1、1平面直角坐标系与点的坐标一.选择题1.（2018山东东营市3 分）在平面直角坐标系中，若点 P（m2，m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（ ）Am1 Bm2 C1m2 Dm1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可【解答】解：点 P（m2，m+1）在第二象限， ，解得1m2故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 2.（2018山东聊城市3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两
2、边 OA，OC 分别在 x 轴和 y 轴上，并且 OA=5，OC=3若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上的 A1处，则点 C 的对应点 C1的坐标为（ ）A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ， ）【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出ONC 1三边关系，再利用勾股定理得出答案【解答】解：过点 C1作 C1Nx 轴于点 N，过点 A1作 A1Mx 轴于点 M，由题意可得：C 1NO=A 1MO=90，1=2=3，则A 1OMOC 1N，OA=5，OC=3，OA 1=5，A 1M=3，OM=4，2设 NO=3x，则 NC1=4x，OC
3、1=3，则（3x） 2+（4x） 2=9，解得：x= （负数舍去） ，则 NO= ，NC 1= ，故点 C 的对应点 C1的坐标为：（ ， ） 故选：A【点评】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出A 1OMOC 1N 是解题关键3. （2018乌鲁木齐4 分）在平面直角坐标系 xOy 中，将点 N（1，2）绕点 O 旋转180，得到的对应点的坐标是（ ）A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）【分析】根据题意可知点 N 旋转以后横纵坐标都互为相反数，从而可以解答本题【解答】解：在平面直角坐标系 xOy 中，将点 N（1，2）绕点 O 旋转 180，得到的对
4、应点的坐标是（1，2） ，故选：A【点评】本题考查坐标与图形变化旋转，解答本题的关键是明确题意，利用旋转的知识解答4.（2018金华、丽水3 分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取 1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（ ）3A. （5，30） B. （8，10）C. （9，10） D. （10，10）【解析】 【解答】解：因为点 P 在第一象限，点 P 到 x 轴的距离为：40-30=10，即纵坐标为10；点 P 到 y 轴的距离为 ，即横坐标为 9，点 P（9,10） ，故答案为：C。【分析
5、】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到 x轴，y 轴的距离，再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点 P 到 x 轴，y 轴的距离，又点 P 在第一象限，即可得出。5. （2018乌鲁木齐4 分）在平面直角坐标系 xOy 中，将点 N（1，2）绕点 O 旋转180，得到的对应点的坐标是（ ）A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）【分析】根据题意可知点 N 旋转以后横纵坐标都互为相反数，从而可以解答本题【解答】解：在平面直角坐标系 xOy 中，将点 N（1，2）绕点 O 旋转 180，得到的对应点的坐标是（1，
6、2） ，故选：A【点评】本题考查坐标与图形变化旋转，解答本题的关键是明确题意，利用旋转的知识解答二.填空题1. （2018资阳3 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OAA1的直角边 OA 在x 轴上，点 A1在第一象限，且 OA=1，以点 A1为直角顶点，OA 1为一直角边作等腰直角三角形 OA1A2，再以点 A2为直角顶点，OA 2为直角边作等腰直角三角形 OA2A3依此规律，则点A2018的坐标是 4【分析】本题点 A 坐标变化规律要分别从旋转次数与点 A 所在象限或坐标轴、点 A 到原点的距离与旋转次数的对应关系【解答】解：由已知，点 A 每次旋转转动 45，则转动一周需转动
7、 8 次，每次转动点 A 到原点的距离变为转动前的 倍2018=2528+2点 A2018的在 y 轴正半轴上，OA 2018= =21007故答案为：（0，2 1007）【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，除了研究动点变化的相关数据规律，还应该注意象限符号2.（2018临安3 分） P（3，4）到 x 轴的距离是 4 【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知， P（3，4）到 x 轴的距离是|4|=4故答案为：4【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到 y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到 x 轴的距离3. （
8、2018黑龙江大庆3 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（a，3） ，点 B 的坐标是（4，b） ，若点 A 与点 B 关于原点 O 对称，则 ab= 12 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出 a，b 的值，进而得出答案【解答】解：点 A 的坐标为（a，3） ，点 B 的坐标是（4，b） ，点 A 与点 B 关于原点 O 对称，a=4，b=3，则 ab=12故答案为：124. （2018 湖南长沙 3.00 分）在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点 A的坐标是 （1，1） 【分析】直接利用平移的性质分别得出平
9、移后点的坐标得出答案【解答】解：将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度，得到（1，3） ，再向下平移 2 个单位长度，平移后对应的点 A的坐标是：（1，1） 故答案为：（1，1） 【点评】此题主要考查了平移，正确掌握平移规律是解题关键5. （2018资阳3 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OAA1的直角边 OA 在5x 轴上，点 A1在第一象限，且 OA=1，以点 A1为直角顶点，OA 1为一直角边作等腰直角三角形 OA1A2，再以点 A2为直角顶点，OA 2为直角边作等腰直角三角形 OA2A3依此规律，则点A2018的坐标是 【分析】本题点 A 坐标变化规律要分别从旋转次数
10、与点 A 所在象限或坐标轴、点 A 到原点的距离与旋转次数的对应关系【解答】解：由已知，点 A 每次旋转转动 45，则转动一周需转动 8 次，每次转动点 A 到原点的距离变为转动前的 倍2018=2528+2点 A2018的在 y 轴正半轴上，OA 2018= =21007故答案为：（0，2 1007）【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，除了研究动点变化的相关数据规律，还应该注意象限符号6.（2018江苏宿迁3 分）在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则所得的点的坐标是_.【答案】 （5,1）【分析】根据点坐标平移特征：左减右加，上加下减，即可得出平移之后的点坐标.【详解】点（3，-2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得的点的坐标为：（5，1） ，故答案为：（5，1）.【点睛】本题考查了点的平移，熟知点的坐标的平移特征是解题的关键.
