1、1期末复习七 图形的初步知识(一)要求 知识与方法了解几何图形的概念，区分立体图形和平面图形线段、射线和直线的概念线段中点概念理解线段、射线和直线的表示方法，数出图形中的线段、射线和直线线段的长短比较和简单的计算用直尺和圆规画一条线段等于已知线段直线的基本事实，线段的基本事实及两点间距离的概念运用利用线段中点及线段和差关系求线段的长度运用”两点确定一条直线”、”两点之间线段最短”解决一些简单的实际问题一、必备知识：1点、线、面、体称为_2经过两点_一条直线3线段有_端点，它可以用表示它的_端点的_字母表示，也可以用一个_字母表示射线有_端点，它可以用表示它的端点和射线上另外一个点的两个_字母表
2、示，表示端点的字母要写在_直线_端点，它可以用它上面任意两个点的_字母表示，也可以用一个_字母表示4在所有连结两点的线中，_最短连结两点的_叫做两点间的距离二、防范点：1表示线段、直线时，注意区分大小写字母，小写字母一个就够，大写字母表示的话要两个字母，不要大小写字母一起用射线的表示注意端点字母必在前2两点间距离概念注意两个关键词，一个是”线段”，一个是”长度”，两者缺一不可2几何图形例 1 (1)如图，长方形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是( )(2)你能说出下面的图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？平面图形：_；立体图形：_(填序号)【反思】区分平面图形和立体图形
3、往往看图形中有没有虚线直线、射线和线段例 2 (1)如图所示，下面说法不正确的是( )A直线 AB 与直线 BA 是同一条直线B射线 OA 与射线 OB 是同一条射线C射线 OA 与射线 AB 是同一条射线D线段 AB 与线段 BA 是同一条线段(2)如图，图中有_条直线，它们是_，图中共有_条射线，它们中能用图中字母表示的有_，图中共有_条线段，它们是_(3)如图，已知 A，B，C，D 四点，按要求画图：画线段 AB，射线 AD，直线 AC；连结点 B，D 与直线 AC 交于点 E；连结点 B，C，并延长线段 BC 与射线 AD 交于点 F.3【反思】数线段和射线主要看端点，线段看两个端点，
4、射线看一个点，但数射线还应注意方向的不同直线和线段基本事实的应用例 3 (1)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_(2)如图，直线 MN 表示一条铁路，铁路两侧各有一个工厂，分别用 A、B 表示，现要在铁路边建立一个货物中转站，使中转站到两个工厂的距离之和最短，则这个中转站应建在什么位置？在图中标出来，并说明理由【反思】”两点确定一条直线”，”两点之间线段最短”这两个直线、线段的性质可以用来解释生活中很多现象，要正确区分两者的不同线段和差的计算例 4 (1)如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 C
5、D3 cm，AB10 cm，那么 BC 的长度是_ cm.(2)数轴上点 A，B，C 分别表示2，4，8，则 ACBO(O 为数轴的原点)_4(3)已知线段 AB8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，则线段AC_(4)已知线段 AB2.4 cm，点 C 在线段 AB 的延长线上，且 AC BC，则线段 BC 的长度53是_(5)如图，点 B、C 把线段 AD 分成 243 的三部分，M 是 AD 的中点，CD9，则线段MC 的长度是_【反思】线段中点的知识常在求线段和差的问题中出现，要充分利用线段中点找寻线段之间的关系如在求解过程中碰到比的关系往往可以用方程思想解决问题几何
6、计数例 5 (1)同一平面内有 4 条直线，那么这 4 条直线最多可以有多少个交点( )A1 B4 C5 D6(2)数一数图中每个图形的线段总数：图 1 中线段总数是_条；图 2 中线段总数是_条；图 3 中线段总数是_条；图 4 中线段总数是_条根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有 n 个点(包括两个端点)时，线段的总数表示为_，利用以上规律，当 n22 时，线段的总数是_条由以上规律，解答：如果 10 位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？【反思】解决几何计数问题，往往是从简单或特殊的情况入手，经过观察、猜想，发现规律在考虑简单或特殊情况数个数的过程中常用”顺序数数法”1如图，
7、C，B 是线段 AD 上的两点，若 ABCD，BC2AC，则 AC 与 CD 的关系为( )5第 1 题图ACD2AC BCD3AC CCD4AC D不能确定2如图，一条流水生产线上 L1，L 2，L 3，L 4，L 5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站 P，使五人到供应站 P 的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )第 2 题图AL 2处BL 3处CL 4处D生产线上任何地方都一样3如图，点 C，D 将线段 AB 平均分成 3 份，点 E 为 CD 中点，已知 BE9 cm，那么 AD的长为_ cm.第 3 题图4将一根绳子弯曲成如图 1 所示的形状当用剪刀像图
8、2 那样沿虚线 a 把绳子剪断时，绳子被剪成 5 段；当用剪刀像图 3 那样沿虚线 b(b 平行于 a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9 段若用剪刀在虚线 a，b 之间把绳子再剪(n2)次(剪刀的方向与 a 平行)，则这样一共剪 n 次时绳子的段数是_第 4 题图5如图，已知线段 a，b.(1)画线段 ABab；(2)利用刻度尺作出线段 AB 的中点第 5 题图66如图，点 C 在线段 AB 上，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点(1)若 AC6 cm，CB4 cm，求线段 MN 的长；(2)若点 C 为线段 AB 上任意一点，满足 ACBCa，其余条件不变，你能算出线段 MN的长度吗？
9、并说明理由第 6 题图7如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD AB CD，线段 AB，CD 的中点 E，F 之13 14间的距离是 10cm，求 AB，CD 的长第 7 题图8有两根木条，一根木条 AB 长为 90cm，另一根木条 CD 长为 140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔 M，N(圆孔直径忽略不计，AB，CD 抽象成线段，M，N 抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离 MN 是多少？(请画出示意图，并解答)第 8 题图参考答案7期末复习七 图形的初步知识(一)【必备知识与防范点】1几何图形 2.有一条而且只有 3.两个 两个
10、大写 小写 1 个 大写 前面 没有 大写 小写 4.线段 线段的长度【例题精析】例 1 (1) C (2) 例 2 (1) C (2)1 直线 BC 10 射线 AD、BA、BD、DB、DC、CD 6 线段AB、AC、AD、BD、BC、DC(3)如图所示：例 3 (1)两点确定一条直线(2)画图略 连结 AB 与 MN 的交点 P 就是建中转站的位置，理由是两点之间线段最短例 4 (1)4 (2)6 (3)11 cm 或 5cm (4)3.6cm (5)4.5例 5 (1) D (2)3 6 10 15 231 45 次n（ n 1）2【校内练习】1 B 【解析】ABCD，ACBCBCBD，
11、ACBD.BC2AC，BC2BD.CD3BD3AC. 2 B 3.1244n1 【解析】剪 n 次时，绳子的段数为 54(n1)4n1.5画图略86(1)点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，MC AC，CN CB，AC6 cm，CB4 cm，MC AC3 cm，CN CB2 cm，MN312 12 12 1225 cm.(2)能求出线段 MN 长度为 a，理由如下：12点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，MC AC，CN CB，MNMCCN AC CB (ACCB)，12 12 12 12 12ACBCa，MN (ACCB) a.12 127AB12 cm CD16 cm8本题有两种情形：(1)当 A、C(或 B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MNCNAM CD AB704525( cm)；12 12(2)当 B，C(或 A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，第 8 题图MNCNBM CD AB7045115( cm)，故两根木条的小圆孔之间的距离 MN 是12 1225cm 或 115cm.
