1、1第 4节 通电导线在磁场中受到的力一、安培力的方向1定义： 在磁场中受到的力称为安培力。2判断安培力方向的方法是 。内容：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在一个平面内，让 从掌心进入，并使四指指向 的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 的方向。二、安培力的大小1当通电导线垂直磁场方向放置时，所受安培力的大小为 F= 。2当磁感应强度 B的方向与通电导线平行时，导线受力 F= 。3当磁感应强度 B的方向与通电导线的方向成 角时， F= 。 为 B与 I之间的夹角。三、磁电式电流表1构造： 、 、螺旋弹簧（又叫游丝）、指针、极靴、圆柱形铁芯等。2原理：当被测电流通入线圈
2、时，线圈受 作用而转动，线圈的转动使螺旋弹簧扭转形变，产生阻碍线圈转动的力矩。当安培力产生的转动力矩与螺旋弹簧形变产生的阻碍转动的力矩达到平衡时，指针停留在某一刻度。 越大， 就越大， 就越大。通电导线 左手定则 磁感线 电流 安培力BIL 0 磁铁 线圈 安培力 电流 安培力 指针偏角2一、判断通电导体（或磁铁）在安培力作用下运动的常用方法具体方法 实例 分析电流元法把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析 把直线电流等效为 AO、 BO两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电
3、流元受安培力方向如图所示。可见，导线将沿俯视逆时针方向转动特殊位置法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置判断能自由移动的导线运动情况用导线转过 90的特殊位置（如图所示的虚线位置）来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动等效分析法环形电流可以等效为小磁针（或条形磁铁），条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁判断环形电流受到的安培力方向把环形电流等效成如图所示右边的条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，不会有转动。电流受到的安培力方向向左结论法（1）两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
4、（2）两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势判断光滑杆上的同向电流的运动方向同向电流直接相吸，两个环形电流会相互靠拢3转换研究对象法定性分析磁体在电流产生的磁场中受力方向时，可先判断电流在磁体磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方向判断图中所示磁铁受到的地面摩擦力方向电流受到的磁铁的作用力方向如图所示，所以反过来电流对磁铁的作用力方向斜向右下。可知地面对磁铁的作用力方向向左【例题 1】如图所示，把一根通电的直导线 AB放在蹄形磁铁两个磁极上方，导线可以自由转动，如果电流的方向是从 A到 B，那么导线的A A端向纸内， B端向纸外，在水平面内转动，同时向下运动B A端向
5、纸外， B端向纸内，在水平面内转动，同时向上运动C A端向上， B端向下，在竖直平面内转动D A端向下， B端向上，在竖直平面内转动参考答案：A二、安培力作用下物体的平衡和加速1安培力作用下物体的平衡问题，解题步骤和共点力的平衡问题相似，一般是：（1）先进行受力分析，画出受力分析图。（ 2） 根 据 共 点 力 平 衡 的 条 件 列 出 平 衡 方 程 进 行 求 解 ， 其 中 重 要 的 是 在 受 力 分 析 过 程 中不 要 漏 掉 了 安 培 力 。2安培力作用下的加速问题和动力学问题一样，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度，最后利用运动学公式求解。3常见的还有安培
6、力与闭合电路欧姆定律相结合的题目，解答时主要应用的知识有：（1）闭合电路欧姆定律；4（2）安培力的公式 及左手定则。（3）物体的平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式。【例题 2】（2018安徽合肥市高三调研性考试）如图所示，一水平放置的通电直导体棒位于竖直向下的匀强磁场中，若将磁场在竖直面内顺时针旋转一小角度或将电流方向反向，则下列说法正确的是A将磁场旋转，导体棒所受安培力的方向不变B将磁场旋转，导体棒所受安培力的大小不变C将电流反向，导体棒所受安培力的方向不变D将电流反向，导体棒所受安培力的大小不变参考答案：AD1关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是A安培力的方向可以不垂直
7、于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半2（2018浙江新高考选考科目）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线上同上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行一下操作：用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的5最强的某点，记为 a；在 a点附近的地面上，找到与 a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线 EF；在地面上过 a点垂直于 EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为 45的 b、 c两点，测得 b、 c两点距离为 L，由
8、此可确定金属管线A平行于 EF，深度为B平行于 EF，深度为 LC垂直于 FE，深度为D垂直于 EF，深度为 L3一只阴极射线管，左侧 P点处不断有电子水平射出，若在管的正下方放一通电直导线 AB时，当通入如图方向从 B到 A的电流时，电子的运动方向将A向上偏转B向下偏转C向纸内偏转D向纸外偏转4（2018江西省浮梁一中高考冲刺训练）“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子发光引起的。假如我们在北极地区忽然发现正上方的某一高空出现了射向地球的、沿逆时针方向生成的紫色弧状极光（显示带电粒子的运动轨迹），考虑大气的阻力。则关于引起这一现象的
9、高速粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中，正确的是A高速粒子带正电B高速粒子带负电C轨迹半径不变D轨迹半径逐渐增大5如图所示， A为一个水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水6平放置一根通电直导线，电流方向如图所示。当圆盘高速绕中心轴 逆时针转动时，通电直导线所受安培力的方向是A竖直向上 B竖直向下 C水平向里 D水平向外6（2018山东省藁城市第一中学高三冲刺卷）如图， AB、 CD是两根长度均为 L=4.0 m，质量分别为 m1=0.6 kg和 m2=0.2 kg的金属棒，两根等长的细金属杆将两节干电池与两个金属棒串联成闭合回路，整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上，保证
10、金属棒水平。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 B=1.0 T，电路中的电流 I=0.5 A，待系统稳定之后（金属棒、细金属杆在力的作用下不会发生变形，取 g=10 m/s2），则A绝缘细线与竖直方向的夹角 0B绝缘细线与竖直方向的夹角 45C细金属杆与竖直方向的夹角 45D细金属杆与竖直方向的夹角 907如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流7A磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力的作用D磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用8
11、（2018福建省福州市八县一中联考高二期末）如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角 ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度 、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 、内阻 的直流电源。现把一个质量 的导体棒 ab放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 ，金属导轨电阻不计， g取 。已知 sin37=0.6，cos37=0.8，求：（1）导体棒受到的安培力大小； （2）导体棒受到的摩擦力大小及方向；（ 3） 某 个 时 刻 匀 强 磁 场 的 大 小 保 持 不 变 ， 方 向 变
12、为 垂 直 于 导 轨 所 在 平 面 向 下 ， 求 以 该 时刻 为 计 时 起 点 2 s末导体棒的速度大小。（设金属导轨足够长，导体棒与金属导轨之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）9如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为 n，线圈的水平边长为 l，处于匀强磁场中，磁感应强度 B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过逆时针方向电流 I时，调节砝码使两臂达到平衡。下列说法中正确的是8A线圈只有 bc边受到安培力B线圈受到的磁场对它的力方向水平指向纸内C若电流大小不变而方向反向，线圈仍保持平衡状态D若发现左盘向上翘起，则增大线圈中的电流可使天平恢
13、复平衡10（2018新疆哈密地区高二月考）如图，质量为 m、长为 L的直导线用两根绝缘细线悬挂于 O、 O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿 x正方向的电流 I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为 。则磁感应强度的方向和大小可能为A z正向， tan B y正向，C z负向， tan D沿悬线向上， sin 11如图所示，一根长为 的铝棒用两个劲度系数均为 的弹簧水平悬挂在匀强磁场中，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，当铝棒中通过的电流 方向从左到右时，弹簧的长度变化了 ，则下列说法正确的是9A弹簧长度缩短了 ， B=B弹簧长度缩短了 ， B=C弹簧长度伸长了 ， B=D弹簧长度伸长了
14、 ， B=12（ 2018山 东 省 济 南 第 一 中 学 高 二 学 考 ） 如 图 所 示 ， 固 定 的 水 平 金 属 导 轨 间 距 L=2 m。 处在磁感应强度 B=4l0-2 T的竖直向上的匀强磁场中，导体棒 MN垂直导轨放置，并始终处于静止状态。已知电源的电动势 E=6 V，内电阻 r=0.5 ，电阻 R=4.5 ，其他电阻忽略不计。闭合开关 S，待电流稳定后，试求：（1）导体棒中的电流；（2）导体棒受到的安培力的大小和方向。13如 图 所 示 ， 在 倾 角 为 37的 光 滑 斜 面 上 有 一 根 长 为 0.4 m。 质 量 为 6102 kg的 通 电 直导 线 ，
15、 电 流 I=1 A， 方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加 0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设 t=0， B=0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？（ g取 10 m/s2）1014（2017新课标全国卷）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将A左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C左转轴上侧的绝
16、缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉15（2015江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长 NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是11【名师点睛】解决本题的关键是知道当导线的方向与磁场的方向平行，所受安培力为 0，最小。当导线的方向与磁场方向垂直时，安培力最大，为 F=BIL。2A【解析】根据通电直导线产生的磁场特点：距离电流越近，产生的磁场强度越大，则a点距离管线最近， EF上的点均是距离管线最近的点，管线在
17、 EF的正下方，与 EF平行；根据安培定则做出管线产生磁场的横截面图示：则由几何关系可以确定 a到管线的距离为 ，故 A正确，BCD 错误。3B【解析】 AB中电流的方向由 B向 A，由右手定则得到阴极射线管处的磁场垂直纸面向里，左侧 P点处不断有电子水平射出，由左手定则得电子的运动方向将向下偏转，故 B正确，ACD 错误。4B【解析】在北极上空有竖直向下的磁场，由地面上看带电粒子的运动轨迹沿逆时针方向，则从上空看带电粒子的轨迹沿顺时针方向，由左手定则得粒子带负电。故 A错误，B正确；运动过程中粒子因空气阻力做负功，运动动能变小，速度减小，则半径小。故CD错误。12安培力： ， cd棒的重力：
18、 ，由平衡条件得： ，解得： ，即细金属丝与竖直方向的夹角为 ，故选项 C正确，D 错误。7A【解析】在磁铁外部，磁感线从 N极指向 S极，长直导线在磁铁的中央正上方，导线所在处磁场水平向左方；导线电流垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向下方；由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向上，因此磁铁对桌面的压力减小，小于磁铁的重力，磁铁没有运动趋势，磁铁不受摩擦力，故 BCD错误，A 正确。【名师点睛】本题应先选导线为研究对象，然后由牛顿第三定律判断磁铁的受力情况，巧妙地选取研究对象，是正确解题的关键。8（1）0.3 N （2）0.06 N 方向沿斜面向下 （3）24 m/s
19、（1）闭合电路欧姆定律，则有：而安培力大小公式为：13所以：（2）对棒受力分析，并进行重力的分解，如下图所示则有：所以：方向沿斜面向下（3）依据牛顿第二定律，则有：因所以有：B正 确 ； 磁 感 应 强 度 的 方 向 为 沿 z轴 负 方 向 ， 根 据 左 手 定 则 ， 直 导 线 所 受 安 培 力 的 方 向沿 y轴 的 正 方 向 ， 根 据 平 衡 条 件 BILcos =mgsin 可 知 ， ， 所 以 C正确 ； 磁 感 应 强 度 的 方 向 沿 悬 线 向 上 ， 根 据 左 手 定 则 可 知 ， 直 导 线 所 受 安 培 力 方 向 如 下图 （ 侧 视 图 ）
20、， 直 导 线 不 能 平 衡 ， 所 以 D错 误 。14【名师点睛】此题是对物体的平衡以及左手定则的考查；左手定则和右手定则一定要区分开，如果是和力有关的则全依靠左手定则，即关于力的用左手定则，其他的（一般用于判断感应电流方向或者通电电流周围的磁场方向）用右手定则。11A【解析】由题意可知，当通入自左向右的电流时，由左手定则可知，安培力 F=BIL，使弹簧缩短 x，通以向左的电流，也是大小等于 I时，弹簧伸长 x，处于平衡状态，由平衡条件得：安培力 F=BIL=k2 x；则有： B= ，故选 A。135 s支持力为 0时导线的受力如图所示由平衡条件得由 得由 B=0.4t得15【名师点睛】此题是电动机原理，主要考查学生对物理规律在实际生活中的运用能力；关键是通过分析电流方向的变化分析安培力的方向变化情况。15A【解析】由题意知，当处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越长，根据 F=BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项 A中导体的有效长度最大，所以 A正确。
