内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试卷文201902220211.doc

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资源描述

1、1市一中 20182019 学年开学考试试题高二文科数学【本试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟】一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. :点 在直线 上; 点 在抛物线 上 ,则使“ ”为真命题rP23yx:sP2yxrs的一个点 是( )(,)A. B. C. D.0,31,1,2设 , 为两个不同的平面,m,n 为两条不同的直线,则下列命题中正确的为( )A若 mn,n,则 m B若 m ,n,则 mnC若 ,m,则 m D若 m ,m,则 3已知直线 , ,点 P 为抛物线 上的任一点,则 P

2、到直1:4ly2:10lxy2yx线 的距离之和的最小值为( )12,lA B C D 3425284.设 ,则“ ”是直线 与直线 平行的aR21:0laxy:(1)0lxay()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知 ,且 ,则 的值为( )(1,2)(1,)abmabmA. B. C. D.433416.在圆 上任取一点 ,过点 作 轴的垂线段 , 为垂足, 是线段2xyPxPDM上的点,且 ,当点 在圆上运动时,则点 的轨迹方程是( )PD13MDA. B. 24(0)9xy291(0)4xy2C. D.241(0)9yx291(0)

3、4yx7. 以 为中点的抛物线 的弦所在直线方程为( ),)28yA. B. C. D.430xy430x0xy20xy8三棱柱 ABC A1B1C1的体积为 6,点 M 在棱 CC1上,则四棱锥 MA BB1A1的体积为( )A B1 C2 D不能确定49已知中心在坐标原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为 ,则该曲2yx线的离心率为( )A B C D5252或 35或10. 已知某三棱锥的三视图如图所示,则此三棱锥的四个面的面积中,最大面积是( )A. B. C. D. 2623211.已知椭圆 的左焦点为 ,过点 作倾斜角为 的直线21(0)xyab1(,0)F130与圆 相交

4、的弦长为 ,则椭圆的标准方程为( )22b3A B C D 184xy2184yx216yx216xy12在三棱柱 ABC A1B1C1中, AA1平面 ABC, AB BC CA , AA14, D 为 A1B1的中点, E 为棱 BB1上的点, AB1平面 C1DE,且 B1, C1, D, E 四点在同一球面上,则该球的表面积为( )A14 B12 C11 D9二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填写在答题卡指定位置)13.若 x,y 满足 ,则目标函数 z=x-y 的最小值为_.1028yx314 已知函数 ,则曲线 y=f( x)在 x=1 处的切线方

5、程为_()xfe15.已知椭圆 x22 y22, A 是 x 轴正方向上的一定点,若过点 A,斜率为 1 的直线被椭圆截得的弦长为 ,则点 A 的坐标是_4316.有下列四个命题:若 是 的充分不必要条件,则 是 的必要不充分条件;pqpq若命题 ,则 ;2:0,1x20:,10x在 中, 是 的充要条件;ABCsiniAB命题:当 时方程 表示焦点在 轴上的椭圆,为真命题.4t21xytx其中真命题的个数有_.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知 的内角 的对边分别为 ,且 .ABC,abc42,cos5A()若 ,求 的值;4asin()若

6、 的面积 ,求 的值.6S,c18.(本小题满分 12 分)设函数 ,其中 a 为常数.3217()()6fxax()讨论 的单调性; ()当 时,对于 时, 恒成立,求 的取值范围2a0,x0)(f419(本小题满分 12 分)如图 .在 中, 分别为 的中点, 为 的中点,1ABC,DE,ABCODE, ,将 沿 折起到 的位置,使得平面2541,如图 .1DE平 面 2(I)求证: ;1O(II)求证:求点 到面 的距离.ABC20. (本小题满分 12 分)已知圆 过两点 ,且圆心 在 上M(1,),)ABM20xy()求圆 的方程;()设 是直线 上的动点, 是圆 的两条切线, 为切

7、P34270xy,PCD,CD点,求四边形 面积的最小值.CD1AOD EB CEAB CD O图 1图 2521 (本小题满分 12 分)已知 21()ln,(),()()fxgxabxhgxf()若 ,求 的极小值点;43ab()若 且 存在单调递增区间,求 的取值范围.()hxa22. (本小题满分 12 分)已知椭圆 , 为其右焦点,过 垂直于 轴的直线与椭2:1(0)xyCab3,F( ) Fx圆相交所得的弦长为 .()求椭圆 的方程;()设直线 与椭圆 相交于 两点,以线段 为2:()4lykxmkC,AB,OAB邻边作平行四边形 ,其中顶点 在椭圆 上, 为坐标原点,求 的取值范

8、围.OAPBO|P6(文科数学)答案CDDCBD BACDAD 13. ; 14. ; 15. ; 16. 个22yex2,0217. 解(I) 2 分43cos0,sin55AA且由正弦定理: 有 5 分iniabBi3i10B, 解 得(II) 6 分1si2625Scc7 分0由余弦定理有: 9 分22 4osA4102-=1365ab( )10 分3418.解(I) 1 分2()fxxaxa 2 分0,af 当 时 在 R上 单 调 递 增 ;4 分2, 2-, ,xxfxfxaa 当 时 ,由 得 或 由 0 时 1y为 开 口 向 上 的 抛 物 线总有 的解;9 分0x9 当 a0,时 为开口向下的抛物线,若 有 的解;21yx2310axx则 解得- 11 分309+4904a综上所述, .12 分-22.解:(I)由已知得 ,解得 ,3 分221cba21ab椭圆 的方程为 4 分C214xy(II)设 120(,)(,)(,)AyB由已知得 , 5 分OP12012,xy由 消去 得 6 分24kxmy(4)840kmx则 7 分1212122 28()1yk k又 9 分022646444()()xyk得又 2 22611)1()0kmkmkA10 分2200 23| 434()OPxyk2|4k212314k.11 分|3的取值范围是 12 分|OP2,3

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