1、1考点强化练 10 曲线运动 运动的合成与分解1.关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是( )A.它所受的合外力一定不为零B.它所受的合外力一定是变力C.其速度可以保持不变D.加速度一定在改变2.如图所示的陀螺,是汉族民间最早的娱乐工具,也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺上,则被甩出的墨水径迹可能如图( )3.老鹰在天空中飞翔,图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹,关于老鹰在图示位置时的速度v 及其所受合力 F 的方向可能正确的是( )4.关于两个运动的合成,下列说法正确的是( )A.两个直线运动的合运动一定也是直线运动
2、B.方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C.小船渡河的运动中,小船的对地速度一定大于水流速度D.小船渡河的运动中,水流速度越大,小船渡河所需时间越短5.物体在 xOy 平面内做曲线运动,从 t=0 时刻起,在 x 轴方向的位移图象和 y 轴方向的速度图象如图所示,则( )A.物体的初速度沿 x 轴的正方向B.物体的初速度大小为 5 m/sC.t=2 s 时物体的速度大小为 0D.物体所受合力沿 y 轴的正方向6.如图所示,某河段两岸平行,越靠近中央水流速度越大。一小船(可视为质点)沿垂直于河岸的方向航行,它在静水中的速度为 v,沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系 xO
3、y,则该小船渡河的大致轨迹是( )27.某小船在静水中的速度大小保持不变,该小船要渡过一条河,渡河时小船船头垂直指向河岸。若船行至河中间时,水流速度突然增大,则( )A.小船渡河时间不变 B.小船航行方向不变C.小船航行速度不变 D.小船到达对岸地点不变8.船在静水中的速度为 3.0 m/s,它要渡过宽度为 30 m 的河,河水的流速为 2.0 m/s,则下列说法正确的是( )A.船不能渡过河B.船渡河的速度一定为 5.0 m/sC.船不能垂直到达对岸D.船到达对岸所需的最短时间为 10 s9.光滑水平面上有一直角坐标系,质量 m=4 kg 的质点静止在坐标原点 O 处。先用沿 x 轴正方向的
4、力 F1=8 N 作用了 2 s;然后撤去 F1,并立即用沿 y 轴正方向的力 F2=24 N 作用 1 s,则质点在这 3 s内的轨迹为图中的( )10.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,河宽为 H,河水流速为 v0,划船速度均为 v,出发时两船相距 H,甲、乙两船船头均与河岸成 60角,如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸 A 点。233则下列判断正确的是( )A.甲、乙两船到达对岸的时间不同B.v=2v0C.两船可能在未到达对岸前相遇D.甲船不在 A 点靠岸11.如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道 AB 运动,且向他左侧的固定目标拉弓放箭。假设运动员骑
5、马奔驰的速度为 v1,运动员静止时射出的箭的速度为 v2,跑道离固定目标的最近距离 OC=d。若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则( )3A.运动员放箭处离目标的距离为 d12B.运动员放箭处离目标的距离为 d12+222C.箭射到固定目标的最短时间为 1来源:学|科|网Z|X|X|KD.箭射到固定目标的最短时间为22-1212.如图所示,一条小船位于 200 m 宽的河正中央 A 点处,从这里离下游 100 m 处有一危险的急流3区,当时水流速度为 4 m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少为( )A. m/s B. m/s433 83
6、3C.2 m/s D.4 m/s13.某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为 T1;若此船用最短的位移过河,则需时间为 T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为( )A. B.222-12 21C. D.112-22 1214.A、B 两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体 A 以 v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是 、 时,如图所示。物体 B 的运动速度 vB为(绳始终有拉力)( )A. B.1 1C. D.1 115.如图所示,物体 A、B 经无摩擦的定滑轮用细线连在一起,A 物体受水平向右的力 F 的作用,此时B 匀速下降,A 水
7、平向左运动,可知( )A.物体 A 做匀速运动B.物体 A 做加速运动4C.物体 A 所受摩擦力逐渐增大D.物体 A 所受摩擦力不变5考点强化练 10 曲线运动 运动的合成与分解1.A 做曲线运动的物体,所受的合外力(加速度)一定不等于零,但大小和方向不一定变化。2.D 做曲线运动的物体,所受陀螺的束缚力消失后,水平面内(俯视)应沿轨迹的切线飞出, A、B 不正确,又因陀螺顺时针匀速转动,故 C 不正确,D 正确。3.B 速度方向一定沿轨迹的切线方向,故 AD 均错误。合力方向必定指向图中曲线弯曲的方向,所以 B 项正确,C 错误。故选 B。4.B 两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线+匀
8、速直线),也可以合成为曲线运动(匀变速直线+匀速直线),故选项 A 错误;两个分运动为匀速直线运动,没有分加速度,合运动就没有加速度,则合运动一定是匀速直线运动,则选项 B 正确;小船对地的速度是合速度,其大小可以大于水速(分速度),等于水速,或小于水速,故选项 C 错误;渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定,由运动的独立性知与水速的大小无关,选项 D 错误。5.B 由 x 轴方向的位移图象可知物体沿 x 轴匀速运动,根据斜率可得 vx=4 m/s。由 y 轴方向上的速度图象可知 =3 m/s,ay=-1.5 m/s2,故物体的初速度大小 v0= =5 m/s,设方向与0 2+02x 轴成 角
9、,有 tan = , =37,故 A 错误,B 正确;当 t=2 s 时,由图象知 vy=0,则 v=vx0,C0=34错误;因 ax=0,ay=-1.5 m/s2,所以 a=ay=-1.5 m/s2,则 F 合 =mav 水 ,故船可以垂船直到达对岸,C 错误;船渡河的速度大小与船头指向有关,B 错误。9.D 质点在前 2 s 内沿 x 轴正方向的加速度 a1= m/s2=2 m/s2,此段时间内发生的位移1=84x1= a1 222 m=4 m,2 s 末质点的位置坐标为(4,0),此时的速度大小 v=a1t1=22 m/s=4 12 12=12m/s,方向沿 x 轴正方向;力 F2使质点
10、沿 y 轴正方向产生的加速度 a2= m/s2=6 m/s2,因力 F22=244的方向与 2 s 末的速度方向垂直,故质点从第 2 s 末开始做类平抛运动,第 3 s 内沿 x 轴正方向发生的位移大小 x2=vt2=41 m=4 m,沿 y 轴正方向发生的位移大小 y= a2 612 m=3 m。综12 22=12上所述,正确选项为 D。10.B 因为两船在静水中的速度相同,船头指向与河岸的夹角也相同,所以船过河的速度也相同,均为 vsin 60,所以甲、乙两船到达对岸的时间相同,且均为 t= ,A 选项错误;因为乙船恰好23能垂直到达对岸,则 vcos 60=v0,即 v=2v0,选项 B
11、 正确;两船相遇所用时间为 t1=,所以两船正好在到达对岸时相遇,C 选项错;到达河岸时甲船沿河岸方向的位移233260=23为 x=(vcos 60+v0)t= H,所以甲船正好在 A 点靠岸,D 选项错误。23311.B 联系“小船渡河模型”可知,射出的箭同时参与了 v1、v 2两个运动,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,箭射出的方向应与马运动的方向垂直,故箭射到固定目标的最短时间6为 t= ,箭的速度 v= ,所以运动员放箭处离固定目标的距离为 x=vt= d,B 正确。2 12+2212+22212.C 要使小船避开危险区沿直线到达对岸,则有合运动的最大位移为 m。1002+(
12、1003)2设合速度与水流速度的夹角为 ,即有 tan = ,所以 =30,又已知流水速度,则可得1001003=33小船在静水中最小速度为 v 船 =v 水 sin = 4 m/s=2 m/s,C 正确。1213.A 设船速为 v1,水速为 v2,河宽为 d,则由题意可知:T 1= 1当此人用最短位移过河时,即合速度 v 方向应垂直于河岸,则 T2= 12-22联立 式可得: ,解得 。12=12-22112=222-1214.D A、B 两物体通过绳相连接,且两物体都是运动的,物体的实际运动速度是合速度,物体的速度都产生了沿绳方向和垂直于绳方向两个作用效果。设物体 B 的运动速度为 vB,
13、此速度为物体 B合运动的速度,根据它的实际运动效果,两分运动分别为沿绳收缩方向的分运动,设其速度为 ;垂绳 直绳方向的圆周运动,速度分解如图所示,则有 vB= 。绳 物体 A 的合运动对应的速度为 v1,它也产生两个分运动效果,分别是沿绳伸长方向的分运动,设其速度为 ;垂直绳方向的圆周运动,它的速度分解如图所示,则有 =v1cos ,由于对应同一根绳 绳 绳,其长度不变,故 ,根据三式解得 vB= 。绳 =绳 115.B 设系在 A 上的细线与水平方向夹角为 ,物体 B 的速度为 vB,大小不变,细线的拉力为 FT,则物体 A 的速度 vA= = (mg-FTsin ),因物体 B 下降 , 增大,故 vA增大,物体 A 做加速运动,A,错误,B 正确;物体 B 匀速下降,F T不变,故随 增大, 减小 ,C、D 均错误。
