1、1客观题提速练六(时间:45 分钟 满分:80 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分)1.(2017南开区二模)设集合 A=-1,0,2,集合 B=-x|xA,且 2-xA,则 B等于( )(A)1 (B)-2(C)-1,-2 (D)-1,02.甲、乙两人下棋,和棋概率为 ,乙获胜概率为 ,甲获胜概率是 ( )13(A) (B) (C) (D)12 13 16 233.(2017衢州期末)设 i是虚数单位,复数 1-3i的虚部是( )(A)1 (B)-3i (C)-3 (D)3i4.(2018宝鸡三模)角 的终边与单位圆交于点(- , ),则 cos 2 等于( )25
2、5(A) (B)- (C) (D)-15 15 35 355.(2018榆林三模)已知 a,b为直线, 为平面,在下列四个命 题中,若 a,b,则 ab;若 a,b,则 ab;若 a,a,则 ;若 b,b,则 .正确命题的个数是( )(A)1 (B)3 (C)2 (D)06.(2018乐山一模)一算法的程序框图如图所示,若输出的 y= ,则输入的 x可能为( )12(A)-1 (B)1(C)1或 5 (D)-1或 17.(2018四川宜宾一诊)若将函数 y=3sin 2x的图象向右平移 个单位,则平移后的函数12的对称中心为( )(A)( - ,0)(kZ) (B)( + ,0)(kZ)2(C
3、)( - ,0)(kZ) (D)( + ,0)(kZ)12 128.(2018浙江模拟)不等式组 所围成的平面区域的面积为( )+ 20,+20,0 (A)1 (B)2 (C)3 (D)49.(2018四川南充二模)抛物线 C:y2=8x的焦点为 F,准线为 l,P是 l上一点,连接 PF并延长交抛物线 C于点 Q,若|PF|= |PQ|,则|QF|等于( )45(A)3 (B)4 (C)5 (D)610.(2018台州一模)设数列a n,bn满足 an+bn=700, = an+ bn,nN *,若 a6=400,则+125( )(A)a4a3 (B)b4b3 (D)a4b0时,f(x)在(
4、-,0)上单调递减(B)当 ba0时,f(x)在(-,0)上单调递减(C)当 ab3,a4b4,故选 C.11.A 因为 y=f(x)的有两个零点,并且 g(x)没有零点;所以函数 y=f(x)g(x)也有两个零点 M,N,又因为 x=0时,y=g(x)函数值不存在,所以 y=f(x)g(x)在 x=0的函数值也不存在,当 x(-,M)时,y0;当 x(0,N)时,y0;只有 A中的图象符合要求.故选 A.12.D f(x)=3ax 2e-x-(ax3+4b)e-x=e-x(-ax3+3ax2-4b),令 g(x)=-ax3+3ax2-4b,则 g(x)=-3ax 2+6ax=-3ax(x-2
5、).若 a0,当 02时,g(x)0,所以 g(x)在(-,0)上单调递增,在(0,2)上单调递减,在(2,+)上单调递增,所以当 x0时,g(x)g(2)=4a-4b,所以当 b4a-4b0,即 f(x)0,所以当 ba0时,f(x)在(0,+)上单调递增.故选 D.13.解析:抛物线 y2=8x的焦点坐标为(2,0),双曲线 x2-y2=1的焦点坐标为( ,0),2由题意, 所以 a2=4,b2=2.22=2,42=1, 所以椭圆的方程为 + =1.答案: + =114.解析:设ABC 的外接圆为O,则O的直径 2R= = ,460833所以 R= .433以 O为坐标原点,以 OC 为
6、y轴建立平面直角坐标系如图所示,则 =(4,0).6因为AOB=ACB= ,所以点 O的轨迹为优弧 (点 A,B除外).设 =(a,b),显然当 O为圆 O与 x轴负半轴的交点时,a 取得最大值 ,这时 =( ,433 433),433所以 =4a .答案:15.解析:因为 B+C=-A,所以 cos 2(B+C)=cos(2-2A)=cos 2A=2cos 2A-1,cos2 = ,1+2所以 4cos2 -cos 2(B+C)= ,72可化为 4cos2A-4cos A+1=0,解之得 cos A= ,12又 A为三角形的内角,所以 A= ,由余弦定理得 4=b2+c2-2bccos A2
7、bc-bc=bc,即 bc4,当且仅当 b=c时取等号,所以 SABC = bcsin A 4 = ,12 12 3即面积的最大值为 .答案:16.解析:将直三棱柱 ABC A1B1C1中平面 ABB1A1与平面 BCC1B1展开成平面连接 AC1,与 BB1的交点即为满足 AM+MC1最小时的点 M,由于 AB=1,BC=2,AA1=3,再结合棱柱的性质,可得 BM= AA1=1,故 B1M=2,13由立体图形及棱柱的性质,可得 AM= ,AC1= ,MC1=2 ,cosAMC 1= =- .2 22+8142222 12故 sinAMC 1= ,7AMC 1的面积为 2 = .122 2 3答案: 3
