1、第4讲 力的合成与分解,-2-,-3-,考点一,考点二,实验,力的合成 核心知识整合 一、合力与分力 1.定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力作用的效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的 。 2.关系:合力与分力是 关系。,分力,等效替代,-4-,考点一,考点二,实验,二、力的合成 1.定义:求几个力的 的过程。 2.运算法则: (1)平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的_就表示合力的大小和方向。 (2)三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢量。,合力
2、,对角线,有向线段,-5-,考点一,考点二,实验,关键能力提升 命题点一 二力合成 【例1】 光滑水平面上的一个物体,同时受到两个力的作用,其中F1=8 N,方向水平向左;F2=16 N,方向水平向右。当F2从16 N逐渐减小至0时,二力的合力大小变化是 ( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小,答案,解析,-6-,考点一,考点二,实验,【例2】 两个大小不变、夹角变化,两力的合力的大小F与角之间的关系图象如图所示(02),下列说法中正确的是( )A.合力大小的变化范围是0F14 N B.合力大小的变化范围是2 NF10 N C.这两个分力的大小分别为6 N和8
3、N D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N,答案,解析,-7-,考点一,考点二,实验,方法技巧(1)两个分力一定时,夹角越大,合力越小。 (2)合力一定时,两等大分力的夹角越大,两分力越大。 (3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。,-8-,考点一,考点二,实验,【例3】 水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一光滑小滑轮B,一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,CBA=30,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)( ),答案,解析,-9-,考点一,考点二,实验,规律总结共点力合成的方法有作图法和计算法。根据平行四边形定则作出
4、示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,是解题的常用方法。,-10-,考点一,考点二,实验,命题点二 多个力的合成 【例4】 (2018浙江诸暨中学期中)一个物体受到三个力的作用而做匀速直线运动,已知其中两个力的大小分别为12 N和8 N,则第三个力的大小不可能为( ) A.4 N B.30 N C.20 N D.8 N,答案,解析,-11-,考点一,考点二,实验,方法技巧三个共点力的合力范围 三个力同向时,其合力最大,为Fmax=F1+F2+F3。 以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力的最小值为零,即Fmin=0;如果不能组成封闭的三角形,则合力的最小值的大小等于最大的一个
5、力与另外两个力之差的绝对值,即Fmin=|F1-F2-F3|(F1为三个力中最大的力)。,-12-,考点一,考点二,实验,【例5】 一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5 N,现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断不正确的是( ) A.物体所受静摩擦力可能为2 N B.物体所受静摩擦力可能为4 N C.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动 思路点拨三个水平力的大小确定,不确定方向,可以根据平行四边形定则分析三个力的合力范围,根据合力范围由物体的平衡条件确定物体可能受到的摩擦力。,答案,解析,-13-
6、,考点一,考点二,实验,【例6】 如图所示,在同一平面内,大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点,其合力大小为 ( )A.0 B.1 N C.2 N D.3 N,答案,解析,-14-,考点一,考点二,实验,力的分解 核心知识整合 一、力的分解 1.定义:求一个力的 的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 2.遵循的原则: (1) 定则。 (2) 定则。 二、力分解的依据 1.一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以分解为 对大小、方向不同的分力。 2.在实际问题中,要依据力的实际作用效果分解。,分力,平行四边形,三角形,无数,-15-,考点一,考
7、点二,实验,关键能力提升 命题点 力的分解 【例7】 减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是( ),答案,解析,-16-,考点一,考点二,实验,方法规律力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,一般情况下,物体只受三个力的情形下,力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;而物体受三个以上力的情况多用正交分解法,但也要视题目具体情况而定。,-17-,考点一,考点二,实验,【例8】 (多选)如图所示,一物块静止在倾角为
8、的斜面上,物块受到的重力可分解为沿斜面向下和垂直斜面向下的两个分力F1、F2。现减小斜面的倾角,则( ) A.F1变小 B.F1变大 C.F2变小 D.F2变大,AD,解析:根据平行四边形定则,将重力分解,如图所示。故F1=Gsin ,F2=Gcos ,当减小时,F1减小,F2增加,AD正确。,-18-,考点一,考点二,实验,探究求合力的方法 核心知识整合 1.实验装置图2.实验目的 (1)探究合力与两个分力之间的关系。 (2)能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则。,-19-,考点一,考点二,实验,3.实验原理 分别用一个弹簧测力计和两个弹簧测力计将橡皮条结点拉伸到同一点O,
9、记下力F的方向和大小、互成角度的两个力F1和F2的方向和大小,作出力F、F1、F2的图示,然后寻找F与F1、F2的关系。 4.实验器材 木板、白纸、图钉若干、两根细绳、橡皮条、弹簧测力计2个、刻度尺等。,-20-,考点一,考点二,实验,5.实验步骤 (1)把木板平放在桌面上,用图钉把一张白纸钉在木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点,橡皮条的另一端B拴上两根细绳套。 (3)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,如实验原理图所示。用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向,并记录弹簧测力计的读数。 (4)只用一个弹簧测力计,通过细
10、绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。 (5)选定一个合适的标度,用力的图示法作出F1、F2和F的图示。 (6)用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,分析F1、F2和F之间可能存在的关系。 (7)改变两力F1、F2的大小和方向,重复实验,看是否与第一次得出的结果一致。,-21-,考点一,考点二,实验,6.注意事项 (1)正确使用弹簧测力计。 本实验需要选用两个规格相同的弹簧测力计,使用弹簧测力计前,应先调节零刻度; 在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差; 被测力的方向应与弹簧测力计轴
11、线方向一致; 拉弹簧测力计时,应使弹簧测力计与木板平行; 弹簧测力计读数时,应正对刻度。 (2)在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。,-22-,考点一,考点二,实验,(3)实验中,两个弹簧测力计拉力方向之间夹角不宜太小,也不宜太大。 (4)细绳套应适当长一些,便于确定力的方向,不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,去掉细绳套后,再将所标点与O点连接,即可确定力的方向。,-23-,考点一,考点二,实验,关键能力提升 命题点一 实验操作与数据处理 【例9】 某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时,将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m的轻质弹簧AA,将弹簧的
12、一端A固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC,分别固定在弹簧的A端和弹簧测力计甲、乙的挂钩上,其中O为OA、OB、OC三段细线的结点,如图甲所示。在实验过程中,保持弹簧AA伸长1.00 cm不变。,-24-,考点一,考点二,实验,(1)若OA、OC间夹角为90,弹簧测力计乙的读数是 N (如图乙所示),则弹簧测力计甲的读数应为 N。 (2)在(1)问中若保持OA与OB的夹角不变,逐渐增大OA与OC的夹角,则弹簧测力计甲的读数大小将 ,弹簧测力计乙的读数大小将 。,答案:(1)3.00 5.00 (2)一直变小 先变小后变大,-25-,考点一,考点二,实验,解析:(1)弹簧测力计的最小
13、分度为0.1 N,故应估读一位,读数为3.00 N;轻质弹簧AA上的拉力FA=kx=4.00 N,弹簧测力计乙的读数为F乙=3.00 N,根据受力平衡知弹簧测力计甲的读数F甲=5.00 N。(2)弹簧测力计甲与弹簧测力计乙拉力的合力与轻弹簧上的拉力等大反向,根据图解法(如图)可知弹簧测力计甲的读数一直变小,弹簧测力计乙的读数大小先变小后变大。,-26-,考点一,考点二,实验,命题点二 实验方法与误差分析 【例10】 用等效替代法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是白纸上根据实验结果画出的图。,-27-,考点一,考
14、点二,实验,(1)本实验中“等效替代”的含义是 。 A.橡皮筋可以用细绳替代 B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)图乙中的F与F两力中,方向一定沿着AO方向的是 ,图中 是F1、F2合力的理论值, 是合力的实验值。,-28-,考点一,考点二,实验,(3)完成该实验的下列措施中,能够减小实验误差的是 。 A.拉橡皮筋的绳细一些且长一些 B.拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C.拉橡皮筋的细绳要长些,标记同一细绳
15、方向的两点要远些 D.使拉力F1和F2的夹角很小,答案:(1)D (2)F F F (3)ABC,-29-,考点一,考点二,实验,解析:(1)该实验采用了“等效法”,即用两个弹簧测力计拉橡皮筋的效果和用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果是相同的,即要求橡皮筋的形变量相同,故A、B、C错误,D正确。 (2)F是通过作图的方法得到合力的理论值,在平行四边形的对角线上,而F是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条,使橡皮条伸长到O点,使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同,测量出的合力,因此其方向沿着AO方向。 (3)为减小实验误差,拉橡皮筋的绳细一些且长一些,故A正确;为减小实验误差,拉橡
16、皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行,故B正确;拉橡皮筋的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,故C正确;使拉力F1和F2的夹角要适当大些,故D错误。,-30-,1,2,3,4,5,1.两个共点力F1与F2的合力为F,则( ) A.合力一定大于任一分力 B.合力大小不可能等于某一分力 C.分力F1增大,而F2不变,且它们的夹角不变时,合力F不一定增大 D.当两个分力大小不变时,增大两分力的夹角,则合力一定增大,答案,解析,-31-,1,2,3,4,5,2.同一平面内的三个力,大小分别为4 N、6 N、8 N,若三个力同时作用于某一物体,则该物体所受三个力合力的最大值和最
17、小值分别为( ) A.18 N;0 B.18 N;2 N C.10 N;0 D.14 N;0,答案,解析,-32-,1,2,3,4,5,3.如图所示,三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知F1=F2=F,则这三个力的合力等于( )A.3F B.4F C.5F D.6F,答案,解析,-33-,1,2,3,4,5,4.(2018浙江11月选考)(多选)在“探究求合力的方法”的实验中,下列操作正确的是( ) A.在使用弹簧测力计时,使弹簧测力计与木板平面平行 B.每次拉伸橡皮筋时,只要使橡皮筋伸长量相同即可 C.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 D.
18、描点确定拉力方向时,两点之间的距离应尽可能大一些,答案,解析,-34-,1,2,3,4,5,5.在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上,如图所示。如果钢丝绳与地面的夹角均为60,每条钢丝绳的拉力都是300 N,试用作图法求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。,答案:520 N 方向竖直向下,-35-,1,2,3,4,5,解析:如图所示,自O点引两条有向线段OA和OB,相互间夹角为60,设每单位长度代表100 N,则OA和OB的长度都是3个单位长度,作出平行四边形OACB。其对角线OC就表示两个拉力F1、F2的合力F。量得OC长5.2个单位长度,故合力F=5.2100 N=520 N。用量角器量得AOC=BOC=30,所以合力方向竖直向下。,
