. D.【答案】C.【解析】由映射的定义，要求函数在定义域上都有图象，并且一个 x对应着一个 y，据此排除，选 C. 5.给出四个命题： 函数是其定义域到值域的映射；f （x）= 是函数；函数2y=2x（xN）的图象是一条直线；f（x）= x2与 g(x)=x是同一个函数.其中正确的有（ ）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】A6.某地一年内的气温 Q(t)(单位：)与时间 t(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气 温为10.令 C(t)表示时间段0， t的平均气温， C(t)与 t之间的函数关系用下列图象表
3、 示，则正确的应该是( )【答案】A【解析】 C(t)表示时间段0， t的平均气温，所以起点和 Q(t)气温一样；又已知该年的平均气温为10，所以 t12 时， C(12)10； t6 时， C(6)接近 0，再由 C(t)在6,12上逐渐上升，再慢慢下降至 10知选 A.7已知 a、 b为实数，集合 M ，1， N a,0， f： x x表示把 M中的元素 x映射到集合 N中仍ba为 x，则 a b等于 .【答案】1【解析】 a1， b0， a b 1.8设函数 f(x)Error!若 f(a) a，则实数 a的值是_【答案】1 或2339下面是一个电子元件在处理数据时的流程图： (1)试确
4、定 y与 x的函数关系式；(2)求 f(3)、 f(1)的值；(3)若 f(x)16，求 x的值.【解析】(1) y(2)f(3)(3) 2211； f(1)(12) 29.(3)若 x1，则( x2) 216，解得 x2 或 x6(舍)；若 x1，则 x2216，解得 x (舍)或 x .14 14即 x2 或 x .1410某商场饮料促销，规定一次购买一箱在原价 48元的基础上打 9折，一次购买 两箱可打 8.5折，一次购买三箱可打 8折，一次购买三箱以上均可享受 7.5折的优惠若此饮料只整箱销售且每人每次限购10箱，试用 解析法写出顾客购买的箱数 x与每箱所支付的费用 y之间的函数关系，
5、并画出其图象【分析】：考查函数建模及理解函数与图象的对应关系 【解析】分段求出每箱支付的费用 当 x1 时， y480.9；当 x2 时， y480.85；当 x3 时， y480.8；当 3x10 时， xN 时， y480.75.即 yError!图象如下图所示：4新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）1 （5 分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数 f(x)的图象恰好通过 n(nN *)个整点，则称函数 f(x)为 n阶整点函数有下列函数： f(x)sin 2x； g(x) x3； h(x)( )x； (x)ln x，其中是一阶整点函数的是13_
6、【答案】12 （5 分）设函数 f(x)(xN)表示 x除以 2的余数，函数 g(x)(xN)表示 x除以 3的余数，则对任意的 xN，给出以下式子： f(x) g(x)； g(2x)2 g(x)； f(2x)0； f(x) f(x3)1.其中正确的式子编号是_(写出所有符合要求的式子编号)【答案】 【解析】当 x是 6的倍数时，可知 f(x) g(x)0，所以不正确；容易得到当 x2 时， g(2x) g(4)1，而 2g(x)2 g(2)4，所以 g(2x)2 g(x)，故错误；当 xN 时，2 x一定是偶数，所以f(2x)0 正确；当 xN 时， x和 x3 中必有一个为奇数、一个为偶数，所以 f(x)和 f(x3)中有一个为0、一个为 1，所以 f(x) f(x3)1 正确
