1、1山东省荣成市第六中学 2018-2019 学年高一数学上学期 12 月月考试题（无答案）考试时间：120 分钟 一、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一项是符合题目要求的.）1、集合 ，则 a 的值是（ 2 2,1,21,34.1AaBaAB）A1 B0 或 1 C2 D02、两圆 和 的位置关系是（ ）29xy28690xyA相离 B相交 C内切 D外切3、若 ， ，则 （ ） (0,1)lnln1l,()3xxabecA. B. C. D. bccbabca4、下列函数中，在（，）内有零点,且单调递增的是（ ）A.B. C.D. xy21log12xy21
2、xy3xy5、直线 L1： ，L 2： ，若 L1L 2，则 a 的值为（ ）30a()0aA3 B2 C3 或 2 D3 或26、已知下列命题（其中 为直线， 为平面） ，其中正确的命题是（ ）,b,A.若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；B.若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面C.若 D.若 /,aba则 ,/ll则7、直角梯形 中 ， ， ，ABCD9045D2ABC此梯形绕 所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为（ ）A B C D(52)(42)358、直线 与直线 的交点位于第四象限，则 的取值范围为( ) 1ykx30ykA.
3、 B. C. D.(,)3(,)1(,)(,1,3AB第 7 题图29. 定义运算 ，若函数 在 上单调递减，abdcc123xf(,)m则实数 的取值范围是（ ）mA B C D(2,)2,)(,2)(,210、 某种产品的生产总成本 y（万元）与件数 x 之间的函数关系式为,若每件产品的销售价格为 25 万，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）的最低产量为（ ） A.100 件 B.120 件 C.150 件 D.180 件11、已知函数 ，则 的值是（ ）2log,0()91xf31(1)log2ffA B C D7512、 已知函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 单调递增若实数 满
4、足()fxR0,a，则 的取值范围是 （ ） 212(logl()fafaA. B. C. D. 0,0,1,21,2二、填空题：（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ） 13将棱长为 的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为_214. 已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 _.fx1,3(1)2fxy15. 求值： 21log32.5log6l0.lne16. 下列命题中，正确命题的序号是 直线 x+2y+3=0 与直线 2x+4y+1=0 的距离是 函数 与函数2()lnfx表示同一函数()2lngx若 ， ， ，则 若 ， ，则 ；mm/设函数 f（x）是在区间a
5、，b上图象连续的函数，且 f（a）f（b）0，则方程f（x）=0 在区间a，b上至少有一实根.3三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(10 分)已知函数 的定义域为 ，函数 的12()log()fxA1()(21)xg值域为 .B（1）求 （2）若 ，且 ，求 的取值范围A|CyaBCa18.（12 分）如图：矩形 的顶点 为原点， 边所在直线方程为 OABA，43250xy对角线 中点 的横坐标为 .BD5（）求另三边 , 边所在的直线方程；ACB（）求矩形 的面积 OS19 （12 分）如右图，已知 是圆的直径， 垂直圆所在的平面，ABP
6、A是圆周上任意一点, 是 的中点， 是 上的动点.CDEC（）若 为线段 中点，问线段 上是否存在点 ，使平面ECO平面 ；存在试确定 点的位置，不存在说明理由；DOPO() 试证：无论 在 上何处，总有 ；ABD（）若 ， ，求三棱锥 的体积 2B3PACBPACV BCDEPx C A O yB D420、 （12 分）(1)求圆 关于直线 对称的圆的方程。22:(3)(1)4Cxy240xy(2)圆 C 经过点 ,且圆心在直线 上。,65AB求圆 C 的方程 求经过点 P ，并与圆相切的直线方程.(,6)21(12 分)已知函数 ，()3xxfaR（）若 是 上的偶函数，求 的值；(xfR（）若 0a，在给定的坐标系中画出函数 的图象（不列表）()1(0)2fxg；并指出方程 有两解时 的取值范围；()gxm（）若 0a，判断函数 )(xf在定义域内的单调性，并加以证明 22.（12 分） 已知二次函数 满足)(xf xxff 42)1()(1)求函数 的解析式 ; )(f(2)若 在 上恒成立，求实数 a的取值范围；ax2,1(3)求当 时 的最大值 .)0(,(xf)(g（4）设 若 在 时恒成立，求 k 的()fh20xhkA3,取值范围12xy5
