1、1专题训练(八) 线段的计算教材 P128 练习 T3 的变式与应用教材母题：(教材 P128 练习 T3)如图，点 D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD 的中点，若AB4 cm，求线段 CD 的长度【解答】 因为点 D 是线段 AB 的中点，AB4 cm，所以 AD AB 42( cm)12 12因为 C 是线段 AD 的中点，所以 CD AD 21( cm)12 12【方法归纳】 结合图形，将待求线段长转化为已知线段的和、差形式若题目中出现线段的中点，常利用线段中点的性质，结合线段的和、差、倍、分关系求解同时应注意题目中若没有图形，或点的位置关系不确 定时，常需要分类讨论，确保答案的
2、完整性1如图，线段 AB22 cm，C 是线段 AB 上一点，且 AC14 cm，O 是 AB 的中 点，求线段OC 的长度解：因为点 O 是线段 AB 的中点，AB22 cm，所以 AO AB11 cm.12所以 OCACAO14113( cm)2如图，已知 C 是 AB 的中点，D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点(1)若 DE9 cm，求 AB 的长；(2)若 CE5 cm，求 DB的长解：(1)因为 D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点，所以 AC2CD，BC2CE.所以 ABACBC2DE18 cm.(2)因为 E 是 BC 的中点，所以 BC2CE10 cm.因为 C
3、是 AB 的中点，D 是 AC 的中点，所以 DC AC BC5 cm.12 12所以 DBDCBC51015( cm)3如图，B，C 两点把线段 AD 分成 253 三部分，M 为 AD 的中点，BM6 cm，求 CM 和AD 的长2解：设 AB2x cm，BC5x cm，CD3x cm，所以 ADABBCCD10x cm.因为 M 是 AD 的中点，所以 AMMD AD5x cm.12所以 BMAMAB 5x2x3x( cm)因为 BM 6 cm，所以 3x6，x2.故 CMMDCD5x3x2x224( cm)，AD10x 10220( cm)4如图，线段 AB1 cm，延长 AB 到 C，使得 BC AB，反向延长 AB 到 D，使得32BD2BC，在 线段 CD 上有一点 P， 且 AP2 cm.(1)请按题目要求画出线段 CD，并在图中标出点 P 的位置；(2)求出线段 CP 的长度解：(1)线段 CD 和点 P 的位置如图 1、2 所示(2)因为 AB1 cm，所以 BC AB cm.32 32所以 BD2BC3 cm.当点 P 在点 A 的右边时，CP ABBCAP cm；12当点 P 在点 A 的左边时，点 P 与点 D 重合，CPBDBC cm.92
