1、1鲁教版中考数学三角形分类训练一（三角形三边关系）典例诠释：例 1 从长度分别是 2，3， 4 的三条线段中随机抽出一条，与长为 1，3 的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 【名师点评】 此题考查了三角形的三边关系，两边长之差的绝对值第三边长两边长之和，并与概率结合.考点二 与三角形有关的角例 2 如图 1-10-1，在 ABC 中， A=75，直线 DE分别与 AB， AC 交于 D， E 两点，则1+2= 图 1-10-1【答案】 255 【名师点评】 此题可以用三角形的外角知识解决，也可以用四边形的内角和知识解决，不管用哪种方法，要把1+2 作为一个整体来对待.例 3 将一副三
2、角板按图 1-10-2 中方式叠放，则 等于( )A.90 B.75 C.60 D.45图 1-10-2 【答案】 B【名师点评】 要熟悉一副三角板各内角的度数，通过 三角形的内角和或外角知识解答.例 4 如图 1-10-3 为 44 的正方形网格，图中的线段均为格点线段(线段的端点为格点)，则1+2+3+4+5 的度数为 2图 1-10-3【答案】 225 【名师点评】 易知3=45，其他角度不易求出，利用全等知识和等量代换，容易找到2 和4 互余，1 和5 互余，问题得解.考点三 三角形中的重要线段例 5 某地需要开辟一条隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量如图 1-10-4 所示，在地面
3、上取一点 C，使 C 到 A， B 两点均可直接到达，测量找到 AC 和 BC 的中点 D， E，测得 DE 的长为 1 100 m，则隧道 AB 的长度为( )图 1-10-4A3 300 m B2 200 m C1 100 m D550 m【答案】 B例 6 如图 1-10-5，在 ABC 中， C=90， CAB=40按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB， AC 于点 E， F；分别以点 E， F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G；作射线 AG 交 BC 边于点 D，则 ADC 的度数为 图 1-10-5【答案】 70【名师点评】
4、 此题考查尺规作一个角的平分线，再利用三角形内角和知识解决.3基础精练：1.如图 1-10-6， A， B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，使点 C 能直接到达点 A 和点 B，连接 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 M， N. 如果测得 MN= 20 m，那么 A， B 两点间的距离是( )图 1-10-6 A.10 m B.20 m C.35 m D.40 m【答案】 D2.(2016顺义一模)如图 1-10-7，为测量池塘岸边 A， B 两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA， OB 的中点 D， E 之间的距离是 14 米，则 A， B 两点
5、之间的距离是 ( ) 图 1-10-7A18 米 B24 米 C28 米 D30 米【答案】 C3.(2016昌平二模)如图 1-10-8，小慧与小聪玩跷跷板，跷跷板支架 EF 的高为 0.4 米，E 是 AB 的中点，那么小慧能将小聪翘起的最大高度 BC 等于 米.图 1-10-8 【答案】 0.8 4.(2016房山二模)如图 1-10-9，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1， ABC的三个顶点均在格点上，则 ABC的面积为 4图 1-10-9【答案】 2.5 5.(2014泉州)如图 1-10-10，在 ABC 中， C=40， CA=CB，则 ABC 的外角 ABD= 【答案】
6、 110 图 1-10-10 6.如图 1-10-11， D 为 ABC 内一点， CD 平分 ACB， BD CD， A= ABD，若AC=5， BC=3， 则 BD 的长为( )图 1-10-11A1 B1.5 C2 D2.5【答案】 A7.(2014宜昌)已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是( )A.5 B.10 C.11 D.12【答案】 B8.如图 1-10-12，公路 AC， BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开，若测得 AM 的长为 1.2 km，则 M， C 两点间的距离为( )A.0.5 km B.0.6 km C.0.9 kmD.1.2 km【答案】 D1图 1-10-12
